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盐城市文峰中学高中数学美术生一轮复习教学案
§18直线与平面的位置关系
【考点及要求】：
1.了解空间线面平行、垂直的有关概念，能正确判断空间线面的各种位置关系;
2.理解空间线面平行、垂直的性质定理并能加以证明.
【基础知识】：
1.直线和平面的位置关系有 ， ， ，其中
与 统称直线在平面外.
2.直线和平面平行的判定：
（1）定义： ；
（2）判定定理：
（3）其他判定方法：,
3.直线和平面平行的性质定理：
4.直线与平面垂直
(1)判定直线和平面垂直的方法
①定义法：
②利用判定定理：一条直线和一个平面内的两条 直线都垂直，则该直线
和此平面垂直.
③推论：如果在两条平行直线中，有一条垂直于一个平面，那么另一条直线也
这个平面.
(2)直线和平面垂直的性质
①直线垂直于平面，则垂直于平面内 直线
②垂直于同一个平面的两条直线
5.斜线和平面所成的角
斜线和它在平面内的 所成的锐角，叫斜线和平面所成的角.
【基本训练】：
1.一条直线若同时平行两个相交平面,则直线与两个平面交线的关系是 .
2.“直线m垂直于平面平面内的无数条直线”是“m⊥”的______________条件.
3.在四面体中,
(1)若则在中的射影是的________心;
(2)若则在中的射影是的________心;
(3)若两两垂直, 则在中的射影是的_________心.
4.已知长方体中，棱，那么直线和平面的距离是 .
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【典型例题讲练】
B
A
C
D
E
F
G
H
例1.如图，四边形为空间四边形的一个截面，若截面为平行四边形.
求证：平面.
练习.如图,在棱长相等的正三棱柱-中,分别为,的中点,
求证://平面.
B
C
D
E
F
O
例2.如图，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上一点，
AD⊥面ABC，AE⊥BD于E，AF⊥CD于F．
求证：BD⊥平面AEF.
练习.一个三棱锥的四个面中最多有_______个直角三角形.
【课堂小结】
【课堂检测】
【课后作业】
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