北师大八年级上《平行四边形的性质（2）》教案.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 第四章 四边形性质的探索 总课时：12课时 执笔人：刘丽娟 使用人：‎ 第2课时：平行四边形的性质（2）‎ 教学目标 知识与技能：学会应用平行四边形的性质；‎ 过程与方法：在应用中进一步发展学会合情推理能力，增强学生逻辑推理能力，使学生掌握说理的基本方法。‎ 情感态度与价值观：通过解决问题，探究并归纳：“平行线间的距离处处相等”这一性质。‎ 教学重点：平行四边形性质的应用 教学难点：发展合情推理及逻辑推理能力 教学准备：多媒体课件 教学过程 第一环节 回顾思考，引入新课（5分钟，以问题串形式回顾平行四边形的概念和平行四这形的性质。温故知新。）‎ 活动内容：‎ ‎1．平行四边形都有哪些性质？‎ ‎2．回顾思考 选择题 ‎（1）平行四边形ABCD中，∠A比∠B大20°，则∠C的度数为（ ）‎ A．60° B．80° C．100° D．120°‎ ‎（2）平行四边形ABCD的周长为40cm，三角形ABC的周长为25cm, 则对角线AC长为（ ）‎ A．5cm B．15cm C．6cm D．16cm ‎（3）平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于O，则全等三角形的对数有 ‎ ‎（4）在笔直的铁轨上，夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长。‎ 第二环节 探索发现，应用深化（15分钟，学生思考交流，师生归纳）‎ 活动内容：‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 一、探索问题1 [想一想]‎ 已知，直线a//b，过直线a上任两点A，B分别向直线b作垂线，交直线b于点C，点D，如图，‎ ‎（1）线段AC，BD所在直线有什么样的位置关系？‎ ‎（2）比较线段AC，BD的长。‎ 解（1）由AC⊥b，BD⊥b，得AC//BD。‎ ‎（2）a//b，AC//BD，→四边形ACDB是平行四边形 ‎ →AC=BD 归纳：‎ 若两条直线平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线间的距离。‎ 即平行线间的距离相等。‎ ‎[议一议]：‎ 举你能举出反映“平行线之间的垂直段处处相等实例吗”？‎ 二、[练一练] ‎ 活动内容 探索问题2 课本例1‎ 探索问题3 ‎ 在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC的中点，连OB，OD，求证∠DOB的度数。‎ 解：∵四边形ABCD是平行四边形 ‎∴ AB=CD AB//DC ‎∴ ∠BAC=∠ACD ‎∵O是对角线AC的中点，‎ ‎∴ OA=OC 在△AOB和△COD中，AB=CD，∠BAC=∠ACD，OA=OC。‎ ‎∴△AOB≌△DOC ‎∴∠AOB=∠COD 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎∵∠AOD+∠COD=∠AOC=180°‎ 即∠BOD=180°‎ 第三环节 观察分析，理性升华（8分钟，学生独立观察分析、交流探索、师生共析小结）‎ 例1 已知，如图，在平行四边形ABCD中，平行于对角线AC的直线MN分别交DA，DC的延长线于M，N，交BA，BC于点P，点B，你能说明MQ=NP吗？‎ 解：∵四边形ABCD是平行四边形[来源:学_科_网]‎ ‎∴AD//BC，AB//CD ‎ 即AM//CQ 又∵AC//MN 即AC//MQ ‎∴由平行四边形定义得四边形MQCA是平行四边形 ‎∴MQ=AC 同理 NP=AC ‎∴MQ=NP 小结：利用平行四边形可以证明两线段相等 第四环节 巩固反馈，总结提高（10分钟，学生议论、师生共评）‎ 活动内容：‎ 一、通过练习，进一步应用平行四边形性质，达到掌握的程度。‎ ‎1．在平行四边形ABCD中，∠A=150°，AB=8cm，BC=10cm，求平行四边形ABCD的面积。‎ 解：过A作AE⊥BC交BC于E，‎ ‎∵四边形ABCD是平行四边形 ‎∴AD//BC ‎ ∴∠BAD+∠B =180°‎ ‎∵∠BAD =150°‎ ‎ ∴∠B =30°‎ 在Rt△ABE中，∠B =30°‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎∴AE =1/2AB=4‎ ‎∴平行四边形ABCD的面积=4×10=40cm2‎ 小结：平行四边形的问题，可以转化为三角形，问题解决。‎ 二、计算题 ‎1．课本随堂练习 ‎2．平行四边形ABCD的两条对角线相交于O，OA，OB，AB的长度分别为3cm、4cm、5cm，求其它各边以及两条对角线的长度。‎ 解：‎ ‎∵四边形ABCD是平行四边形 ‎∴AB=CD，AD=BC ‎ OA=OC，OB=OD 又∵OA=3cm， OB=4cm， AB=5cm ‎∴AC=6cm BD=8cm CD=5cm ‎∵△AOB中，32+42=52，即AO2+BO2=AB2‎ ‎∴∠AOB =90°‎ ‎∴AC⊥BD ‎∴Rt△AOD中，OA2+OD2=AD2‎ ‎∴AD=5cm，BC=5cm,‎ 答：这个平行四边形的其它各边都是5cm，两条对角线长分别为6cm和8cm。‎ 活动效果：‎ 通过一组训练，达到了学生对平行四边形性质的掌握。‎ 第五环节 评价反思，目标回顾（2分钟，教师引导学生归纳）‎ 活动内容：‎ ‎1．本节课你有哪些收获？你能将平行四边形的性质进行归纳吗？‎ ‎2．本节通过实例，你如何理解“两条平行线间距离”？‎ ‎3．利用平行四边形可以解决哪些问题？‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎4．你能给自己和同伴本节课一个评价吗？‎ ‎5．布置作业：习题 4、2‎ A组（优等生）1、2‎ B组（中等生）1、2‎ C组（后三分之一生）1‎ 教学反思：‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎