绍兴地区2013届九年级中考数学复习讲义(第2课时实数).doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 第2课时　实数 八（上）第二章　2.3～2.6‎ ‎［课标要求］‎ ‎1、了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根.‎ ‎2、了解乘方与开方与为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根，会用计算器求平方根和立方根.‎ ‎3、了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值.‎ ‎4、能用有理数估计一个无理数的大致范围.‎ ‎5、了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并会按问题的要求结果取近似值. ‎ ‎6、了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的简单四则运算.‎ ‎［基础训练］‎ ‎　　1、4的平方根是＿＿＿＿＿. 算术平方根是＿＿＿＿＿. ‎ ‎　　2、如果一个数的平方根等于本身，则这个数是＿＿＿＿.‎ 如果一个数的算术平方根等于本身，则这个数是＿＿＿＿.‎ 如果一个数的立方根等于本身，则这个数是＿＿＿＿.‎ ‎　　3、下列四个实数中，是无理数的为（ ）A．0　B．　C．－2　D． ‎ ‎4、（1）的立方根是＿＿＿＿＿；（2）已知x3＝8，则x＝＿＿＿＿＿.‎ ‎　　5、已知实数x,y满足+（y+1）2＝0,则x－y等于＿＿＿‎ ‎　　6、用四舍五入法把0.7096精确到千分位的近似值是＿＿＿＿＿.‎ ‎7、今年某市约有108000名应届初中毕业生参加中考，按四舍五入保留两位有效数字，108000用科学计数法表示为（　　）‎ A、0.10×106 B、1.08×105 　 C、0.11×106 　D、1.1×105‎ ‎8、一个正方形的面积是15,估计它的边长大小在 ( )‎ A、2与3之间　　 B、3与4之间 　　 C、4与5之间　 　D、5与6之间 ‎9、在实数范围内有意义，则a的取值范围是(　　)‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ A、a≥3 B、a≤3 C、a≥―3 D、a≤―3‎ ‎10、计算：.‎ ‎［要点梳理］‎ ‎　　1、平方根及立方根的定义与性质（1）‎ 名称 定义 性　　质 符号 平方根 若x2＝a，则称x是a的平方根 ‎1、一个正数有两个平方根，它们互为相反数 ‎2、0只有一个平方根，它是0本身 ‎3、负数没有平方根 ‎±（a≥0）‎ 立方根 若x3＝a，则称x是a的立方根 正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0‎ ‎（a为一切实数）‎ ‎（2）算术平方根：正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，0的算术平方根是0.‎ ‎（3）数的开方与数的乘方互为逆运算.‎ ‎　　2、实数 ‎　　（1）无理数的定义及表示形式 ‎　　（2）实数的分类 ‎　　‎ ‎　　（3）实数的大小比较的方法、运算性质，及运算律与有理数相同.‎ ‎　　3、实数与数轴上的点是一一对应的.‎ ‎4、有效数字：对一个近似数，从左面第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字. ‎ ‎［问题研讨］‎ ‎　　例1、（1）如图，矩形OABC的边OA长为2 ，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎ A、2.5 B、2 C、 D、 ‎ ‎（2）数轴上的点并不都表示有理数，如所画图中数轴上的点P所表示的数是＿＿＿.‎ 这种说明问题的方式体现的数学思想方法是＿＿＿＿＿＿＿‎ 例2、把下列各数填到相应的集合里：3－1，，，－π，3.14，0.1010010001…‎ ‎，sin30°，tan45°，－3，－3.212012001，｜－3.2｜‎ ‎　　整数集合：｛　　　　　　　　　 …｝‎ 分数集合：｛　　　　　　　　　　 …｝‎ ‎　　有理数集合：｛　　　　　　　　…｝　　无理数集合：｛　　　　　　　　　…｝‎ 注：严格地按照定义来分类.‎ ‎　　例3、比较大小 ‎　　‎ 注：有理数大小的比较方法在实数范围内仍然适用，如作差法，作商法，两个负数绝对值大的反而小等等.‎ 例4、（1）3.5万精确到＿＿＿＿＿位，有＿＿＿＿个有效数字; ‎ ‎1.35×103精确到＿＿＿＿＿位，有＿＿＿＿个有效数字.‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎（2）用四舍五入法，按要求对下列各数取近似数，并用科学记数法表示.‎ ‎　　①地球上七大洲的总面积约为149480000km2（保留2个有效数字）.‎ ‎②某人一天饮水1890mL（精确到1000mL）‎ ‎③小明身高1.595m（保留3个有效数字）‎ ‎④人的眼睛可以看见的红光的波长为0.000077cm（精确到0.00001cm）.‎ ‎［规律总结］‎ ‎　　1、实数是初中数学的基础内容，试题分值5～8分，多以选择题、填空题、计算题出现.‎ ‎　　2、牢固掌握实数的有关概念，掌握数形结合的思想.‎ ‎　　3、掌握实数的各种运算，在混合运算中注意符号和运算顺序.‎ ‎　　4、对于体现创新意识的问题，可采用猜想、归纳、计算、验证等综合方法解题 ‎［强化训练］‎ ‎1、在实数,sin300,－, 中,无理数的个数为( )‎ A、1 B、2 C、3 D、4‎ ‎　　2、计算＋1的值在（　　）‎ A、2和3之间　　　B、3和4之间　　　C、4和5之间　　D、5和6之间 ‎3、 ．（填“”、 “”或“＝”）‎ ‎4、已知|a|＝5，＝3，且ab＞0，则a＋b的值为（　　）‎ A、8　　　　B、－2　　　　C、8或－8　　　D、2或－2‎ ‎5、实数、在轴上的位置如图所示，且，则化简的结果为（ ）‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎6、若0＜x＜1，则x，，x2的大小关系是（　　）‎ A、＜x＜x2　　　B、x＜＜x2　　　C、x2＜x＜　　　D、＜x2＜x ‎7、如果＝－1，则a的取值是（　　）‎ A、a＜0　　　　B、a≤0　　　　C、a≥0　　　D、a＞0‎ ‎　　8、计算　‎ ‎（1）‎ ‎　　（2）|1－|＋(－1)2013＋(8－)0－＋ ()－1‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎