苏科版九年级下6.3二次函数和一元二次方程(2)学案.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎6.3 二次函数和一元二次方程 学习目标 ‎1.能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根．体验数形结合思想．‎ ‎2. 通过利用二次函数的图象估计一元二次方程的根，进一步掌握二次函数图象与x轴的交点坐标和一元二次方程的根的关系，提高估算能力．‎ 学习重点 ‎1．经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系．‎ ‎2．能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根．‎ 学习难点：‎ 利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根．‎ 学习过程 一、知识准备 ‎1、二次函数与一元二次方程的关系是;‎ ‎2、二次函数图像与X轴的交点坐标及个数与一元二次方程的根的关系是：‎ 二学习内容 题1：请画出二次函数y=x2+2x-5 的图象 问题2：你能说出二次函数y=x2+2x-5 的图象与一元二次方程x2+2x-5=0的关系吗？‎ 问题3：二次函数y＝x2＋2x－5的图象与x轴交点的函数值有何特征？交点附近点的函数值有何特征？‎ 问题4：从图象上来看，二次函数y＝x2＋2x－5的图象与x轴交点的横坐标分别在哪两个整数之间？具备问题3中发现的特征吗？‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 问题5：为了进一步缩小探索的范围，如何在确定的两个整数之间继续取值，从而逐渐逼近使函数值y=0的自变量x的值，有何技巧吗？ 试试看 三、知识梳理 ‎1. 一元二次方程近似根的方法是:‎ ‎2. 一元二次方程根与二次函数图像与X轴的交点的横坐标的关系是：‎ 四、达标测试 ‎1.物线y=a（x－2）（x＋5）与x轴的交点坐标为_________________________,‎ ‎2.根据下列表格的对应值：‎ ‎ x ‎ 3.23‎ ‎3.24‎ ‎3.25‎ ‎3.26‎ ‎－0.06‎ ‎－0.02‎ ‎0.03‎ ‎0.09‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 判断方程(a≠0，a，b，c为常数)一个解x的范围是（ ）‎ A 3＜x＜3.23 B 3.23＜x＜‎3.24 C 3.24＜x＜3.25 　　 D 3.25 ＜x＜3.26 ‎ ‎3.已知二次函数y=kx2＋3x－4①若它的的图象与x轴只有一个交点，则k= ；‎ ‎②若它的的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围 ．‎ ‎4.若关于x的方程x2-x-n=0没有实数根，则抛物线y= x2-x-n与x轴的交点情况为 ,顶点在第________象限．‎ ‎5.利用二次函数的图象求方程x2+2x-2=0的近似根（精确到0.1）‎ ‎6.根据下表中的二次函数的自变量与函数的对应值，可判断该二次函数的图象与轴（ ）．‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ A 只有一个交点 B 有两个交点，且它们分别在轴两侧 C 有两个交点，且它们均在轴同侧 D 无交点 y x O ‎3‎ x=1‎ ‎7.二次函数y= (a≠0，a，b，c为常数)图象如图所示，根据图象解答问题 ‎（1）写出方程的两个根 ‎2‎ ‎（2）写出不等式＞0的解集 ‎（3）写出y随x增大而减小的自变量x的取值范围 ‎（4）若方程=k有两个不相等的实数根，‎ 求k的取值范围. ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎