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第五单元 分数的加法和减法
第一课时
课 题
同分母分数加、减法（一）
教学内容
教材第104 一106的内容及第108页练习二十一的第1、2题。
课 时
目 标
1.通过教学，使学生初步理解同分母分数相加减的算理，掌握同分母分数加、减法的计算法则。
2.培养学生数形结合的数学思想能力。提高学生迁移类推的能力和计算能力。
3.培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯。
教学重、难点
理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。
教学准备
多媒体课件。
教师引导
学生活动
修改与补充
一、导入
2.谈话：我们在三年级已经学习过同分母分数的加、减法，今天这节课我们继续研究这个知识。
二、教学实施
1.出示例1 。
提问：观察图，你都知道了哪些数学信息？
提问：要求爸爸和妈妈共吃了多少张饼，怎样列式？为什么？
提问：你能算出结果吗？怎样想的？
提问：＋的和是，为什么分母没变，分子是怎样得到”的？
提问：你会写出计算过程吗？
板书：＋===
1.复习
(1)的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。
(2)( ）个是，里有（ ）个。
(3)3个是（ ），是4个（ ）。
把一张饼平均分成8 份，爸爸吃了张饼，妈妈吃了张饼，求爸爸和妈妈共吃了多少张饼。
思考并口答：＋，表示把两个分数合并起来，所以用加法计算。
是1 个，是3 个，合起来也就是。
因为和的分母相同，也就是它们的分数单位相同，所以可以直接用两个分子相加，分母不变。
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利用多媒体课件演示上面的计算过程：
观察图可以看出结果是，也就是。注意：计算结果，能约分的要约成最简分数。
2.提问：通过解答上题，想一想分数加法的含义是什么？怎样计算同分母分数加法？
小结：分数加法的含义与整数加法相同，都是表示把两个数合并成一个数的运算。在计算同分母分数加法时，分母不变，只把分子相加。
3.出示例2 。
提问：为什么用减法计算？分数减法的含义与整数减法相同吗？
提问：计算过程中，为什么分母不变？
4.小结：观察例1 和例2 有什么共同点？同分母分数加、减法怎样计算？
5.完成教材第105 页的“做一做”和第107 页的“做一做”。
6.完成教材第109 页练习二十一的第1 题。
7.完成教材第109 页练习二十一的第2 题。
看题，试列式并计算。
汇报计算过程：—===
说一说同分母分数减法的计算方法。
学生以小组为单位讨论，共同归纳概括。
独立完成，集体订正。
独立完成，选择2 、3 个题说一说计算过程，并让学生说一说应注意什么。
说说是依据什么关系进行计算的？
教后反思
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第二课时
课 题
同分母分数加、减法（二）
教学内容
教材第108 页练习二十一的第3、4题。
课 时
目 标
1.培养学生数形结合的数学思想能力。提高学生迁移类推的能力和计算能力。
2.培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯。
教学重、难点
理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。
教学准备
多媒体课件
教师引导
学生活动
修改与补充
一、完成教材第109 页练习二十一的第3 题。
二、完成教材第109 页练习二十一的第4 题。
提问：有几组分母相同的分数？各有几个？
三、课堂作业新设计
四、思维训练
独立完成，集体订正。
试着组成不同的算式并进行计算。
1.直接写出下面各题的得数。
+= -=
+= -=
+= -=
2.从乐乐家出来，向东走千米是街心公园，向西走共千米是少年图书馆。从少年图书馆到街心公园的距离是多少千米？从乐乐家到少年图书馆的距离比到街心公园远多少千米？
3.在○里填入“> ”、“< ”或“= ”。
-○=- ＋○+ ＋○+ ＋○-
1.算一算，你发现了什么规律？
＋= ＋=
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五、课堂小结
本节课，我们研究了分数加、减法的意义和同分母分数加、减法的计算方法。分数加、减法意义与整数加、减法相同。在计算同分母分数加、减法时，注
意计算结果能约分的要约成最简分数。
＋= ＋=
-= -=
- = - =
2.在括号里填上适当的最简分数，使等式成立。
（ ）+（ ）=
（ ）—（ ）=
（ ）+（ ）=
（ ）—（ ）=
教后反思
第三课时
课 题
同分母分数加、减法（三）
教学内容
教材第107页的内容及第109页练习二十一的第5 、8 题。
课 时
目 标
1.通过学习，使学生掌握三个分数连加、连减的同分母分数加、减法的计算方法。
2.培养学生运用多种方法解题的能力。
3.培养学生规范书写的习惯。
教学重、难点
掌握三个分数连加、连减的同分母分数加、减法的计算方法。
教学准备
投影。
教师引导
学生活动
修改与补充
一、导入
谈话：昨天，我们学习了同分母分数加、减法的计算方法，谁能说一说同分母分数加减法的计算法则是什么？
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二、教学实施
1.出示例3 。电视台少儿频道各类节目播出时间分配情况如下：
节目类型
动画类
游戏类
教育类
科普类
其它
时间分配
(2)提问：前三类节目共占每天节目播出时间的几分之几？
巡视，并请用不同方法计算的同学板书在黑板上。
方法一：+==
+===
方法二：
+====
你喜欢哪一种方法？为什么？
(3)出示问题：其他节目占每天播出时间的几分之几？学生思考列式：说一说为什么这样列式？
板书：1--
提问：“1 ”应化为分母是几的分数？为什么？请学生将计算过程板演出来：1--=--==
提问：如果将换成，请你算出结果。
提问：是多少？你能解释吗？
(l)根据所给信息提出数学问题并解答。（要求用一步计算的问题）
自己将所提问题及解答过程写在练习本上，集体交流。
学生审题，分析数量关系，并列式计算。
观察对比这两种方法，并作出评价。
交流，达成共识：用三个分数直接相加比较简便。
试着计算。
计算：1--==
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小结：分子是0，根据分数与除法关系，用除以任何整数都得0，所以，凡是分子是0 的分数都等于O 。
2.完成教材第107 页的“做一做”。
3.完成教材第109 页练习二十一的第5 题。
4.完成教材第109 页练习二十一的第6 题。
5.完成教材第109 页练习二十一的第7 题。
鼓励学生用多种方法解答。
6.完成教材第109 页练习二十一的第8 题。
对学生进行合理安排时间，高效应用时间的教育。
三、思维训练
四、课堂小结
本节课我们研究了同分母分数连加、连减的计算方法。注意在计算分数连加、连减时，用几个分数直接相加或相减比较简便。另外，如果被减数是“1 ”时，将被减数化成与减数分母相同的假分数再计算，当分子出现O 时，这个分数就等于O 。
独立完成，集体订正，请学生说出计算过程。
独立完成，板演，集体订正。
独立列式计算，集体订正。
先自己填空，交流方法。
根据课前的调查进行解答。
先计算，再把计算结果化成分母是2 的假分数，你发现了什么？
+= +++=
++= ++++=
教后反思
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第四课时
课 题
异分母分数加、减法
教学内容
教材第110 一112页的内容及练习二十二的第1一4 题。
课 时
目 标
1.让学生经历异分母分数加、减法的计算方法的探究过程，认识将旧知识转换成新知识是获得知识的重要途径。
2.掌握异分母分数加、减法的一般计算方法和验算方法，会正确地进行计算和验算。
3.通过学习回收有用垃圾的计算，唤起学生的环保意识。
教学重、难点
掌握异分母分数加、减法的一般计算方法。
教学准备
多媒体课件。
教师引导
学生活动
修改与补充
一、谈话导入
两周前，老师布置了一项调查、收集资料的作业：调查自己生活的社区主要有哪些生活垃圾？每种垃圾大约占生活垃圾的几分之几？哪些垃圾可以作为有用资源回收？同学们可以以生活的社区为单位分组进行调查，并将调查结果整理在下表中：
二、教学实施
1.交流调查情况，并提出问题。
我们知道纸张和废金属是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几呢？
2.探讨“＋”的算法。
巡视，然后将学生中的几种不同算法列举在黑板上。
将课前调查的情况进行交流，触发联想，让异分母分数加、减法的教学融人环境教育中。然后老师把某个小组调查整理好的一份统计表用投影仪显示出来。
列出算式：＋=
(1)尝试计算“＋”。
① ＋=＋==
② ＋=＋=
③ ＋===
(2)集体评价。
分别对上述三种计算方法进行评价。
达成共识：
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用图加以说明：
(3)归纳异分母分数加法的计算方法。
在集体评价的基础上，老师用课件动态显示＋的计算的过程，边演示边说明：由于10 和4 的最小公倍数是20 ，所以把圆平均分成20 份，这样变成，变成，所以＋=＋。
3.教学教材第111 页例1 的第（2 ）题。
(1)由验算引人异分母分数减法。
利用实物投影将上述两种不同的验算方法展示出来，然后请学生表达计算的过程。
归纳：异分母分数相减，也是先通分再相减。
(2)归纳异分母分数加、减法的计算方法。
巡视指导。请两名学生上台板演验算过程。
通过计算+、-等算式，你能归纳出异分母分数加、减法的计算方法吗？
第一种算法正确，但不简便。将和通分时，没有找10 和4 的最小公倍数，而是找它们的公倍数，所以计算时数据较大，结果还要约分。
第二种算法既正确又简便，先找10 和4 的最小公倍数，通分后再相加；第三种算法不对，算理错了。两个分数的单位不同，一个是，一个是，单位不同的两个分数是不能直接相加的。
通过计算＋，说一说分母不同的两个分数怎样相加？
在归纳的基础上，打开教材第110 页，将自己表述的语言和教材上的文字语言进行对照，学会用简明扼要的语言归纳异分母的分数加法的计算方法。
请学生完成教材第112 页“做一做”的第2 题。先做左边的两道小题。
集体讲评。
完成教材第112 页“做一做”的第2 题中右边两道小题。
学生独立完成。
自己归纳，然后在全班交流。
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小结。异分母分数加、减法的计算方法是：先通分，然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算。
(3)说明分数加、减法的验算方法。
提问：分数加、减法的验算方法主要有哪些？它与整数加、减法的验算方法相同吗？
4.完成教材第111 页例1 的第（2）题。
5.完成教材第112 页“做一做”的第1 题。
6.完成教材第112页练习二十二的第1 一4 题。
三、思维训练
四、课堂小结
本节课我们研究了异分母分数加、减法的计算方法。一般情况下，计算异分母分数的加、减法时，先通分，转化成同分母分数的加、减法，然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算。注意在通分时，为了计算简便，应选择分母的最小公倍数作公分母。
独立完成，板演，集体订正书写过程。
学生独立完成，注意每道题中两个分母的特征，是特殊关系的直接找出最小公倍数。
独立完成，集体交流、订正。
应用上面的规律，直接写出下面式题的得数。
＋＋＋＋＋＋=
1.先计算下面各题，然后找出规律。
＋＋=
＋＋＋=
＋＋＋＋=
2.想一想，哪两个异分母分数相加的和是？
＋=
教后反思
第五课时
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课 题
异分母分数加、减法的练习课
教学内容
教材第114 一116 页练习二十二的第5 一13 题。
课 时
目 标
1.通过教学，使学生巩固对异分母分数加、减法的计算方法的理解和掌握，能熟练进行计算。
2.培养学生的观察推理能力。
3.培养学生认真检验的习惯。
教学重、难点
正确、熟练、灵活地应用异分母分数加、减法的计算法则进行计算。
教学准备
多媒体课件。
教师引导
学生活动
修改与补充
一、导入
上节课，我们研究了异分母分数的减法的计算法则，谁还记得？你能说一说吗？
提问：为什么做异分母分数加、减法时，要先通分？
强调：分数单位不同不能相加减。
二、教学实施
1.完成教材第114 页练习二十二的第5 题。
2.完成教材第114 页练习二十二的第6 题。
引导学生找到下面的规律。
(l)这些分数都是分子是1 的分数。
（2）每道算式中的两个分数的分母是互质的。
（3）计算时，只需将分母相乘的积作分母，分母相加（减）的结果作分子，就可以速算出得数。
指出：今后遇到这样的题目，可以利用规律口算出结果。
提问：你还能举出这样的例子吗？你能直接说出结果吗？
回忆并口答。
独立完成，并验算。
集体订正，说一说每道题是根据等式的什么性质来解的？
先独立完成，发现规律，然后在全班交流。
举例 。
先根据已有信息提出不同的数学问题，然后再解答。
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3.完成教材第114 页练习二十二的第7 题。
4.完成教材第114 页练习二十二的第8 题。
5.完成教材第114 页练习二十二的第9 题。
让学生先读题，弄懂题意后再动手画。讲评时，请学生说一说思路。
讲评，请学生说一说思路。
6.完成教材第115 页练习二十二的第10 题。
介绍“杨辉三角”。
出示“杨辉三角”图：
再将表中的‘1”都换成“”，看看这个规律还存在吗？换成“”呢？
7.完成教材第115 页练习二十二的第11 题。
8.完成教材第116 页练习二十二的第12 题。
9.完成教材第116 页练习二十二的第13 题。
请学生先说出思路，再进行计算。
三、思维训练
以小组为单位合作完成（两人一组），其中一人出题，另一人回答，然后交换过来。要求自制卡片中的分数不要超出本单元分数的范围。
先读题，弄懂题意后再动手画。
算一算表中每一横行各数的和，概括得出的一串和有什么规律。
在教材上填一填。
学生利用课前调查的数据填表并计算，然后制成条形统计图。
先利用手中的学具进行操作，然后用分数加法算式表示操作的过程。
先观察图的特点，想想按什么顺序思考比较简便。
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四、课堂小结
通过本节课的练习，我们进一步巩固了异分母分数加、减法的计算方法。同时，我们还探索发现了异分母分数加、减法中的一些特殊情况的计算规律，这个规律是：当两个分数的分子为1 ，分母互质时，它们的结果是用这两个分母的和（差）作分子，用两个分母的乘积作分母。以后，
我们在计算这样的题目时，就可以直接得出结果了。
1.在O 里填上适当的数，使三角形每一条边上的三个数相加的和都等于1。
2.=＋=＋＋=＋＋=＋＋＋＋＋＋＋
3.写出两个不同的最简分数，使它们的和是。你能写出几组？
教后反思
第六课时
课 题
分数加减混合运算
教学内容
课 时
目 标
1.通过教学，使学生掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法，并掌握带有小括号的分数加减混合运算的顺序及算法。
2.培养学生迁移、类推的能力和归纳、概括的能力。
3.养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。
教学重、难点
掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。
教学准备
投影。
教师引导
学生活动
修改与补充
一、导入
1.说一说下列各题的运算顺序。
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2.指出：分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。
二、教学实施
1.出示例1 的表格。
(2)出示第一个问题：“森林部分比草地部分多几分之几？"
(3)提问：森林部分指什么？怎样列式？
巡视，请不同算法的同学板演。
(5)小结计算方法：计算分数加减混合运算时，可以分步通分也可以一次通分进行计算。计算时，可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。
2.出示例1 的第二个问题：“裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？
提问：在这个问题中，把什么看作单位“1 " ？是什么意思？
提问：比较这两种方法有什么不同？带有小括号的分数加减混合运算该怎样计算？
3.小结。
提问：你能说一说分数加减混合运算的顺序吗？
4.完成教材第118页的“做一做。
5.完成教材第120 页练习二十三的第1 — 4 题。
第2 — 4
112+8-13
16-4+21
24-(18+3)
(1)读懂表格的内容，并用自己的语言表述出来。
(4)请学生试着算一算，集体交流计算方法。
(1)看懂表格内容。
( 2)列出算式：
1 －－或1 －(＋)
(3)试着计算，并板演这两种方法的计算过程。
归纳概括：分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同，也是按照从左往右的顺序计算，带有小括号的先算小括号里面的，再算小括号外面的。
独立完成，集体交流计算过程，重点看运算顺序及书写美观情况。
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题，鼓励学生用不同的方法解答。
三、思维训练
四、课堂小结
本节课我们研究了分数加减混合运算的顺序和计算方法。分数加减混合运算的顺序与整数加减综合运算的顺序相同。
独立完成，集体订正。
某市举办一次数学竞赛，设一、二、三等奖若干名。获一、二等奖的占获奖总人数的，获二、三等奖的占获奖总人数的。获二等奖的占获奖总人数的几分之几？
教后反思
第七课时
课 题
分数加减混合运算练习
教学内容
教材第119 页的内容及第121 页练习二十三第5 8 题。
课 时
目 标
1.通过教学，使学生理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用，并能灵活运用加法运算定律进行简便运算。
2.培养学生计算的灵活性。
3.养成认真审题的良好习惯。
教学重、难点
正确应用加法运算定律进行简算。
教学准备
投影。
教师引导
学生活动
修改与补充
一、导入
板书：
加法交换律：a + b = b＋a
加法结合律：a + b＋c
1.用简便方法计算下面各题，并说出简算的依据。
53 + 36 + 64 + 97 1 . 5 + 3 . 8 + 6 . 2
2.全班学生独立完成，并说出加法运算定律的字母表示形式。
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= a ＋（b＋c）
二、教学实施
1.老师设疑：当上面式中的字母表示分数时，这个定律还适用吗？
2.出示教材第119 页的例2。
板书：＋＋
（＋）＋＋(＋)
提问：
① 两组算式的特点各是什么？（两组算式中，左右两边的加数都相同，第一组中加数交换了位置，第二组中改变了加的顺序。
② 这一特点与整数加法的什么运算性质相同？（加法交换律、加法结合律）
3.结论：整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。
4.完成教材第119页“做一做”的第l 题及第121 页的第5 、7 题。
5.完成教材第119 页“做一做”的第2 题。
6.完成教材第121 页练习二十三的第8 题。
三、思维训练
计算两边是否相等，集体交流结果。
在教材上填写，集体订正。
根据数的特点，想想应用什么定律进行简算。集体订正计算过程，并说出简算的依据。
计算出3 个算式的结果。然后让学生观察，找规律，再应用规律计算。集体交流计算方法。
1.下面各题怎样简便就怎样算。
－（＋） 5 －－ －＋
－＋－ ＋－ －
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四、课堂小结
本节课，我们研究了如何应用整数加法的运算定律简便计算分数加法。今后，在计算分数加法时，要注意认真审题，根据题目中数的特点，灵活应用加法交换律、加法结合律进行简便运算，从而提高计算的正确率和计算的速度。
－(＋)
2.请将、、、、和填在圆圈中，使每条线上的三个数的和都相等。
3.计算。
(1) ＋＋＋＋
(2) 1－＋－＋－＋－＋
教后反思
第八、九课时
课 题
单元练习
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一、口算。投影。
＋= -= ＋= -=
＋= += -= ＋=
＋= 1-= += -=
二、填空。
1.2个是（ ) ，里面有（ ）个。
2.比米短米是（ ）米，米比（ ）米长米。
3.分数单位是的所有最简真分数的和是（ ）。
4.＋=+=
-=-=
5. 一个最简真分数，分子与分母相差2，它们的最小公倍数是63，这个分数是（ ) ，它与1的差是（ ）
6.有三个分母是21的最简真分数，它们的和是，这三个真分数可能是( )、( )、( )。
三、选择。（把正确答案的字母序号填在括号里）
1.下面各题计算正确的是（ ）。
A、 ＋＋== B、－==1
C、 －－==0
2.8米的 ( )1米的。
A ．大于 B ．等于 C ．小于
四、计算下面各题。
－＋ ＋＋ －(－)
－(＋) 1-－ －－
五、解方程。(12分)
x＋= x－= ＋x = －x =1-
六、用简便方法计算下面各题。
＋＋ ＋＋＋
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七、解决问题。
1.一根铁丝，第一次用去米，第二次用去米。
( 1 ）两次共用去多少米？ ( 2 ）第二次比第一次多用去多少米？
2.寒假中五（l ）班同学读书情况如下表。
( 1 )读( )本书的人数最多，读( )本书的人数最少。
( 2 )读一本书和两本书的同学占全班人数的几分之几？
( 3 )读两本以上(含两本)的同同学占全班人数的几分之几？
( 4 )全班同学都参加了读书活动吗？
3.小明看一本故事书，已经看了全书的，还剩下几分之几没有看？剩下的比已经看的多几分之几？，
4.修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长，第三天要把剩下的修完。第三天修了全长的几分之几？
5.一个果园要种桃树、苹果树和梨树，其中种的桃树和梨树占总面积的，苹果树和梨树占总面积的。梨树的面积占总面积的几分之几？
6.某小学各年级学生人数情况如下：
年级
一、二
三、四
五
六
占全校学生总人数
的几分之几
( 1 ）算出五年级学生人数占全校总人数的几分之几，填在空格内。
( 2 ）你还能提出什么数学问题？并解答出来。
7.小李身高米，小张比小李高米，小王又比小张高米。小张和小王的身高各是多少米？
第六单元 统计
第一课时
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课 题
众数（一）
教学内容
教材第122 、123 页的内容及练习二十四的第1-3题。
课 时
目 标
1.使学生理解众数的含义，学会求一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义。
2.能根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。
3.体会统计在生活中的广泛应用，从而明确学习目的，培养学习的兴趣。
教学重、难点
1.理解众数的含义，会求一组数据的众数。
2.弄清平均数、中位数与众数的区别，能根据统计量进行简单的预测或作出决策。
教学准备
投影。
教师引导
学生活动
修改与补充
一、导入
提问：在统计中，我们已学习过哪些统计量？（学生回忆）指出：前面，我们已经对平均数、中位数等一些统计量有了一定的认识。今天，我们继续研究统计的有关知识。
二、教学实施
1.出示教材第122 页的例1 。
提问：你认为参赛队员身高是多少比较合适？
学生会出现以下几种结论：
(1)算出平均数是1 . 475 ，认为身高接近1 . 475m 的比较合适。
(2)算出这组数据的中位数是1 . 485 ，身高接近1 . 485m 比较合适。
(3)身高是1 . 52m 的人最多，所以身高是1 . 52m 左右比较合适。
2.指出：上面这组数据中，1 . 52 出现的次数最多，是这组数的众数。众数能够反映一组数据的集中情况。
3.
分组进行讨论，然后派代表发言，进行汇报。
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提问：平均数、中位数和众数有什么联系与区别？
总结并指出：描述一组数据的集中趋势，可以用平均数、中位数和众数，它们描述的角度和范围有所不同，在具体问题中，究竟采用哪种统计量来描述一组数据的集中趋势，要根据数据的特点及我们所关心的问题来确定。
4.指导学生完成教材第123 页的“做一做”。
5.完成教材第124 页练习二十四的第1 、2 、3 题。
三、思维训练
比较，并用自己的语言进行概括，交流。
独立完成，并结合生活经验谈一谈自己的建议。
独立计算平均数、中位数和众数，集体交流。
小军对居民楼中8 户居民在一个星期内使用塑料袋的数量进行了抽样调查，情况如下表。
住户
1 号
2 号
3 号
4 号
5 号
6 号
7 号
8 号
数量／个
l5
29
l6
2O
22
16
18
16
(1)计算出8 户居民在一个星期内使用塑料袋数量的平均数、中位数和众数。（可以使用计算器）
(2)根据他们使用塑料袋数量的情况，对楼中居民（共72 户）一个月内使用塑料袋的数量作出预测。
教后反思
第二课时
课 题
众数（二）
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教学内容
教材第125 页练习二十四的第5、6 题。
课 时
目 标
1.能根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。
2.体会统计在生活中的广泛应用，从而明确学习目的，培养学习的兴趣。
教学重、难点
1.理解众数的含义，会求一组数据的众数。
2.弄清平均数、中位数与众数的区别，能根据统计量进行简单的预测或作出决策。
教学准备
教师引导
学生活动
修改与补充
一、完成教材第125 页练习二十四的第4 题。
指出：五（1 ）班参赛选手的成绩有两个众数，88 和87 ，意味着在这次竞赛中得88 分和87 分的人同样多。而五（2 ）班没有众数，则表示这次竞赛中没有集中的分数。在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。
二、完成教材第125 页练习二十四的第5 题。
完成教材第125 页练习二十四的第6 题。
三、课堂作业新设计
1.小明对本班15 名同学拥有课外书的情况进行了调查，结果如下：拥有2 本的有1 人，拥有3 本的有2 人，拥有4 本的有4 人，拥有5 本的有3 人，拥有6 本的有5 人。根据以上调查的情况，把下面的统计表填写完整。
2.小力对本单元10
先独立完成，说一说你发现了什么？
先独立计算出平均数、中位数和众数，然后说一说用哪个数代表公司员工工资的一般水平比较合适？为什么？
以小组为单位，合作完成。先在课前调查本班学生所穿鞋子号码，然后填在统计表中，再进行分析。
(1)估算一下，这15 名同学平均拥有课外读物大约有几本？你估算的理由是什么？
(2)估算出这15 名同学拥有课外读物的平均数、中位数和众数。
(1)
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户居民订报刊情况进行了调查，结果如下：没订任何报刊的有2 户，订1 份的有3 户，订2 份的有4 户，订3 份的有1 户。根据以上调查情况，把下面的统计表填写完整。
四、课堂小结
通过本节课的学习，我们认识了众数这一统计量，并且通过练习理解了平均数、中位数和众数这三个统计量的联系与区别，根据我们分析数据的不同需要，可以正确选择合适的统计量。
想一想，平均每户订报份数是在1 ? 2 之间吗？为什么？
(2)计算出这10 户居民订报刊份数的平均数、中位数和众数。
教后反思
第三课时
课 题
复式折线统计图
教学内容
教材第126 127 页的内容及练习二十五的第1-3 题。
课 时
目 标
1.使学生认识复式折线统计图，了解其特点，根据需要，选择条形、折线统计图直观、有效地表示数据，并能对数据进行简单的分析和预测。
2.培养学生分析问题的能力。
3.体会统计在生活中的作用。
教学重、难点
归纳复式折线统计图的特点，了解条形统计图与折线统计图的区别。
教学准备
投影及多媒体课件。
教师引导
学生活动
修改与补充
一、导入
投影出示第9—14 届亚运会中国和韩国获金牌情况的统计表。
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提问：从表中你了解了哪些信息？如果要看出两个国家各届亚运会所获金牌数的变化情况，该怎么办？
提问：折线统计图有什么特点？（可以很容易地看出数量增减变化的情况。）
利用多媒体课件呈现两个单式折线统计图。
二、教学实施
1.提问：
总结：复式折线统计图可以比较容易地比较出两组数据的变化趋势。在制作复式折线统计图时，要注意画出图例。
2.引导学牛回答教材第126 页例2 中的问颗，从而讲一步认识到从两条折线的变化趋势，可以看出中国获得金牌的数量呈上升趋势，韩团则趋于平稳。
3.指导学牛异成教材第129 负练习二十五的第l 题。
4.完成教材第129 、130 灾练习二十五的第2 、3 题。
三、思维训练
下面是2005 年1 月22 日到28 日空气中可吸入颗粒物指数的统计数据。
完成两个国家所获金牌的折线统计图，
观察、比较单式折线统计图与复式折线统计图有什么不同点？
看图回答问题，得出7 一15 岁的男生、女生平均身高都随着翎龄的增加而增高，但13 岁之后女生的身高增长趋于平稳，增长速度比男生慢。
然后利用下面的材料制成折线统计图，并和同学们进行交流。
空气中可吸入颗粒物的指数，填入表中，然后利用材料制成折线统计图，并和同学们进行交流。
教后反思
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第四课时
课 题
复式折线统计图练习
教学内容
教材第131 页练习二十五的第4、5 题。
课 时
目 标
1.使学生认识复式折线统计图，了解其特点，根据需要，选择条形、折线统计图直观、有效地表示数据，并能对数据进行简单的分析和预测。
2.培养学生分析问题的能力。
3.体会统计在生活中的作用。
教学重、难点
进一步归纳复式折线统计图的特点，了解条形统计图与折线统计图的区别。
教学准备
投影及多媒体课件。
教师引导
学生活动
修改与补充
一、完成教材第130 灾练习二十五的第4 题。
二、完成教材第131 负练习二十五的第5 题。
在学生讨论的基础上交流，老师提问：条形统计图和折线统计图．作用有什么不同？
小结：条形统计图不较容易比较各种数量的多少，折线统计图不但可以很快比较出各种数量的多少，还能看出数量增减变化的情况。
三、课堂作业新设计
下面是王强收集的2005 年春节期间龙潭湖庙会和厂甸庙会游览的统计图。
根据统计表，画出折线统计图，并根据统计图回答问题。
小组进行讨论，两组数据分别用条形统计图和折线统计图表示更合适？为什么？
根据左面的统计图，回答问题。
(1)游览两个庙会的人数分别在哪一天到达峰值，然后开始下降？
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四、课堂小结
本节课，我们研究了复式折线统计图的特点和绘制方法。通过学习知道复式折线统计图可以容易看出两个数据的变化情况，并会根据需要选择合适的统计图来描述数据。
(2)哪个庙会的游览人数上升得快，下降得也快？
(3)假如明年要游览庙会，你认为哪天比较好？
(4)从统计图中，你还能得到哪些信息？你还能提出哪些问题？
教后反思
第五课时
课 题
综合练习
一、口算。
1.2×3= 0.36×10= 2.4÷8=
0.4÷0.8= 0.25÷0.5= 3×2.3=
4.72-0.72= 1.5×4 = 8.56×0=
2÷0.2 = 1.2+3.5 = 5.6÷5.6=
二、小东向10 名家有电脑并能上网的同学了解了一周上网的情况，结果如下：上网1小时的有1 人，2 小时的有4 人，3 小时的有3 人，4 小时的有1 人，5 小
时的有1 人。根据以上数据，把下面的统计表填写完整。
小东的同学一周上网情况统计表
人数
上网时间／时
1.这10 名同学一周上网时间的平均数在（ ）小时到（ ）小时之间。
2.算出这10 名同学一周上网时间的平均数、中位数和众数。
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三、小北对15 户居民一周用塑料袋的情况进行了调查，并制成了下表。
15 户居民一周用塑料袋情况统计表
户数
1
1
1
3
5
4
每户用塑料袋只数
12
13
14
15
l6
17
1.计算出15 户居民一周用塑料袋只数的平均数、中位数和众数。
2.为了更好地保护环境，你有什么好的建议？
四、根据下表中的数据，制成条形统计图。
五、选择。（把正确答案的序号填在括号里）
1.希望小学要统计五年级各班同学为社会做好事的件数，应选用( ）比较好。
A ．条形统计图 B ．折线统计图
2.( ）最容易看出各种数量的多少。
A ．条形统计图 B ．折线统计图
2.表示一年里12 个月的气温变化情况，选用（ ）比较好。
A ．条形统计图 B ．折线统计图
六、先在下面折线统计图的括号里填入适当的数，然后根据折线统计图回答问题。
1.普通电视平均每个季度销售（ ）台。
2.液晶电视平均每个季度销售（ ）台。
3. ( ）季度两种电视销售差距最大，是（ ）台。
4.根据你获得的信息，预测明年两种电视的销售情况。
七、根据下表中的数据，制成折线统计图。
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2002 年
2003 年
2004 年
2005 年
万福商场
东方商场
某区两个大型商场2002 — 2005 年营业额情况统计表
某区两个大型商场2002 — 2005 年营业额情况统计图
……万福商场 ……东方商场
教后反思
第七单元 数学广角
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第一课时
课 题
找次品（一）
教学内容
教材第134页的例1及136页的1－3题。
课 时
目 标
1.通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
2.感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力
教学重、难点
尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题。
教学准备
投影，天平。
板书设计
教师引导
学生活动
修改与补充
一、导入
1.出示天平教具，提问：这是什么？（天平）你知道天平的作用吗？它的工作原理是什么？
天平大家都见过吗？有两个托盘，如果两个托盘里的物品质量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就会… … 轻的一端就会… …。
在学生发言的基础上，进一步阐述天平的工作原理。
2.创设情景，自主探索。
(1)出示钙片，提出问题：这里有3 瓶钙片，其是有一瓶少了3 片，你能用什么办法把它找出来吗？
介绍自己对天平的了解，阐述天平的工作原理和特点。
(2)独立思考。老师鼓励学生大胆设想，积极发言。
全班汇报。
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指导学生认真倾听并且积极评价各种方案：打开瓶子数一数、用手掂掂、用秤称（你选择用什么秤来称）、用天平称（老师不急于让学生说出最佳方案，给全班留出思考空间。）
3.自主探索用天平找次品的基本方法。
大家猜猜，怎么样利用天平找出这瓶少了的钙片。我们可以拿出3 个学具代替钙片，想象一下，怎样找出少了的这瓶？
指导交流方法：一个一个讲，声音不要太大，能让对方听到就可以了，也可以边讲边演示，让对方可以更清楚… …
小结：利用天平找到这瓶钙片有多种方法，可以在天平上用祛码称出每瓶的质量再进行比较。还可以在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的；如果天平平衡，说明剩下的一瓶是少的；如果天平不平衡，说明上扬的一端是少的。
4.揭示课题。
综合比较几种方法，哪一种更加快速、准确？（天平）在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的，轻一点或是重一点，利用天平能够快速准确地把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。
板书课题：找次品
接下来我们再请天平来帮帮忙。
二、教学实施
1.出示例1 ：这里有5 瓶钙片，其中1 瓶少了3 片，设法把它找出来。
(1)
(1)探索利用天平找次品的方法。
(2)独立思考，有一定思维结果的时候组织小组交流。
(3)）全班汇报。
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出示问题，引导学生利用学具自主探索：现在有5 瓶钙片，其中有1 瓶比较少，怎样利用天平把这瓶钙片找出来呢？我们可以拿出5 个学具代替钙片，想象一下，怎样找出少了的这瓶？
(4)对几种方法的梳理、比较：分成几份？每份数量是多少？至少需要称几次就一定能找出来？
(5)小结：在天平的帮助下找到这瓶钙片有多种方法，可以… … 还可以… … 。除了利用学具，还可以画出示意图来帮助我们思考。
5.完成教材第136 、137 页练习二十六的第1-3 题。
(2)独立思考，有一定思维结果的时候组织小组交流。老师指导学生在交流中比较方法。
(3)全班汇报。较复杂的方法老师帮助板书示意图。老师在引导语中强调全面考虑可能出现的结果：怎么找？可能出观什么情况？说明什么？
独立完成，集体交流。
教后反思
第二课时
课 题
找次品（二）
教学内容
教材第134 、135 页的例2、做一做4－6题。
课 时
目 标
1.通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
2.感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重、难点
尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题。
教学准备
投影，天平。
板书设计
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教师引导
学生活动
修改与补充
一、新授
1.解决9 个零件的问题，归纳出找次品的最优方法。
(1)出示问题：有9 个零件，其中有一个是次品（次品重一些），你能用天平把它找出来吗？
在有一定结果以后请一个学生上台展示方法，老师帮助梳理方法：分成几份？每份各是多少？至少需要几次就一定能找出次品，?
指导交流重点：看看我们的分法有什么不同？分成了几份？每份是多少？至少需要几次就能保证伐出次品？
引导学生阐述：分成几份？怎么分？怎样找出次品？至少需要称几次就一定能找出次品？边汇报边板书示意图。
(5）先引导学生观察、梳理一遍，然后进行比较：哪种分法能保证用最少的次数称出次品？这种分法有什么特点？
(6）小结：把9 个零件分成3 部分，并且平均分，能够保证找出次品而且称的次数最少。
2.推测多个零件找次品的解决办法。
(l)提出猜测：那么，是否在所有的找次品问题中，这样平均分成3 份的方法都能保证找出次品而且所需次数一定最少呢？我们来猜一猜。
(3）要验证猜想我们再来试一下。如果有12
分析方法：可以拿学具摆一摆，也可以用笔在纸上进行分析，看看至少需要几次就一定能找出次品？
(1） 自主探索。
(2） 反思自己的分法并在小组内交流。
(3） 全班汇报。
(2）学生猜想。
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个零件，其中一个是次品，按刚才我们的猜想，应该怎么分，称的次数就最少而且一切能找出次品？（平均分成3 份，即4 , 4 , 4 。）迅速在草稿纸上分析一下，看看至少需要几次就一定能找出次品？
(4）我们再来看看别的分法能不能让称的次数更少。还有哪些分法?(2,2,8) (3,3,6)(5,5,2)(6,6)……学生选择一种分法在纸上进行分析。
引导学生比较：有没有哪种分法能让称的次数更少而且保证找出次品？
(6）小结：
3.完成教材第136 、137 页练习二十六的第4一6 题。
二、课堂作业新设计
三、课堂小结
本节课我们研究了在生活中如何从几个物品中找出次品的策略。在解决问题时，我们知道了很快解决这类问题的方法和原则：一是把待分的物品分成3 份；二是要分得尽量平均，能够平均分的平均分成3 份，不能平均分的，也应使多的与少的一份只差1 。
学生汇报：3 次。
(5）全班汇报。
独立完成，集体交流。
1.有7 瓶药片，其中1 瓶中少2 片，你能设法把它找出来吗？
2.有15 盒巧克力派，其中1 盒中少3 块，设法把它找出来。
教后反思
第八单元 总复习
第一课时
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课 题
复习因数和倍数
教学内容
教材第138页1、2题，第141页1、2题
课 时
目 标
通过整理复习，使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别，掌握2 、5 、3 的倍数的特征，逐步培养学生的抽象思维能力。
教学重、难点
教师引导
学生活动
修改与补充
一、基本练习
1.做教材138页第1题
2.做教材138页第2题
二、复习指导
1.复习因数和倍数。
2.复习2、5、3的倍数。
3.复习质数和合数。
三、巩固练习
1.完成141页第1题
引导学生完成，教师订正
2.完成第141页第2题
四、全课总结（略）
独立完成，说一说自己是怎样想的？
根据题目要求写出答案，并集体交流。
独立完成，集体订正。
教后反思
第二课时
课 题
复习分数的意义和性质
教学内容
教材第138页3、4、5题，第141页3、4、5题。
课 时
目 标
通过整理复习，使学生进一步理解分数的意义和性质。能够熟练地进行分数的约分和通分。
教师引导
学生活动
修改与补充
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一、基本练习
1.做教材138页第3题
引导学生完成，教师订正
2.做教材138页第4题
3.做教材138页第5题
二、复习指导
1.复习分数的意义。
2.复习真分数和假分数。
3.复习分数的基本性质。
4.复习约分。
5.复习通分。
6.复习分数和小数的互化。
三、巩固练习
1.完成141页第3题
引导学生完成，教师订正。
2.完成第141页第4题
3.完成第141页第5题
四、全课总结（略）
根据题目要求写出答案，并集体交流
独立完成，集体订正。
独立完成，集体订正。
教后反思
第三课时
课 题
复习分数的加法和减法
教学内容
教材第139页6题，第141页6、7、8题。
课 时
目 标
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使学生进一步弄清分数加、减法的意义，能够比较熟练地进行分数加、减法的计算，使学生在分数，小数加减混合运算时，灵活选择简便算法。
教师引导
学生活动
修改与补充
一、基本练习
做教材139页第6题。
二、复习指导
1.复习同分母分数加、减法。
2.复习异分母分数加、减法。
3.复习分数加减混合运算。
三、巩固练习
1.完成142页第6题。
引导学生完成，教师订正。
2.完成第142页第8题
引导学生独立完成，集体讨论。
四、全课总结（略）
五、作业
教材第142页第7题。
独立完成，集体订正。
教后反思
第四课时
课 题
复习空间与图形
教学内容
教材第139、140页7、8、9、10题，第142、143页9、10、11、12题。
课 时
目 标
使学生进一步掌握长方体和正方体的特征，能够根据表面积和体积的含义正确地计算长方体、正方体的表面积和体积。
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教师引导
学生活动
修改与补充
一、基本练习
1.做教材139页第7题。
2.做教材139页第8题。
引导学生完成，教师订正。
3.做教材140页第9题。
4.做教材140页第10题。
。
二、复习指导
1.复习长方体和正方体的认识。
2.复习长方体和正方体的表面积。
3.复习长方体和正方体的体积。
三、巩固练习
完成143页第11题。
引导学生独立完成，集体讨论。
四、全课总结（略）
五、作业
教材第142、143页第9、10、12题。
以小组为单位讨论，共同归纳概括。
根据题目要求写出答案，并集体交流。
独立完成，集体订正。
教后反思
第五课时
课 题
复习简单的统计
教学内容
教材第140页第11题，第143、144页第13、14题。
课 时
目 标
使学生进一步理解众数的含义，认识复式折线统计图，并能对数据进行简单的分析和预测。
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教学重、难点
教学准备
板书设计
教师引导
学生活动
修改与补充
一、基本练习
做教材140页第11题。
二、巩固练习
完成143页第11题。
引导学生独立完成，集体讨论。
三、全课总结（略）
四、作业
教材第144页第14题。
以小组为单位讨论，共同归纳概括。
教后反思
第六课时
课 题
期末综合练习
教师引导
学生活动
修改与补充
一、口算。
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＋= －= ＋= ＋=
1－= －= －= －=
＋= 0.9×7= 0.6+7= 1.25×8=
二、填空。
1.把42 分解质因数是（ ） 。
2.能同时被2 、5 、3 整除的最小三位数是（ ）。
3.10 以内质数的乘积是（ ）。
4.2=====
5.从1 — 9 的自然数中，( ）和（ ）是相邻的两个合数；( ) 和（ ）是相邻的两个质数。
6.42 的最小约数是（ ) ，最大约数是（ ) ，最小倍数是( ）。
7.把30 写成两个质数的和。
30 = ( ) + ( ) = ( ) + ( )
8.18 和24 的最大公约数是（ ) ，最小公倍数是（ ）。
9.1.98L = ( ) ml = ( ) cm3
56 千克＝( ）吨 45 分＝( ）时
10.把三块棱长都是4cm 的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来三个正方体的表面积减少了（ ) cm2 。
11.一个长方体接上一个正方体后，表面积比原来增加了60 平方厘米，这个正方体的表面积是（ ）平方厘米。
12.一根长方体木料左右两个面都是正方形，其余4 个面的总面积是7.2 平方米。这根木料长4 .5 米，它的体积是（ ）立方米。
三、选择。（把正确答案的字母序号填在括号里）
1.在下面各式中，除数能整除被除数的是（ ）。
A . 12÷4 B . 1÷3 C . 2.5÷2.5
2.与相等的分数（ ）
A ．只有一个 B . 只有两个 C ．有无数个
3.两个质数相乘的积（ ）
A ．一定是质数 B ．一定是合数 C ．可能是质数，也可能是合数
四、解方程。
-x= -x= x - = ＋x=
五、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
＋＋＋ ＋＋－
＋＋ －－
－＋ －(＋)
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六 解决问题。
1.幼儿园买来一些糖果，第一次吃了它的，第二次比第一次少吃了这些糖果的，两次一共吃了这些糖果的几分之几？
2.小红帮妈妈打一份稿件，先打了这份稿件的，又打了这份稿件的。还剩这份稿件的几分之几没打？
3.用铁丝围成长、宽、高分别是6 分米、4 分米、3 分米的长方体模型三个，至少需要多少分米铁丝？
4.在一间长4 米、宽3 米的办公室地面铺一层厚3 厘米的混凝土。需要多少立方米的混凝土？
5.一块长方体石料，体积是64 立方分米，已知石料的长是8分米，宽是4 分米。石料的高是多少分米？（用方程解）
6.一个长方体罐头盒，长6 厘米，宽8 厘米，高8 厘米。在它的四周贴上一圈商标纸（接头处不计），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？
7.某家超市一分店、二分店销售饮料情况如下表。
根据表中数据，完成下面的折线统计图，并回答后面的问题。某家超市一分店、二分店销售饮料情况统计图。并回答后面的问题。
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(1)两个分店销售额最高的是（ ）
(2)一分店从（ ）月到（ ）月销售额增长得最快。
(3)二分店从（ ）月到（ ）月销售额增长得最快。
教后反思
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