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第一单元 图形的变换
第一课时
课 题
轴对称
教学内容
教材第3～4页例1和例2。
课 时
目 标
1.通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生正确认识轴对称图形的意义及特征；
2.掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴
3.培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力。
教学重、难点
会利用轴对称的知识画对称图形。
教学准备
幻灯片、课件。
板书设计
轴 对 称
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
教师引导
学生活动
修改与补充
一、复习引入：
（3）轴对称图形的概念：
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
（4）通过例题探究轴对称图形的性质：
(1)欣赏下面的图形，并找出各个图形的对称轴。
（2）学生相互交流
你们还见过哪些轴对称图形？
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二、例题1：
你能发现什么规律。
三、交流
教师：“在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等”我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者作对称图形。
四、教学画对称图形。
例题2：
（2） 在研究的基础上，让学生用铅笔试画。
（3） 通过课件演示画的全过程，帮助学生纠正不足。
五、练习：
用尺子，量一量，数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离，
（1）思考：
A、怎样画？先画什么？再画什么？
B、每条线段都应该画多长？
1.课内练习一 -----第1、2题。
2.课外作业：
教后反思
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第二课时
课 题
旋 转
教学内容
教材第5～5页例3和例题4。
课 时
目 标
1.通过生活事例，使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换。并能正确判断图形的这两种变换。结合学生的生活实际， 初步感知平移和旋转现象 。
2.通过动手操作，使学生会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向.竖直方向平移后的图形。
3.初步渗透变换的数学思想方法。
教学重、难点
能正确区别平移和旋转的现象，并能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
教学准备
幻灯片、课件。
板书设计
旋 转
平移和旋转都是物体或图形的位置变化。
平移就是物体沿直线移动。
旋转就是物体绕着某一个点或轴运动
教师引导
学生活动
修改与补充
一、 导入
课件出现游乐场情景：摩天轮、穿梭机、旋转木马；滑滑梯、推车、小火车、速滑。
游乐园里各种游乐项目的运动变化相同吗？
在游乐园里，像滑滑梯、小朋友推车、小火车的直行、速滑这些物体都是沿着直线移动这样的现象叫做平移（板书：平移）。
而摩天轮、穿梭机、旋转木马，这些物体都绕着一个点或一个轴移动这样的现象，我们把他叫做旋转（板书：旋转）。
今天我们就一起来学习“旋转”。
板书课题。
二、学习新课
1.生活中的平移。
你能根据他们不同的运动变化分分类吗？
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平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿着直线移动。
说得真棒，瞧，我们见过的电梯，它的上升、下降，都是沿着一条直线移动就是平移。
你们想亲身体验一下平移吗？
2.生活中的旋转：
你们真是聪明的孩子，不仅认识了平移的现象还学会了平移的方法。刚才我们还见到了另一种现象，是什么呀？（旋转）
旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。
像钟面的指针，指南针它们都绕着一个点移动，这些都是旋转现象。
同学们的思维真开阔，下面我们一起来体验一下旋转的现象吧！
现在就让我们一起来轻松轻松，去看看生活中的平移和旋转吧！
3．学习例题3：
（1）与学生共同完成其中的一道题，余下的由学生独立完成。
（2）对于有错误的学生，在全班进行讲评。
4．学习例题4：
（1） 引导学生数时要找准物体的一个点，再看这个点通过旋转后到什么位置，再来数一数经过多少格。
在生活中你见过哪些平移现象？先说给你同组的小朋友听听！再请学生回答。
全体起立，我们一起来，向左平移2步，向右平移2步。我们生活中的平移现象可多了，能用你桌上的物体做平移运动吗？
“你见过哪些旋转现象？”先说给同桌听听，然后汇报。
起立，一起来左转2圈，右转2圈。旋转可真有意思，你能用你周围的物体体验一下旋转吗？
（2）先说一说画图的步骤，再来画图。
（3）让学会先选择几个点，把位置定下来，再来画图。
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（4）课件演示画图过程，并帮助学生订正。
三、课内练习：
四、课后作业：
1．第6页2题。
2．第9页4题、
教后反思
第三课时
课 题
欣 赏 设 计
教学内容
教材第7～11页。
课 时
目 标
1．通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。
2．欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。
3．学生感受图形的美，进而培养学生的空间想象能力和审美意识。
教学重、难点
1．能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。
2．感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。
教学准备
幻灯片、课件。
板书设计
欣赏和设计
图案1 图案2
图案3 图案4
对称、平移和旋转知识有广泛的应用。
教师引导
学生活动
修改与补充
一、情境导入
利用课件显示课本第7页四幅美丽的图案，配音乐，让学生欣赏。
二、学习新课
(一)图案欣赏：
1.伴着动听的音乐，我们欣赏了这四幅美丽的图案，你有什么感受？
2.
欣赏
尽情发表自己的感受。
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让学生尽情发表自己的感受。
三、巩固练习
（一）反馈练习：
1.这个图案我们应该怎样画？
2.仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的？
（二）拓展练习：
四、全课总结
对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上，而且还涉及到其它领域，希望同学们平时注意观察，都成为杰出的设计师。
五、布置作业：
(二)说一说：
1.上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？
2．上面哪幅图是对称的？先观察讨论，再进行交流。
完成第8页3题。
1.分别利用对称、平移和旋转创作一个图案。
2.交流并欣赏。说一说好在哪里？
教材第9页第5题。
教后反思
第四课时
课 题
欣赏与设计练习课
教学内容
教材第8～11页。
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课 时
目 标
1.通过收集图案，小组交流，感受图案的美，并为自己以后创作图案提供借鉴。
2.通过欣赏图案，发展学生的审美意识和空间观念。
3.自己经历创作实践的整个过程，感受创作的乐趣，进一步培养学生的审美情趣。
教学重、难点
1．进一步利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。
2．加深感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。
教学准备
课件、方格纸、正方形白板纸、手工纸三张及剪刀等。
板书设计
欣赏和设计练习课
图片1 图片2
教师引导
学生活动
修改与补充
一、 展览导入
指名介绍本组中最美的图案，并结合思考说一说它的特点。
二、学习新课
（一）尝试创造：
1.鼓励学生用学过的图形设计图案，对不同的学生提出不同的要求。
2.交流时，教师对有创意、绘图美观的同学给予表扬和激励。
（二）设计图案：
1.提出三个步骤：
（1）先选择一个喜欢的图形；
（2）再确定你选用的对称、平移和旋转的方法；
（3）动手绘制图案。
三、巩固练习
课前让学生收集图案，以小组为单位进行交流。
思考：这些图案是怎样设计的，它有什么特点？
做第8页第1、2题。
做第10页“实践活动”7题。
2.分别利用对称、平移和旋转创作一个图案后，全班交流。
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（一）反馈练习：
四、全课总结
1.制作“雪花”：
取一张正方形纸，按书上所示的方法对折和剪裁。可以经过多次练习，直到会剪一朵美丽的“雪花”。
2.作品展示。
3.独立观察并尝试做第9页第5题。
全班交流各自的作品，选出好的作品互相评价，全班展览。
教后反思
第二单元 因数和倍数
第一课时
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课 题
因数和倍数
教学内容
课 时
目 标
1.学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；
2.学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；
3.能熟练地找一个数的因数和倍数；
4.培养学生的观察能力。
教学重、难点
1.掌握找一个数的因数和倍数的方法。
.2.能熟练地找一个数的因数和倍数。
教学准备
板书设计
因数和倍数
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数
教师引导
学生活动
修改与补充
一、引入新课。
1.出示主题图，让学生各列一道乘法算式。
2.师：看你能不能读懂下面的算式？
出示：因为2×6=12
所以2是12的因数，6也是12的因数；
12是2的倍数，12也是6的倍数。
3.师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？
师：你有没有明白因数和倍数的关系了？
那你还能找出12的其他因数吗？
4.你能不能写一个算式来考考同桌？
师：谁来出一个算式考考全班同学？
5.师：今天我们就来学习因数和倍数。
出示课题：因数 倍数
二、新授：
各列一道乘法算式。
说一说。
找出12的其他因数。
写算式。
齐读p12的注意。
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（一）找因数：
1.出示例1：
从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？
（18的因数有： 1，2，3，6，9，18）
师：说说看你是怎么找的？
师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
2.用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？
师：你是怎么找的？
举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
师：这样写可以吗？为什么？
看来，任何一个数的因数，最小的一定是（ ），而最大的一定是（ ）。
3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）
4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如
18的因数
小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？
18的因数有哪几个？
尝试完成：汇报
用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…
汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36
不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6。
仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？
请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。
从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。
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（二）找倍数：
1.我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？
师：为什么找不完?
你是怎么找到这些倍数的? 那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?
师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？
改写成：3的倍数有：3，6，9，12，……
你是怎么找的？
5的倍数有：5，10，15，20，……
师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示
2的倍数
3的倍数
5的倍数
师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？
（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）
三、课堂小结：
我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？
四、独立作业：
汇报：2、4、6、8、10、16、……
只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…
2.完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。
汇报 3的倍数有：3，6，9，12
用3分别乘以1，2，3，……倍。
完成练习二1～4题。
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教后反思
第二课时
课 题
2、5的倍数的特征
教学内容
课 时
目 标
1.掌握 2 、 5 倍数的特征
2.理解并掌握奇数和偶数的概念。
3.能运用这些特征进行判断。
4.培养学生的概括能力。
教学重、难点
1.是2 、5 倍数的数的特征。
2.奇数和偶数的概念。
教学准备
课件。
板书设计
2 、5 倍数的特征
个位上是 0，2，4，6，8的数，都是2的倍数。
个位上是0或者5的数，都是5的倍数。
教师引导
学生活动
修改与补充
一、复习准备
1.提问。
二、 学习新课：
（一）2 的倍数的特征。
1.教师：(练习 2) 右边集合圈里的数与左边圈里的数是什么关系？
教师：请再举出几个2的倍数，看看符不符合这个特点？
① 说出 20 的全部因数。
② 说出 5 个 8 的倍数。
③ 26 的最小因数是几？最大因数是几？最小的倍数是几？
2.按要求在集合圈里填上数。
观察右边圈里的数，它们的个位数有什么特点？
( 个位上是 0，2，4，6，8。)
举例。
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教师：谁能说一说是2的倍数的数的特征？
板书：个位上是 0，2，4，6，8的数，都是2的倍数。
2.口答练习：
学生口答完后，老师介绍：奇数和偶数的定义
板书：上面两个集合圈上补写出 “ 偶数 ”，“ 奇数 ”。
教师：上面两个集合圈里该不该打省略号？为什么？
学生讨论后老师说明：
在本题所列的有限个数里，奇数、偶数都是有限的，但是自然数是无限的，奇数、偶数也是无限的，所以集合圈里要写上省略号。
教师：奇数、偶数在我们日常生活中你遇到过吗？习惯上称它们为什么数？ (单数、双数。)
（二）5 的倍数的特征。
1.
口答。
(投影片)请把下面的数按要求填在圈内（是2的倍数，不是2的倍数）
1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。
讨论。
3.练习：( 先分小组小说，再全班统一回答。)
① 说出5个2的倍数。（要求：两位数。）
② 说出3个不是2的倍数的三位数。
③ 说出 15 ～ 35 以内的偶数。
④ 50以内的偶数有多少个？奇数有多少个？
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教师先在黑板上画出两个集合圈，然后提出要求：你们能不能用与研究2的倍数的特征的相同方法，找出 5 的倍数的特征？
巡视，选一位同学板书填空。
教师：说一说5的倍数的特征？
教师：请举几个多位数验证。
教师：再说一说什么样的数是5的倍数。
板书：个位上是0或者5的数，都是5的倍数。
三、巩固反馈：
四、全课总结：
找出 5 的倍数的特征。
自己动手填数、观察、讨论。
2.练习：
① 按从小到大的顺序，说出50以内5的倍数。
② (投影片)下面哪些数是5的倍数？
240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。
③(投影片)从下面的数中挑出既是2的倍数，又是5的倍数的数。这些数有什么特点？
12，25，40，80，275，320，694，720，886，3100，3125，3004。
学生口答后教师板书：个位数字是 0 。
④ 教师随口说出数，请立即说出这个数是2的倍数还是5的倍数，或者同时是2和5的倍数，并说明判断的依据。
1 、在1～100的自然数中，2的倍数有（ ）个，5的倍数数有（ ）个。
2 、比75小，比50大的奇数有（ ）。
3 、个位是（ ）的数同时是2和5的倍数。
4 、用 0 ， 7 ， 4 ， 5 ， 9 五个数字组成 2的倍数；5的倍数；同时是 2 和 5 的倍数的数。
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这节课你学会了什么？有什么收获？
教后反思
第三课时
课 题
3的倍数的特征
教学内容
课 时
目 标
1.经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。
2.在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。
教学重、难点
是3的倍数的数的特征。
教学准备
板书设计
3的倍数特征
3的倍数什么特征
教师引导
学生活动
修改与补充
一、提出课题，寻找3的特征。
师：同学们，我们已经知道了2、5的倍数的特征，那么3的倍数会有什么特征呢?谁能猜测一下？
师：看来只观察个位不能确定是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢?今天我们共同来研究。
揭示课题。
1：个位上是3、6、9的数是3的倍数。
2：不对，个位上是3、6、9的数不定是3的倍数，如l 3、l 6、19都不是3的倍数。
3：另外，像60、12、24、27、18等数个位上不是3、6、9，但这些数都是3的倍数。
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出示百以内数表，学生人手一张。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。
二、自主探索，总结3的特征师：
教师出示百以内数表，学生利用p18的表。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。
师：请观察这个表格，你发现3的倍数什么特征呢？把你的发现与同桌交流一下。
师：个位上的数字没有什么规律？
那么十位上的数有规律吗？
师：其他同学还有什么发现吗？
师：你观察的角度与其他同学不同，那么每条斜线上的数有规律吗？
师：十位数加1、个位数减1组成的数与原来的数有什么相同的地方?
师：这是一个重大发现，其他斜线呢？
在下表中找出3的倍数，并做上记号。
在表中找出3的倍数，并做上记号。
同桌交流后，再全班交流。
1：我发现10以内的数只有3、6、9是3的倍数。
2：我发现不管横的看或竖的看，3的倍数都是隔两个数出现一次。
3：我全部看了一下，刚才前面这位同学的猜想是不对的，3的倍数个位上0～9这十个数字都有可能。
也没有规律，1～9这些数字都出现了。
3的倍数按一条一条斜线排列很有规律。
从上往下观察，连续两数都是十位数增加1，而个位数减少1。
“3”的那条斜线，另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于3。
1：我发现“6”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于6。
2：“9”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于9。
3：我发现另外几列，除了边上的30、60、90两个数字的和是3、6、9，另外的数两个数字的和是12、15、18。
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师：现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢？
师：实际上3、6、9、12、15、18等数都是3的倍数，所以这句还可以怎么说呢？
师：刚才是从100以内数中发现了规律，得出了3的倍数的特征，如果是三位数甚至更大的数，3的倍数的特征是否也相同呢?请大家再找几个数来验证一下。
三、巩固练习：
四、课堂小结：
这节课你有什么收获
一个数各个数位上数字之和等于3、6、9、12、15、18等，这个数就一定是3的倍数。
一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。
先自己写数并验证，然后小组交流，得出了同样的结论。
全班齐读书上的结论。
完成p19做一做
教后反思
第四课时
课 题
质数和合数
教学内容
课 时
目 标
1.理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。
2.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
3.培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。
教学重、难点
1.理解掌握质数、合数的概念。
2.初步学会准确判断一个数是质数还是合数。
3.区分奇数、质数、偶数、合数。
教学准备
板书设计
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质数和合数
只有1和它本身两个因数的数是质数
有三个或以上因数的数是合数
1既不是质数也不是合数
教师引导
学生活动
修改与补充
一、探究发现，总结概念：
1.师：(出示三个同样的小正方形)每个正方形的边长为1，用这样的三个正方形拼成一个长方形，你能拼出几个不同的长方形?
2.师：这样的四个小正方形能拼出几个不同的长方形?
3.师：同学们再想一下，如果有12个这样的小正方形，你能拼出几个不同的长方形?
师：我看到许多同学不用画就已经知道了。（指名说一说）
4.师：同学们，如果给出的正方形的个数越多，那拼出的不同的长方形的个数——，你觉得会怎么样?
师：确定吗？（引导学生展开讨论。）
5.师：同学们，用小正方形拼长方形，有时只能拼出一种，有时拼出的长方形不止一种。你觉得当小正方形的个数是什么数的时候，只能拼一种? 什么情况下拼得的长方形不止一种?并举例说明。
师根据学生的回答板书。
独立思考，然后全班交流。
各自独立思考，想像后举手回答。
会越多。
先小组讨论，然后全班交流。
独立思考后，在小组内进行交流，然后在全班交流。
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师：同学们，像上面这些数(板书的3、13、7、5、11等数)，在数学上我们把它们叫做质数，下面的这些数(4、6、8、9、10、12、14、15等数)我们把它们叫做合数。那究竟什么样的数叫质数，什么样的数叫合数呢?
引导学生总结质数和合数的概念，结合学生回答，
教师板书：（略）
7、师：那你们认为“1”是什么数？
二、动手操作，制质数表。
1.出示：73。
师：要想马上知道73是什么数还真不容易。如果有质数表可查就方便了。
师：这表从哪来呢?
（教师出示百以内数表）这上面是1到100这100个数，它不是质数表，你们能不能想办法找出100以内的质数，制成质数表?谁来说说自己的想法？
三、练习巩固：
四、课题小结：
这节课你在激烈的讨论中有什么收获？
6、让学生举例说说哪些数是质数，哪些数是合数，并说出理由。
独立思考，后展开讨论。
思考着它是不是质数。
充分发表自己的想法。
2.动手制作质数表。
3.集体交流方法。
完成练习四第1、2题。
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