八年级数学一次函数.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 第六章 一次函数 总课时：7课时 执笔人：刘丽娟 使用人：‎ 备课时间：第八周 上课时间：第十一周 第2课时：6、2一次函数 教学目标 ‎ 知识与技能 ‎(1)理解一次函数和正比例函数的概念；‎ ‎(2)能根据所给条件写出简单的一次函数表达式.‎ 过程与方法 ‎(1)经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力；‎ ‎(2)经历从实际问题中得到函数关系式这一过程，发展学生的数学应用能力.‎ 情感态度与价值观 ‎(1)体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣.‎ ‎(2)在探索过程中体验成功的喜悦，树立学习的自信心.‎ 教学重点 理解一次函数和正比例函数的概念.‎ 教学难点 能根据所给条件写出简单的一次函数表达式,发展学生的抽象思维能力.‎ 教学准备 教具: 教材、电脑(含PowerPoint)、多媒体课件.‎ 学具: 教材、笔记本、课堂练习本、文具.‎ 教学过程 第一环节：复习引入（3分钟，教师提问，学生口答）‎ 内容：复习上节课学习的函数,教师提出问题:‎ (1) 什么是函数?‎ (2) 函数有哪些表示方式?‎ (3) 在现实生活中有许多问题都可以归结为函数问题,大家能不能举一些例子呢?‎ 第二环节：新课讲述（10分钟，学生思考问题，全班交流）‎ 内容：‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 例1 某弹簧的自然长度为‎3cm,在弹簧限度内,所挂物体的质量x每增加‎1kg,弹簧长度y增加‎0.5cm.‎ ‎(1)计算所挂物体的质量分别为‎1kg、‎2kg、‎3kg、‎4kg、‎5kg时的弹簧长度,并填入下表:‎ x/kg ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ y/cm ‎(2)你能写出x与y之间的关系式吗?‎ 答案 (1) 3、3.5、4、4.5、5、5.5 ；(2) .‎ 例2 某辆汽车油箱有汽油‎100L,汽车每行驶‎50km耗油‎9L.‎ ‎(1)完成下表:‎ 汽车行驶路程x/km ‎0‎ ‎50‎ ‎100‎ ‎150‎ ‎200‎ ‎300‎ 油箱剩余汽油量y/L ‎(2)你能写出x与y之间的关系式吗?‎ ‎(3)汽车行驶的路程x可以无限增大吗?有没有一个取值范围?剩余油量y呢?‎ 答案 (1) 100、91、82、73、64、46；‎ ‎(2) x与y之间的关系式为 ；‎ ‎(3) 汽车行驶路程x不可能无限增大,因为汽油只有‎100L,每行驶‎50km耗油‎9L,行驶‎560km后,油箱就没有油了,所以x不会超过‎560km.y代表油箱剩余油量,所以y应该小于100但不能小于零.‎ 通过观察、探索、总结,归纳出一次函数与正比例函数的概念:‎ 一般地,若两个变量x,y间的关系式可以表示成(为常数,≠0)的形式,则称是的一次函数(是自变量,为因变量).特别地,当时,则是的正比例函数.‎ 第三环节：巩固练习（7分钟，学生独立完成，后全班交流）‎ 内容:‎ ‎1.在函数(1),(2),(3),(4),‎ ‎(5) (6)中是一次函数的是 ,是正比例函数的是 .‎ ‎2.若函数是一次函数,则应满足的条件是 ；若是正比例函数,则应满足的条件是 .‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎3.当= 时,函数是关于的一次函数.‎ 第四环节：知识提高（13分钟，学生充分理解题意，小组讨论）‎ 内容：‎ 例3 写出下列各题中与之间的关系式,并判断:是否为的一次函数?是否为正比例函数?‎ ‎(1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程(千米)与行驶时间(时)之间的关系；‎ ‎(2)圆的面积(厘米2)与它的半径(厘米)之间的关系；‎ ‎(3)一棵树现在高50厘米,每个月长高2厘米,个月后这棵树的高度为(厘米),则与的关系.‎ 答案: (1)由路程=速度×时间,得,是的一次函数,也是的正比例函数；‎ ‎ (2)由圆的面积公式,得,不是的一次函数,也不是的正比例函数；‎ ‎ (3)这棵树每月长高2厘米,个月长高了厘米,因而,是 的一次函数,但不是的正比例函数.‎ 例4 某地区电话的月租费为25元,在此基础上,可免费打50次市话(每次3分钟),超过50次后,每次0.2元.‎ ‎(1)写出每月电话费(元)与通话次数(＞50)的函数关系式；‎ ‎(2)求出月通话150次的电话费；‎ ‎(3)如果某月通话费为53.6元,求该月通话的次数.‎ 分析:解决此类问题首先要理解题意,然后找出相等关系.此题相等关系为:每月通话费=月租费+超过50次后电话费.‎ 答案: (1)根据题意得: ×,即；‎ ‎ (2)当时,×；‎ ‎ (3)因为＞,可知通话次数大于50次,即当时,求的值.,解得.‎ 第五环节：反馈练习（5分钟，学生独立完成，后全班交流）‎ 内容:‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎1.下列语句中,具有正比例函数关系的是( )‎ ‎ (A) 长方形花坛的面积不变,长与宽之间的关系；‎ ‎ (B) 正方形的周长不变,边长与面积之间的关系；‎ ‎ (C) 三角形的一条边不变,这条边上的高与面积之间的关系；‎ ‎ (D) 圆的面积为,半径为,与之间的关系.‎ ‎2．我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于1600元的部分不收税；月收入超过1600元但低于2100元的部分征收5%的所得税……如果某人月收入1960元.他应缴纳个人工资、薪金所得税为（）×%=（元）.‎ ‎（1）当月收入大于1600元而又小于2100元时，写出应缴纳所得税（元）与月收入 ‎（元）之间的关系式.‎ ‎（2）某人月收入为1760元，他应该缴纳所得税多少元？‎ ‎（3）如果某人本月缴所得税元，那么此人本月工资、薪金是多少以元？‎ 第六环节: 课堂小结（2分钟，知识加深记忆）‎ 内容: ‎ 这节课我们学习了一类很有用的函数—— 一次函数，只要解析式可以表示成（为常数，≠0）的形式的函数则称为一次函数.正比例函数是一次函数当时的特殊情形.（方式：师生互相交流总结.）‎ 第七环节：布置作业 C组（后三分之一生）根据下表写出之间的一个关系式.‎ B组（中等生） 1.某电信公司手机的A类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费50元，另外，每通话1分钟交费0.4元.‎ ‎（1）写出每月应缴费用（元）与通话时间（分）之间的关系式；‎ ‎（2）某手机用户这个月通话时间为152分，他应缴费多少元？‎ ‎（3）如果该手机用户本月预交了200元的话费，那么该用户本月可通话多长时间？‎ ‎2.某电信公司手机的B类收费标准如下：没有月租费，但每通话1分钟收费元.按照此类收费标准，分别完成第2题中的各小题.‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ A组（优等生）根据上面第2，3题中的条件，完成下列各题：‎ ‎ （1）若每月平均通话时间为300分，你选择哪类收费方式？‎ ‎（2）每月通话多长时间时，按A，B两类收费标准缴费，所交话费相等？‎ 教学反思：‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎