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二、教学目标
1、使学生初步掌握添括号法则;[来源:学#科#网Z#X#X#K]
2、会运用添括号法则进行多项式变项;
3、继续学习“类比”的方法;理解“去括号”与“添括号”的辩证关系
三、教学重点和难点
重点:添括号法则;法则的应用
难点:添上“-”号和括号,括到括号里的各项全变号
四、教学手段
现代课堂教学手段
五、教学方法
启发式教学
六、教学过程
(一)、复习旧知识,引出新知识
1、提问去括号法则
2、练习去括号:
(1)a+(b-c); (2)a-(-b+c); (3)(a+b)+(c+d); (4)-(a+b)-(-c-d);
(5)(a-b)-(-c+d); (6)-(a-b)+(-c-d)
3、上节课,我们学习了去括号,在计算中,有时候是需要去括号,有时候又需添括号,比如下面两题:
(1)102+199-99; (2)5040-297-1503
怎样算更简便?
找学生回答,教师将过程写出来
解:(1)102+199-99 (2)5040-297-1503
=102+(199-99) =5040-(297+1503)
=102+100 =5040-1800
=202; =3240
仿照数的添括号方法,完成下列问题:
a+b-c=a+( );a+b-c=a-( )
引导学生通过类比数的加括号方法,填出括号里的各项,进而总结添括号法则
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(二)、新知识的学习
添括号法则:
添上“+”号和括号,括到括号里的各项都不变号;
添上“-”号和括号,括到括号里的各项都改变符号;
此法则让学生自己总结,教师进行修改、补充
(三)、新知识的应用
例1 按要求,将多项式3a-2b+c添上括号:
(1)把它放在前面带有“+”号的括号里;
(2)把它放在前面带有“-”号的括号里
此题是添括号法则的直接应用,为了更加明确起见,在解题时,先写出3a-2b+c=+( )=-( )的形式,再让学生往里填空,特别注意,添“-”号和括号,括到括号里的各项全变号[来源:中.考.资.源.网WWW.ZK5U.COM]
解:3a-2b+c=+(3a-2b+c)=-(-3a+2b-c)
紧接着提问学生:如何检查添括号对不对呢?引导学生观察、分析,直至说出可有两种方法:一是直接利用添括号法则检查,一是从结果出发,利用去括号法则检查肯定学生的回答,
并进一步指出所谓用去括号法则检查添括号,正如同用加法检验减法,用乘法检验除法一样
例2 在下列( )里填上适当的项:
(1)a+b+c-d=a+( ); (2)a-b+c-d=a-( ); (3)x+2y-3z=2y-( )
(4)(a+b-c)(a-b+c)=[a+( )][a-( )];
(5)-(a3-a2)+(a-1)=-a3-( )
本题找学生回答
解:(1)原式=a+(b+c-d);
(2)原式=a-(b-c+d);
(3)原式=2y-(3z-x);
(4)原式=[a+(b-c)][a-(b-c)];
(5)原式=-a3-(-a2-a+1)
例3 按下列要求,将多项式x3-5x2-4x+9的后两项用( )括起来:
(1)括号前面带有“+”号;
(2)括号前面带有“-”号
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解:(1)x3-5x2-4x+9
=x3-5x2+(-4x+9);
(2)x3-5x2-4x+9
=x3-5x2-(4x-9).
说明:1.解此题时,首先要让学生确认x3-5x2-4x+9的后两项是什么——是-4x、+9,要特别注意每一项都包括前面的符号
2.再次强调添的是什么——是( )及它前面的“+”或“-”.
例4 按要求将2x2+3x-6
(1)写成一个单项式与一个二项式的和;
(2)写成一个单项式与一个二项式的差
此题(1)、(2)小题的答案都不止一种形式,因此要让学先讨论1分钟再举手发言通过此题可渗透一题多解的立意
解:(1)2x2+3x-6
=2x2+(3x-6)
=3x+(2x2-6)
=-6+(2x2+3x);
(2)2x2+3x-6
=2x2-(-3x+6)
=3x-(-2x2+6)
=-6-(-2x2-3x)
(四)、小结
1、这两节课我们学习了去括号法则和添括号法则,这两个法则在整式变形中经常用到,而利用它们进行整式变形的前提是原来整式的值不变
2、去、添括号时,一定要注意括号前的符号,这里括号里各项变不变号的依据
七、练习设计
1、用括号把mx+nx-my-ny分成两组,使其中含m的项结合,含n的项结合(两个括号用“+连接)
2、在多项式m4-2m2n2-2m2+2n2+n4中添括号:
(1)把四次项结合,放在前面带有“+”号的括号里;
(2)把二次项结合,放在前面带有“-”号的括号里
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3、把多项式10x3-7x2y+4xy2+2y3-5写成两个多项式的和,使其中一个不含字母y
4、把三项式-x2+x写成单项式与二项式的差
5、把b3-b2+b-写成两个二项式的和.
八、板书设计
§3.5去括号(2)
(一)知识回顾 (三)例题解析 (五)课堂小结
例4、例5
(二)观察发现 (四)课堂练习 练习设计
九、教学后记
1、去括号和添括号是本章的难点,而添括号难于去括号,添“负号和括号”又难于添“正号和括号”,因此,本章的最难点在本节为了让学生学起来更觉自然,降低难度,在引入部分,仍然采用了“以旧引新”的办法,即通过复习小学学过的简便运算,引起学生对添括号的注意,而后,进一步抽象,将数换成字母,让学生在刚才运算的基础上,解决字母的添括号问题最后,仿照去括号法则,归纳、概括出添括号法则[来源:Www.zk5u.com]
2、为了让学生充分地意识到,添的不仅仅是括号,还包括前面的正号或负号,因此,在总结法则时,措词与课本略有不同(见教学设计)以更利于学生将括号及括号前的符号看成一个整体[来源:中.考.资.源.网]
3、在教学中,要使学生认识到,添括号和去括号是两个相反的过程,因此可以用来互相检验,就如同加法与减法,乘法与除法的关系一样这样可使知识前后呼应、浑然一体.
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