高一数学集合的含义与表示2.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎§‎1.1.1‎ 集合的含义与表示（2）‎ ‎ 学习目标 ‎ ‎1. 了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系；‎ ‎2. 能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；‎ ‎3. 掌握集合的表示方法、常用数集及其记法、集合元素的三个特征.‎ ‎ 学习过程 ‎ 一、课前准备 ‎（预习教材P4~ P5，找出疑惑之处）‎ 复习1：一般地，指定的某些对象的全体称为 .其中的每个对象叫作 .‎ 集合中的元素具备 、 、 特征.‎ 集合与元素的关系有 、 .‎ 复习2：集合的元素是 ，若1∈A，则x= .‎ 复习3：集合{1,2}、{(1,2)}、{(2,1)}、{2,1}的元素分别是什么？四个集合有何关系？‎ 二、新课导学 ‎※ 学习探究 思考： ‎ ‎① 你能用自然语言描述集合吗？‎ ‎② 你能用列举法表示不等式的解集吗？‎ 探究：比较如下表示法 ‎① {方程的根}；‎ ‎② ；‎ ‎③ .‎ 新知：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法，一般形式为，其中x代表元素，P是确定条件.‎ 试试：方程的所有实数根组成的集合，用描述法表示为 .‎ ‎※ 典型例题 例1 试分别用列举法和描述法表示下列集合：‎ ‎（1）方程的所有实数根组成的集合；‎ ‎（2）由大于10小于20的所有整数组成的集合.‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 练习：用描述法表示下列集合.‎ ‎（1）方程的所有实数根组成的集合；‎ ‎（2）所有奇数组成的集合.‎ 小结：‎ 用描述法表示集合时，如果从上下文关系来看，、明确时可省略，例如 ‎,.‎ 例2 试分别用列举法和描述法表示下列集合：‎ ‎（1）抛物线上的所有点组成的集合；‎ ‎（2）方程组解集.‎ 变式：以下三个集合有什么区别.‎ ‎（1）；‎ ‎（2）；‎ ‎（3）.‎ 反思与小结： ‎ ‎① 描述法表示集合时，应特别注意集合的代表元素，如与不同.‎ ‎② 只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如，.‎ ‎③ 集合的{ }已包含“所有”的意思，例如：{整数}，即代表整数集Z 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎，所以不必写{全体整数}.下列写法{实数集}，{R}也是错误的.‎ ‎④ 列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法.‎ ‎※ 动手试试 练1. 用适当的方法表示集合：大于0的所有奇数.‎ 练2. 已知集合，集合. 试用列举法分别表示集合A、B.‎ 三、总结提升 ‎※ 学习小结 ‎1. 集合的三种表示方法（自然语言、列举法、描述法）；‎ ‎2. 会用适当的方法表示集合；‎ ‎※ 知识拓展 ‎1. 描述法表示时代表元素十分重要. 例如：‎ ‎（1）所有直角三角形的集合可以表示为：，也可以写成：{直角三角形}；‎ ‎（2）集合与集合是同一个集合吗？‎ ‎2. 我们还可以用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合，即：文氏图，或称Venn图.‎ ‎ 学习评价 ‎ ‎※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）.‎ ‎ A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 ‎※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：‎ ‎1. 设，则下列正确的是（ ）.‎ ‎ A. B. ‎ ‎ C. D. ‎ ‎2. 下列说法正确的是（ ）.‎ ‎ A.不等式的解集表示为 ‎ B.所有偶数的集合表示为 ‎ C.全体自然数的集合可表示为{自然数}‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎ D. 方程实数根的集合表示为 ‎3. 一次函数与的图象的交点组成的集合是（ ）.‎ ‎ A. B. ‎ ‎ C. D. ‎ ‎4. 用列举法表示集合为 ‎ .‎ ‎5.集合A＝{x|x=2n且n∈N}， ，用∈或填空：‎ ‎ ‎4 A，4 B，‎5 A，5 B.‎ ‎ 课后作业 ‎ ‎1. （1）设集合 ，试用列举法表示集合A.‎ ‎（2）设A＝{x|x＝2n，n∈N，且n