八年级数学不等式基本性质.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 河南省郑州市第三十一中八年级数学《1.2不等式基本性质》学案 人教新课标版 ‎ ‎ 班级： 姓名： ‎ ‎【学习目标】‎ 1、 说出不等式的意义，熟记不等式的基本性质，并正确运用它们将不等式变形.‎ 2、 提高观察、比较、归纳的能力，渗透类比的思想方法.‎ 学习过程 一、【自学探究】 ‎ 1、 什么叫等式？什么叫做不等式？‎ 2、 等式的性质有哪些？‎ 3、 用“＞”或“＜”填空：‎ ‎（1） 4___ －6 （2） －1___ 0 （3） －8___ －3 （4） －4.5___ －4 （5）7＋3___ 4＋3 （6） 7＋(－3)___ 4＋(－3) （7）7×3___ 4×3 （8） 7×(－3) ___ 4×(－3)‎ 二、【师生合作】‎ ‎1、不等式基本性质 例：∵3＜5 ‎ ‎∴3+2 5+2 3－2 5－2‎ ‎3+a 5+a 3－a 5－a 不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向 ‎ 例：∵ 3＜4 ‎ ‎∴ 3×3 4×3 3× 4×‎ ‎3×（－3） 4×（－3） 3×（－） 4×（－）‎ ‎3×（－5） 4×（－5）‎ 不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向 . ‎ 不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向 .‎ ‎2、典型例题 ‎1.将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式.‎ ‎（1）x－1＞2 （2）－x＜‎ 解：（1）‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎（2）‎ ‎ ‎ ‎2.已知x＞y,下列不等式一定成立吗？‎ ‎（1）x－6＜y－6; （2）3x＜3y; （3）－2x＜－2y.‎ 解：‎ ‎3.设a＞b.用“＜”或“＞”号填空.‎ ‎（1）a－3 b－3; （2） ; ‎ ‎（3）－4a －4b; （4）5a 5b; ‎ ‎（5）当a＞0,b 0时，ab＞0; （6）当a＞0,b 0时，ab＜0; ‎ ‎（7）当a＜0,b 0时，ab＞0; （8）当a＜0,b 0时，ab＜0.‎ 三、【课堂检测】‎ ‎1、判断：‎ ‎（1）a＞b，得a＋m＞b＋m（ ） ‎ ‎（2）由a＞b，b＞c得a＞c（ ）‎ ‎（3）由－＞－1，得－＞－a（ ）‎ ‎（4）如果a＞b，c＜0，则ac2＞bc2（ ）‎ ‎（5）如果a＜b＜0，则＜1 （ ）‎ ‎2、指出下列各题中不等式变形的依据．‎ ‎(1)由a＞3，得a＞6． ‎ ‎(2)由a－5＞0，得a＞5． ‎ ‎(3)由－‎3a＜2，得a＞－． ‎ ‎3、根据不等式性质，把下列不等式化成x＞a或x＜a的形式．‎ ‎(1)x+7＞9 (2)6x＜5x－3‎ ‎(3)x＜ (4)－x＞－1‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎4、选择题：‎ ‎(1)若a+3＞b+3，则下列不等式中错误的是__________. ‎ A．－ B．－‎2a＞－2b ‎ C．a－2＞b－2 D．－(－a)＞－(－b)‎ ‎(2)若a＞b，c＜0，则下列不等式成立的是__________．‎ A．ac＞bc B． ‎ C．a－c＜b－c D．a+c＜b+c ‎5、用最确切的不等号填空：‎ ‎(1)若3b,且c>0，那么ac>bd; ‎ ‎(2)如果a>b,那么ac2>bc2; (3)如果ac2>bc2,那么a>b; ‎ ‎(4) 如果a>b,那么a-b>0; (5)如果ax>b,且a≠0，那么x