绍兴地区2013届中考复习讲义(第5课时从面积到乘法公式2).doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎2013届中考数学复习讲义 第5课时　从面积到乘法公式（2）‎ 七（下）第九章　9.5～9.6‎ ‎［课标要求］‎ ‎1、理解因式分解的意义并感受分解因式与整式乘法是相反方向的变形 ‎2、能用提公因式法、公式法（直接利用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）.‎ ‎3、会用因式分解法解决相关问题 ‎［基础练习］‎ ‎1、因式分解：＝ .‎ ‎2、分解因式：＿＿＿＿＿.‎ ‎3、分解因式：a2－4b2＝ .‎ ‎4、分解因式 .‎ ‎5、填上适当的数，使等式成立：＿＿＿＿＝＿＿＿＿‎ ‎6、分解因式＝＿＿＿＿＿＿‎ ‎7、下列各式从左向右的变形，属于因式分解的有（ ）‎ ‎ A、(x+2)(x－2)＝x2－4 B、x2－4+3x＝(x+2)(x－2)+3x C、a2－4＝(a+2)(a－2) D、全不对 ‎8、下列因式分解错误的是（　　）‎ ‎　 A、x2－y2＝（x＋y）（x－y）　　　B、x2＋6x＋9＝（x＋3）2‎ ‎　 C、x2＋xy＝x（x＋y）　　　　　　D、x2＋y2＝（x＋y）2‎ ‎9、下列各式中，不能运用平方差公式的是（ ）‎ A、－a2+b2 B、－x2－y2 C、49x2y2－z2 D－16m4＋25n2p2‎ ‎10、把下列各式分解因式：‎ ‎（1）4x4－25y2 　　　 （2）‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎（3）81(a－b)2－16(a+b)2 （4）16(b－c)2－a2‎ ‎［要点梳理］‎ ‎1、因式分解的概念：‎ ‎2、因式分解的方法：‎ ‎①提公因式法：；‎ ‎②公式法：‎ ‎3、因式分解与整式乘法的关系怎样？‎ ‎4、因式分解法（一种重要的数学思想方法）在解题中的应用.‎ ‎［问题研讨］‎ 例1：（1）下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（　　　）‎ ‎　 A、a（x＋y）＝ax＋ay　　　　　　B、x2－4x＋4＝x（x－4）＋4‎ C、10x2－5x＝5x（2x－1）　　　　D、x2－16＋3x＝（x＋4）（x－4）＋3x ‎（2）下列因式分解中，结果正确的是（　　　）‎ ‎　 A、x2－4＝（x＋2）（x－2）　　　　　B、1－（x＋2）2＝（x＋1）（x+3）‎ C、2m2n－8n3＝2n(m2－4n2)　　　　　D、x2－x＋＝x2（1－）‎ ‎（3）因式分解：－m2＋n2＝___________.‎ ‎（4）分解因式 ．‎ 分析：考察的是因式分解的概念，注意与整式乘法的区别与联系.‎ 例2、把下列各式分解因式：‎ ‎（1） 　　　　　 （2） ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎（3）　　　　　（4）‎ 例3、已知：,求ab的值.‎ 说明：此例运用及几个非负数都为零.‎ ‎★例4、（1）两个边长分别为a,b,c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成一个新的图形.试用不同的方法计算这个图形的面积，你能发现什么？‎ a b c c a b ‎（2）由四个边长分别为a,b,c的直角三角形拼成一个新的图形.试用两种不同的方法计算这个图形的面积，并说说你发现了什么.‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ a a a b b b a c c c c ‎［规律总结］‎ 因式分解的一般步骤：‎ ‎（1）多项式的各项有公因式时，先提公因式；‎ ‎（2）各项没有公因式时，要看能不能用公式法来分解；‎ ‎（3）分解因式，必须进行到每一个多项式都不能再分解.‎ ‎［强化训练］‎ ‎1、观察：‎ ‎32－12＝8;‎ ‎52－32＝16;‎ ‎72－52＝24;‎ ‎92－72＝32.‎ ‎……‎ 根据上述规律，填空：132－112＝ ，192－172＝ .‎ 你能用含n的等式表示这一规律吗？你能说明它的正确性吗？‎ ‎2、（1）观察下面各式规律：‎ ‎；‎ ‎；‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎；‎ ‎……‎ 写出第n行的式子，并证明你的结论.‎ ‎ (2)计算下列各式，你发现了什么规律？‎ ‎①2011×2013－20122；　②；　③.‎ ‎★3、已知P＝3xy－8x+1，Q＝x－2xy－2，当x≠0时，3P－2Q＝7恒成立，求y的值.‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎