2013届中考数学复习讲义(12-22).doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎2013届中考数学复习讲义 ‎ 第12课时 用方程解决问题（1）‎ ‎——整式方程的应用 编写：徐建华　　沈暄绒　　　　　　　学号＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿‎ ‎［课标要求］‎ 会用整式方程解决简单的实际问题，能检验所得结果是否符合实际意义.‎ ‎［基础训练］‎ ‎1、某商品经过两次降价，由每件100元调到81元，则平均每次降价的百分率是（　　）‎ A、8.5%　　　　　B、9%　　　　　C、9.5　　　　　　D、10%‎ ‎2、小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（　　）‎ A、 B、 ‎ C、 D、‎ ‎3、某化肥厂一月份生产化肥500吨㎏，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产化肥1750吨，问第一季度平均每月的增长率是多少？若设第一季度每月的增长率为x，则可得方程（　　　）‎ A、500（1＋x）2＝1750　　　　　　B、500（1＋x）＋500（1＋x）2＝1750‎ C、500＋500（1＋x）2＝1750　　　D、500＋500（1＋x）＋500（1＋x）2＝1750‎ ‎［要点梳理］‎ ‎1、列方程解应用题的一般步骤：‎ ‎①＿＿＿＿＿＿、②＿＿＿＿＿＿、③＿＿＿＿＿＿＿、④＿＿＿＿＿＿、⑤＿＿＿‎ ‎2、用方程解决问题时，通常要经历以下过程：‎ ‎3、用方程解决问题的关键是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，列出方程 ‎［问题研讨］‎ 例1、湖南省2011年赴台旅游人数达7.6万人.我市某九年级一学生家长准备中考后全家人去台湾旅游，计划花费元.设每人向旅行社缴纳元费用后，共剩元用于购物和品尝台湾美食.根据题意，列出方程为 .‎ 例2、某商场进了一批皮鞋，每双成本为50元，如果按每双60元出售，可销售800双；如果每双提价5元出售，其销售量就减少100双，现在预算要获利润12000元，问这种皮鞋售价应是多少元？该商品进这种皮鞋多少双？‎ 例3、老师布置了一个探究活动作业：仅用一架天平和一个10克的砝码测量壹元硬币和伍角硬币的质量．（注：同种类的每枚硬币质量相同）‎ 聪明的孔明同学找来足够多的壹元和伍角的硬币，经过探究得到以下两个探究记录：‎ 记录 天平左边 天平右边[来源:Zxxk.Com]‎ 状态 记录一 ‎5枚壹元硬币，一个‎10克的砝码 ‎10枚伍角硬币 平衡 记录二 ‎15枚壹元硬币 ‎20枚伍角硬币，一个‎10克的砝码 平衡 请你用所学的数学知识计算出一枚壹元硬币多少克，一枚伍角硬币多少克．‎ X k b 1 . c o m 例4、下图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出个位置的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）.若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为（ 　　）‎ A、32　　　B、‎126 　‎　　 C、135　　D、144‎ ‎［规律总结］：‎ ‎1、本节运用的主要思想方法是把实际问题转化为数学问题的建模思想.‎ ‎2、解完后要考虑是否符合实际.‎ ‎［强化训练］‎ ‎1、某地居民生活用电基本价格为0.50元/度.规定每月基本用电量为a度,超过部分电量的毎度电价比基本用电量的毎度电价增加20%收费,某用户在5月份用电100度,共交电费56元,则a 多少？‎ X|k |b| 1 . c|o |m 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎2、某工程队在我市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程，原计划每天拆迁‎1250m2‎，因为准备工作不足，第一天少拆迁了20%，从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了‎1440m2‎.求：‎ ‎（1）该工程队第一天拆迁的面积；‎ ‎（2）若该工程队第二天，第三天每天的拆迁面比前一天增长的百分数相同，求这个百分数.‎ w w w .x k b 1.c o m ‎3、某科技开发公司研制出一种新型产品，每件产品的成本为2400 元，销售单价定为3000元．在该产品的试销期间，为了促销，鼓励商家购买该新型产品，公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10件时，每件按3000元销售；若一次购买该种产品超过10 件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低10元，但销售单价均不低于2600元．‎ ‎(1)商家一次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为2600元?‎ ‎(2)设商家一次购买这种产品x 件，开发公司所获的利润为y 元，求y(元)与x(件)之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．http://w ww.xkb1.com ‎(3)该公司的销售人员发现：当商家一次购买产品的件数超过某一数量时，会出现随着一次购买的数量的增多，公司所获的利润反而减少这一情况.为使商家一次购买的数量越多，公司所获的利润越大，公司应将最低销售单价调整为多少元?(其它销售条件不变)‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎.2013届中考数学复习讲义 第13课时 用方程解决问题（2）‎ ‎——方程组的应用 编写：徐建华　　沈暄绒　　　学号＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿‎ ‎［课标要求］‎ 能根据具体问题中的数量关系，列出二元一次方程组解决简单的实际问题，并能检验解的合理性．‎ ‎［基础训练］‎ ‎1、某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元，设购买了甲种票x张，乙种票y张，由此可列出方程组： ．‎ ‎2、在早餐店里，王伯伯买5颗馒头，3颗包子，老板少拿2元，只要50元．李太太买了11颗馒头，5颗包子，老板以售价的九折优待，只要90元．若馒头每颗x元，包子每颗y元，则下列哪一个二元一次联立方程式可表示题目中的数量关系？（　　）‎ A、 B、 ‎ C、 D、‎ ‎3、某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为65；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若设（1）班得x分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎4、甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10％，乙商品提价40％，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20％．若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则下列方程组正确的是（　　）‎ A、 B、‎ C、 D、‎ ‎［要点梳理］‎ 列方程组解应用题的一般步骤： ‎ ‎1、审:分析题意,找出已、未知之间的数量关系和相等关系.‎ ‎2、设:选择恰当的未知数 ‎3、列:根据数量和相等关系,正确列出方程组.‎ ‎4、解:解所列的方程组.‎ ‎5、验:检验 ①是否是所列方程组的解;②是否满足实际意义 ‎6、答:注意单位和语言完整.‎ ‎［问题研讨］‎ 例1、为了贫困家庭子女能完成初中学业，国家给他们免费提供教科书，下表是某中学免费提供教科书补助的部分情况：‎ 年级 项目 七 八 ‎ 九 合计 每人免费补助金额（元）‎ ‎109‎ ‎94 ‎ ‎47．5‎ ‎—‎ 人数（人）‎ ‎40‎ ‎120‎ 免费补助总金额（元）‎ ‎1900‎ ‎10095‎ 若设获得免费提供教科书补助的七年级为x人，八年级为y人，根据题意列出方程组为：（　　）‎ 例2、为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信：‎ 自来水销售价格 污水处理价格 每户每月用水量 单价：元/吨 单价：元/吨 ‎17吨及以下 a ‎0.80‎ 超过17吨不超过30吨的部分 b ‎0.80‎ 超过30吨的部分 ‎6.00‎ ‎0.80‎ 已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元.‎ ‎（1）求a,b的值. 新课标 第一网 ‎（2）随着夏天的到来用水量将增加，为了节约开支，小王计划把6月份水费控制在家庭月收入的2 %，若小王家月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 例3、某超市经销、两种商品，种商品每件进价20元，售价30元；种商品每件进价35元，售价48元．‎ ‎（1）该超市准备用800元去购进、两种商品若干件，怎样购进才能使超市经销这两种商品所获利润最大（其中种商品不少于7件）？‎ ‎（2）在“五·一”期间，该商场对、两种商品进行如下优惠促销活动：‎ 打折前一次性购物总金额 优惠措施 不超过300元 不优惠 超过300元且不超过400元 售价打八折 超过400元 售价打七折 促销活动期间小颖去该超市购买种商品，小华去该超市购买种商品，分别付款210元与268.8元．促销活动期间小明决定一次去购买小颖和小华购买的同样多的商品，他需付款多少元？‎ ‎［规律总结］‎ 列方程组解应用题的一般步骤是审题、设元、列方程组、解方程组、检验、作答，其中列方程组是关键.‎ ‎［强化训练］‎ ‎1、某班共有学生49人.一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半.若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组中，能正确计算出x、y的是（ ）‎ A、 B、 C、 D、 ‎2、三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解.”提出各自的想法.甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”.参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是＿＿＿＿＿＿＿＿＿.‎ ‎3、有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件，丙1件共需315元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需＿＿＿＿元钱．‎ X k b 1 . c o m 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎.2013届中考数学复习讲义 第14课时 一元一次不等式（组）的解法 八（下）第七章　7.1～7.4、7.6‎ 编写：徐建华　　沈暄绒　　　　　学号＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿‎ ‎［课标要求］‎ ‎1、能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，并探索不等式的基本性质.‎ ‎2、会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集，会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集.‎ ‎［基础训练］‎ ‎1、如果x的与3的差是负数，则所列不等式为＿＿＿＿＿＿＿＿‎ ‎2、已知‎2a－3x2＋‎3a＞1是关于x的一元一次不等式，则a＝＿＿＿＿，此不等式的解集是＿＿＿＿＿＿＿＿‎ ‎3、若a＞b则‎2a＿＿＿2b，3－a＿＿＿＿3－b X|k |b| 1 . c|o |m ‎4、不等式2x＋5＞4x－1的正整数解是＿＿＿＿＿＿＿＿‎ ‎5、不等式6≤1－4x＜10的整数解是＿＿＿＿＿＿＿‎ ‎［问题研讨］‎ 例1、（1）如果关于x的不等式（a＋1）x＞a＋1的解集为x＜1，那么a的取值范围是（　　　）‎ A、a＞0　　　　B、a＜‎0　‎　　　C、a＞－1　　　　　D、a＜－1‎ ‎ （2）实数a、b、c在数据上的位置如图，则下列式子成立的是（　　）‎ ‎　　A、ab＞bc　　　　　B、ac＞bc C、ac＞ab　　　　　D、ab＞ac 例2、（1）把不等式