绍兴地区2013届中考复习讲义(第4课时从面积到乘法公式1).doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 第4课时　从面积到乘法公式（1）‎ 七（下）第三章、七（下）第八章幂的运算 ‎［课标要求］‎ ‎1、会进行简单的整式乘法运算 ‎2、能推导乘法公式：（a＋b）（a－b）＝a2－b2，（a±b）2＝a2±2ab＋b2，了解公式的几何背景，并能利用公式进行简单计算.‎ ‎［基础练习］‎ ‎1、ab2c·（－0.5ab2）·（－2bc2）＝＿＿＿＿＿＿＿‎ ‎2、－3a2（ab2＋b－1）＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿‎ ‎3、二次三项式是一个完全平方式，则的值是 ‎ ‎4、如图，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a﹣1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（　　）‎ ‎　‎ A．‎ ‎2cm2‎ B．‎ ‎2acm2‎ C．‎ ‎4acm2‎ D．‎ ‎（a2﹣1）cm2‎ ‎［要点梳理］‎ 整式乘法 单项式乘单项式 单项式乘多项式 多项式乘多项式 乘法公式 反过来用 因式分解 ‎1、单项式的乘法法则：单项式乘以单项式，把它们的＿＿＿＿＿＿＿＿＿分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎2、单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的＿＿＿＿＿＿＿，再把所得的＿＿＿＿＿＿＿＿＿． ‎ ‎3、多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的＿＿＿＿＿乘以另一个多项式的＿＿＿＿＿，再把所得的积相加．‎ 注意：多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项的要合并同类项．‎ ‎4、 写出完全平方公式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿‎ 写出平方差公式 .‎ ‎［问题研讨］‎ 例 1、计算：① ②[(2x－y)(2x＋y)＋y(y－6x)]÷2x ‎③ ④.‎ 例2、（1）已知a＋b＝－3，ab＝2，求a2＋b2 和 (a－b)2的值.‎ ‎（2）已知A＝2x+y，B＝2x－y，计算A2－B2.‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎（3）已知，求代数式的值．‎ 例3、由m（a+b+c）＝ma+mb+mc，可得：（a+b）（a2－ab+b2）＝a3－a2b+ab2+a2b－ab2+b3＝a3+b3，即（a+b）（a2－ab+b2）＝a3+b3． ………………………①‎ 我们把等式①叫做多项式乘法的立方公式.‎ 下列应用这个立方公式进行的变形不正确的是（　　　）‎ A、（x+4y）（x2－4xy+16y2）＝x3+64y3　　　　B、（2x+y）（4x2－2xy+y2）＝8x3+y3‎ C、（a+1）（a2＋a+1）＝a3+1　　　　　　D、x3+27＝（x+3）（x2－3x+9）‎ ‎［规律总结］‎ ‎1、掌握单项式乘多项式、多项式乘多项式的运算法则；‎ ‎2、二次代数式的几何意义都与面积有关；‎ ‎3、掌握好平方差公式与完全平方公式的特征.‎ 平方差公式：（a＋b）（a－b）＝a2－b2　　完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab＋b2‎ ‎［强化训练］‎ ‎1、利用因式分解简便计算：57×99＋44×99－99正确的是（　　　）‎ A、99×（57＋44）＝99×101＝9999‎ B、99×（57＋44－1）＝99×100＝9900‎ C、99×（57＋44＋1）＝99×102＝10098‎ D、99×（57＋44－99）＝99×2＝198‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎2、如果多项式能分解为一个二项式的平方的形式，那么m的值为：（　　） ‎ A、4 B、8 C、—8 D、±8 ‎ ‎3、一套住房的平面图如图所示，其中卫生间、厨房的面积和等于（　　）‎ ‎　 A、4xy　　　　　　B、3xy　　　　‎ ‎　 C、2xy　　 　　D、xy ‎4、如图①是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的长小方形，然后按图②那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（　　）‎ A、2mn　　　B、（m＋n）2　　　C、（m－n）2　　　D、m2－n2‎ a b a－b a b a－b 甲 乙 ‎5、将图甲中阴 影部分的小长方形变换到图乙位置，你 能根据两个图形的面积关系得到的数学 公式是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿． ‎ ‎6、如图是在正方形网格中按规律填成的阴影，根据此规律，第n个图中的阴影部分小正方形的个数是＿＿＿＿＿‎ ‎7、化简：（a＋2）（a－2）－a（a＋1）‎ ‎8、先化简，再求值：，其中.‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎★9、有足够多的长方形和正方形的卡片，如下图. ‎ 如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙）.请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义.‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎ ‎ 这个长方形的代数意义是 .‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎