八年级数学一元一次不等式与一次函数.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 河南省郑州市第三十一中八年级数学《1.5 一元一次不等式与一次函数》学案 人教新课标版 ‎ ‎ 班级： 姓名： ‎ ‎【学习目标】 ‎ ‎1.掌握一元一次不等式与一次函数的关系.‎ ‎2.会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较.‎ ‎3.通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养数形结合意识.‎ 学习过程 一、【自学探究】 ‎ 在一次函数y=2x－5中，‎ 当y=0时，有___________，它是方程. ‎ 当y＞0时，有__________________，它是不等式.‎ 当y＜0时，有__________________，它是不等式.‎ 由此可见，一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间有密切关系，当函数值等于0时即为方程，当函数值大于或小于0时即为不等式.‎ 下面我们来探讨一下一元一次不等式与一次函数的图象之间的关系 二、【师生合作】‎ ‎1.根据函数y=2x－5的图象，观察图象回答下列问题.‎ ‎（1）x取哪些值时，2x－5=0?‎ ‎（2）x取哪些值时，2x－5＞0?‎ ‎（3）x取哪些值时，2x－5＜0?‎ ‎（4）x取哪些值时，2x－5＞3?‎ 分析：‎ ‎（1）当y=0时，_____________=0 ∴x=___, ‎ ‎∴当x=___时，2x－5=0.‎ ‎(2) ∵y=2x－5, 2x－5＞0 ,‎ ‎∴_____＞0.即:问x取什么值时,y ＞0.‎ ‎∵ 在函数图象上y ＞0可以看作纵坐标大于0的所有点的集合, ‎ ‎∴y ＞0是函数的图象中x轴____方的部分.‎ ‎∵y=2x－5函数图象中x轴___方的部分由于每个点对应的x值都在A的___侧, ‎ ‎∴x的取值为_________.‎ ‎(3)的研究方法和(2)相同,自己试一试.‎ ‎ (4)要使2x－5＞3,也就是y=2x－5的____＞3,那么过纵坐标为3的点做一条直线平行于x轴,这条直线与y=2x－5相交于一点B（ , ），则当x_____时，有2x－5＞3.‎ 此题不用函数图象法求解,还可以有其他的解法吗? 自己试一试 ‎(用方程或不等式求解)‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎2.想一想：‎ 如果y=－2x－5,那么当x取何值时，y＞0?‎ 由刚才的分析，大家应该很轻松地完成任务了吧.请大家试一试.‎ ‎3.做一做：‎ 兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9 m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4m，列函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：‎ ‎（1）何时弟弟跑在哥哥前面？‎ ‎（2）何时哥哥跑在弟弟前面？‎ ‎（3）谁先跑过20 m？谁先跑过100 m？‎ ‎（4）你是怎样求解的？‎ 三、【课堂检测】‎ 1． 已知y1=2x-3，y2=-5x+1‎ （1） 当x___________时,y1>5.‎ （2） 当x___________时,y1