八年级数学一次函数的图像.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 第六章 一次函数 总课时：7课时 执笔人：刘丽娟 使用人：‎ 备课时间：第八周 上课时间：第十一周 第3课时：6、3一次函数的图像（1）‎ 教学目标 知识与技能 ‎1．了解一次函数的图象是一条直线， 能熟练作出一次函数的图象 过程与方法 ‎1．经历函数图象的作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤．‎ ‎2．已知函数的代数表达式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力．‎ 情感、态度与价值观 ‎1．经历作图过程,归纳总结作函数图象的一般步骤,发展学生的总结概括能力．‎ ‎2．在探究活动中发展学生的合作意识和探究能力．‎ 教学重点 ‎１．熟练地作一次函数的图象．‎ ‎２．理解、归纳作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线．‎ ‎３．理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系．‎ 教学难点 理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系．‎ 教学准备 教具：教材、多媒体课件。‎ 学具：教材、铅笔、直尺、练习本。‎ 第一环节：创设情境 引入课题（5分钟，学生理解情境问题，展示课题）‎ 内容： ‎ O t（分）‎ S（米）‎ ‎800‎ ‎400‎ ‎5‎ 一天，小明以‎80米/分的速度去上学，离家5分钟后，小明的父亲发现小明的语文书未带，立即以‎1‎‎20米/分的速度去追小明，请问小明离家的距离S（米）与小明父亲出发的时间t（分）之间的函数关系式是怎样的？它是一次函数吗？S=80t+400（t≥0）‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 下面的图象能表示上面问题中的S与t的关系吗？‎ 我们说，上面的图象是函数S=80t+400（t≥0）的图象,这就是我们今天要学习的主要内容：一次函数的图象。‎ 第二环节：画一次函数的图象（10分钟，教师演示讲解，学生理解内化）‎ 内容：首先我们来学习什么是函数的图象？‎ x x ‎5‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎1‎ Ox ‎-1‎ ‎-21‎ ‎-21‎ ‎-1‎ ‎-3‎ ‎1‎ ‎2‎ 把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象（graph）．‎ 例1 请作出一次函数y=2x+1的图象．‎ 解：列表:‎ x ‎…‎ ‎-2‎ ‎-1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎…‎ y=2x+1‎ ‎…‎ ‎-3‎ ‎-1‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎…‎ 描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点．‎ 连线：把这些点依次连结起来，得到y=2x+1的图象．‎ 由例1我们发现：作一个函数的图象需要三个步骤：‎ 列表，描点，连线．‎ 第三环节：动手操作，深化探索（10分钟，学生小组讨论后动手画图像）‎ 内容：做一做 ‎（1）作出一次函数y=2x+5的图象．‎ ‎（2）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系y=2x+5．‎ 请同学们以小组为单位，讨论下面的问题，把得出的结论写出来．‎ ‎（1）满足关系式y=2x+5的x，y所对应的点（x，y）都在一次函数y=2x+5的图象上吗？‎ ‎（2）一次函数y=2x+5的图象上的点（x，y）都满足关系式y=2x+5吗？‎ ‎（3）一次函数y=kx+b的图象有什么特点？‎ 明晰 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 由上面的讨论我们知道：一次函数的代数表达式与图象是一一对应的，即满足一次函数的代数表达式的x，y所对应的点（x，y）都在一次函数的图象上；一次函数的图象上的点（x，y）都满足一次函数的代数表达式．一次函数y=kx+b的图象是一条直线，以后可以称一次函数y=kx+b的图象为直线y=kx+b．‎ 议一议 既然我们得出一次函数y=kx+b的图象是一条直线．那么在画一次函数图象时有没有什么简单的方法呢？‎ 因为“两点确定一条直线 ”，所以画一次函数图象时可以只描出两个点就可以了．‎ 例2 作出y=x+2的图象．‎ 解：列表 x ‎0‎ ‎2‎ ‎…‎ y=-x-2‎ ‎2‎ ‎0‎ ‎…‎ 过点（0，2）和（2，0）作直线，则这条直线就是y=-x-2的图象．‎ 第四环节：巩固练习，深化理解（5分钟，学生动手画图像，全班交流）‎ 内容：‎ 练习1：在同一直角坐标系中分别作出y=x与y=3x+9的图象．‎ 由上面的图象，你发现了什么？‎ 提示：由上面的图象我们发现，正比例函数的图象是一条经过原点的直线，一次函数y=kx+b的图象是一条经过（0，b）的直线．当b大于0时，直线与y轴交于正半轴，当b小于0时，直线与y轴交于负半轴．‎ 练习2：如果y+3与x-2成正比例，且x=1时，y=1．‎ ‎（1）写出y与x之间的函数关系式；‎ ‎（2）画出函数的图象；‎ ‎（3）求当x=0时，y的值和y=0时，x的值．‎ 第五环节：课时小结（3分钟，教师提问，学生回答问题并总结）‎ 内容：本节课我们通过对一次函数图象的研究，掌握了以下内容：‎ ‎（1）函数与图象之间是一一对应的关系；‎ ‎（2）正比例函数的图象是一条经过原点的直线，一次函数y=kx+b的图象是一条经过（0，b）的直线．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎（3）作一次函数图象时，只取两个点，就能很快作出．‎ 第六环节：拓展探究（7分钟，小组合作交流）‎ 在前面所提出的问题中：‎ ‎（1）小明的父亲用多少时间可追上小明？‎ ‎（2）如果这个问题至小明父亲追上小明止，你能写t的准确的取值范围吗？请写出来；‎ ‎（3）请画出这个函数的图象；‎ ‎（4）若用S1（米）表示小明父亲离家的距离，请写出S1（米）与t（分）之间的函数关系式；在（2）的条件下，作出这个函数图象．‎ 答案：（1）10分钟，（2）0≤t≤10，（3）作出的图象是一条线段，（4）S1=120t（0≤t≤10），作出的图象也是一条线段．‎ 第七环节：作业布置 习题6.3 ‎ A组（优等生）1，2，3．‎ B组（中等生）1、2‎ C（后三分之一生）1‎ 教学反思：‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎