九年级数学弧长和扇形面积.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 山东省冠县贾镇中学九年级数学《4.7弧长和扇形面积》学案 人教新课标版 ‎【学习目标】1、经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程。‎ ‎2、了解弧长计算公式及扇形面积的计算公式，并会应用公式解决问题．‎ ‎【问题情境】‎ 如图,某传送带的一个转动轮的半径为10cm. ‎ ‎(1)转动轮转一周,传送带上的物品A被传送多少厘米?‎ ‎(2)转动轮转1o,传送带上的物品A被传送多少厘米?‎ ‎(3)转动轮转no,传送带上的物品A被传送多少厘米?‎ 如何解决这个问题呢？学完本课你一定能很好的解决！‎ ‎【学习过程】‎ 一、胸有丘壑 ‎1．圆的周长公式是 。2．圆的面积公式是 。‎ ‎3、什么叫扇形？ 。4、半径为4的半圆的弧长是 ，面积是 。‎ 二、水到渠成 ‎1、圆的周长可以看作__________度的圆心角所对的弧．‎ ‎ 1°的圆心角所对的弧长是_________；2°的圆心角所对的弧长是___________；‎ ‎ 4°的圆心角所对的弧长是_________；…… n°的圆心角所对的弧长是____________。‎ ‎2、圆的面积可以看作 ___ 度圆心角所对的扇形的面积；‎ ‎ 设圆的半径为R，1°的圆心角所对的扇形面积S扇形=___________；‎ ‎ 设圆的半径为R，2°的圆心角所对的扇形面积S扇形=___________；‎ ‎ 设圆的半径为R，5°的圆心角所对的扇形面积S扇形=___________；‎ ‎ 设圆的半径为R，n°的圆心角所对的扇形面积S扇形=___________。‎ ‎3、请写出你探究的弧长公式和扇形的面积公式：‎ L弧= S扇=‎ 三、巩固练习 ‎（1）1o的弧长是 。半径为10厘米的圆中，60o的圆心角所对的弧长是 ___。‎ O ‎（2）如图，同心圆中，大圆半径OA、OB交小圆与C、D，‎ 且OC∶OA=1∶2，则弧CD与弧AB长度之比为（ ）‎ D C ‎（A）1∶1 （B）1∶2 B A （C）2∶1 （D）1∶4‎ 四、例题学习：‎ 例1. 制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料，试计算如图所示的管道的展直长度，即弧AB的长（结果精确到‎0.1mm）‎ 例2. 如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是‎0.6 m，其中水面高‎0.3 m，求截面上有水部分的面积（精确到‎0.01 m2‎）.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 五、当堂测试 ‎1、已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的弧长是（ ）．‎ ‎ A．3 B．‎4‎ C．5 D．6‎ ‎2、如图所示，边长为2的正方形ABCD的一边放在定直线l上，按顺时针方向绕点D旋转到如图的位置，则点B运动到点B′所经过的路线长度为（ ）‎ A．1 B． C． D．‎ A C O B ‎ ‎ ‎（第2题图） （第3题图） （第4题图）‎ ‎3、如图，OA=3OB，则弧AD的长是弧BC的长的_______倍。‎ ‎4、如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中∠AOB为120°，OC长为‎8cm，AC长为‎12cm，则阴影部分的面积为 。‎ ‎5、已知扇形的半径为‎3cm,扇形的弧长为πcm,则该扇形的面积是______cm2,扇形的圆心角为______。‎ ‎6、如图，从P点引⊙O的两切线PA、PB，A、B为切点，已知⊙O的半径为2，∠P＝60°，则图中阴影部分的面积为 。‎ C B A O F D E ‎7、如图，两个同心圆中，大圆的半径OA=‎4cm，∠AOB=∠BOC=60°，则图中阴影部分的面积是______cm2。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎（第6题图） （第7题图） （第8题图）‎ ‎8. 如图，AB为⊙O的直径，CD⊥AB于点E，交⊙O于点D，OF⊥AC于点F。‎ ‎（1）请写出三条与BC有关的正确结论；‎ ‎（2）当∠D=30°，BC=1时，求圆中阴影部分的面积。‎ ‎ ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎