圆的面积.doc

广州市天河区四海小学 ‎2012学年第一学期数学科教学设计 执教：陈衍宇 教学 内容 ‎《圆的面积》‎ 教学 目标 知识与技能：通过本课学习，了解圆的面积的含义，理解并掌握圆的面积公式，能正确运用公式进行计算。‎ 过程与方法：经历小组合作操作、讨论等探索圆的面积公式的过程，会利用转化思想进行面积的推导。‎ 情感态度与价值观：进一步体会数学与实际生活的密切联系，激发学习兴趣。‎ ◆ 毓正目标：1.掌握圆的面积计算公式；‎ ‎ 2.培养良好的自主探究的学习习惯。 ‎ 教学 重点 理解并掌握圆的面积公式。‎ 教学 难点 圆的面积公式的推导过程。‎ 预习 感知 1. 回忆学过哪些平面图形及怎么计算面积。‎ 2. 回顾平行四边形的面积公式推导的过程。‎ ‎3. 尝试动手操作推导圆的面积计算公式。‎ 教学过程 教学 模块 教师活动 学生活动 设计意图 及毓正渗透 创设 情境 课件演示：在草地的一个木桩上拴着一只羊，想一想这只羊能吃到草的最大范围在哪里？师：说说从中你能发现哪些数学知识？‎ 师：同学们说得很好，请大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？‎ 师：那这个圆的面积是多少呢？今天这节课我们就来学习如何求圆的面积。（板书：圆的面积）‎ 观察课件演示并回答问题：‎ A-小羊吃草的范围是一个圆形，绳子就是这个圆的半径，周长就是小羊所走过的路。‎ B-绿色的部分就是这个圆形的面积。‎ 从生活情境导入，学生感受数学来源于生活。‎ 探究 建模 ‎1、明确圆面积的含义 师：请同学们拿出你们准备的圆片，用手摸一摸圆的表面，你发现什么？‎ 师：请同桌的同学互相比一比圆片，看看哪个大，哪个小？‎ 师：通过摸一摸和比较我们知道了圆的表面是个平面、圆有大有小的，你想一想你能用一句话概括什么叫做圆的面积吗？‎ 圆的面积有大有小 ‎ A-动手摸一摸圆的面（圆的表面是个平面）‎ ‎ B-圆所占平面的大小叫做圆的面积。‎ ‎1. 通过多媒体演示圆的面积让学生在充分直观感知圆面积的基础上，概括出圆面积的意义。‎ ‎，有没有一个精确的办法计算她们的面积呢？课前老师让同学们小组进行了课前的研究。‎ ‎2、确定研究策略 师：以前我们学过哪些平面图形？你会计算它们的面积吗？‎ 师：真聪明！那我们一起来回顾一下平行四边形面积公式的推导过程。‎ 师：我们在学习新的几何图形的面积公式时，总是把新的图形经过分割、拼合等办法转化成我们学过的图形。你们在研究时是怎样做的。请小组内交流分享一下你们的研究成果。‎ ‎3、探究圆的面积公式。‎ ‎（1）小组代表汇报预习情况。‎ 教师抓住关键适时提问：a、把圆转化成哪种学过的图形？‎ b、转化后的图形与圆有什么关系？（面积相等，长方形的长是圆的周长的一半，宽是圆形的半径）‎ ‎（2）寻找联系，推导公式 在学生小组汇报中的发现，得出圆的面积计算公式。‎ 长方形的面积=长×宽 ‎ ‎ 圆的面积 =× ‎ ‎ =‎ 用S表示圆的面积，那么圆的面积可以写成：‎ ‎4、看课件演示，加深理解。‎ 课件演示八分法、十六分法、三十二分法的展开图。‎ 师：观察这三种分法，比较一下，同样大小的圆平均分的份数不同，拼出来的图形有什么变化？‎ ‎5、小结。‎ C-回忆之前所学过的平面图形，和老师一起回顾平行四边形面积公式的推导过程。‎ ‎（小组讨论）‎ D-小组汇报交流得出圆的面积计算公式。‎ ‎ ‎ E-发现：平均分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。‎ ‎2.复习之前所学习的知识，为新知铺垫。‎ ‎ ‎ ‎3. 通过分组讨论汇报、试写面积公式等不同形式.再借助电脑课件的演示，生动形象地展示了化曲为直的剪拼过程。使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地突破了本课的难点。‎ ‎4. 通过电脑验证，使学生进一步明确圆可以拼成的近似的长方形，渗透化曲为直的方法。‎ 实践 应用 第一关：基本应用，巩固新知 学生 ‎1、圆的周长计算公式为（ ），圆的面积计算公式为（ ）。‎ ‎2、一只小羊拴在木桩上，绳子长是10米，小羊最多能吃到多少平方米的草？‎ 第二关：变式练习，培养能力 ‎3、圆形花坛的直径是‎20M。它的面积是多少平方米？‎ ‎4、求下面各圆的面积。（只列式不计算）‎ 第三关：拓展练习，提高能力 ‎5、一个圆的周长是18.84分米，这个圆的半径是（ ）分米，面积是( )平方分米。‎ A-学生独立完成。‎ B-学生读题，问：要求圆的面积的条件是否具备？学生尝试独立解决。‎ C-同桌讨论思考，分享汇报。‎ 已经掌握了圆面积的计算公式，可大胆放手让学生尝试解答，从而促进了理论与实践的结合，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。‎ 梳理 提升 师：同学们，回顾一下这节课的学习，你学到了什么？师生一起梳理知识。‎ 梳理知识点，归纳总结全课。‎ 培养学生归纳总结的习惯。‎