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统计的应用
一：【课前预习】
（一）：【知识梳理】
1.频数
（1）频数：某个数据在一组数据中出现的 为频数；或将数据分组后，落在各小组的数据的 叫做该小组的频数。
（2）绘制频数分布直方图的步骤：①计算 ；②决定
③决定 ；④列 ；⑤画出
2.统计图
（1）条形统计图：用长方形的高来表示数据的图形。它的特点是： 。
（2）折线统计图：用几条线段连成的折线来表示数据的图形。它的特点是： 。
（3）扇形统计图：在同一个圆中，用扇形的大小来表示数据占总数的百分比的图形。它的特点是： 。
（4）频数分布直方图：与条形统计图类似，它们的区别是频数分布直方图的横轴的数据是连续的。它的特点是：
（二）：【课前练习】
1.某市对2400名年满15岁的男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.68~1.70这一小组的频率为0.25，则该组的人数为（ ）
A.600人； B.150人； C.60人； D.15人
2.某校测量了初三（1）班学生的男生（精确到1cm）按
10 cm为一段进行分组，得到如图所示的频数分布直
方图，则下列说法正确的是（ ）
A.该班人数最多的身高段的学生人数为7人
B.该班身高低于160.5cm的学生人数为15人；
C.该班身高最高段的学生数为20人；
D.该班身高最高段的学生数为7人
3.如图所示是某校七年级学生到校方式的条形统计图，根据图
形可得出步行人数占总人数的（ ）
A.60%； B.50%； C.30%； D.20%
4.某农场今年对农作物种植作规划，分布情况如图所示，则该农场棉花种植面积占总面积的（ ）
A.36.5%；B.37.5%；C.38%；D.40%
5.美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。
某市区近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修建公园等措施，
使城区绿地面积不断增加。根据下图中所提供的信息，回答下列问题：
年底的绿地面积为_____ 公顷，比年底增加了__ 公顷；
在年，年，年这三年中，绿地面积增加最多的是_____年；
二：【经典考题剖析】
1.在今年“五一”长假期间，某学校团委要求学生参加 频数分布表
分组
频数
频率
600~800
2
0.050
800~1000
6
0.150
1000~1200
0.450
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1200~1400
9
0.225
1400~1600
1600~1800
2
0.05.
合计
40
1.000
一项社会调查活动，小青想了解她所居住的小区500户居民的家庭收入情况，从中随机调查了40户居民家庭的收入情况（收入去整数，单位：元），并绘制了频数分布表和频数分布直方图。根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表；
（2）补全频数分布直方图；
（3）这40户家庭收入的
中位数落在哪一个小组
（4）请你估计该居民小区
家庭收入较低（不足1000元）
的户数大约有多少？
2.如图所示是某单位职工的年龄（取整数）的频数
分布直方图根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）该单位职工共有多少人？
（2）不小于38岁但小于44岁的职工人数占职工总人数的百分比是多少？
（3）如果42岁的职工有4人，那么年龄在42岁以上的职工有多少人？
3.如图是某训练班全体学生年龄的统计图。根据图中提供的
信息，求出该班学生年龄的众数和平均数，画出该班学生
年龄的扇形统计图
4.国家课改实验区S市在2006年进行了中考评价改革：由过去的“分分计较”变为注重对学生“学业水平”的考核，下面列举了部分考试科目的相关信息。
语文
数学
英语
物理
化学
2003年中考试卷满分
120分
120分
120分
80分
60分
2004年中考试卷满分
120分
120分
120分
100分
100分
方法：2004年采用将考生各科的中考分数转化“等级（A、B、C、D、E、F）”
，再计算各科等级的位次值之和作为毕业和高一级学校录取的重要依据
100分≤X≤120分， 记为A等级，位次值为6
90分≤X≤99分， 记为B等级，位次值为5
80分≤X≤89分， 记为C等级，位次值为4
70分≤X≤79分， 记为D等级，位次值为3
60分≤X≤69分， 记为E等级，位次值为2
0分≤X≤59分， 记为F等级，位次值为1
规则：X（X为整数）为考生各科的中考分数，当两人各科的位次值之和相同时，则采用“金牌领先原则”：即谁的A等级的个数多，则谁的名次排在前；若A等级一样，则看B等级个数，依次类推…
（1）：甲同学的五科等级为1A4B，乙同学的五科等级为2A2B1C丙同学的五科等级为1A3B1C请分别计算三人的位次值之和，并将三人的成绩按规则由优到劣依次进行排序。
（2）：丁同学参加中考，五科位次值之和为25（已知他五科等级中均没有D、E、F这三个等级），试问他五科中有几个A，几个B，几个C？
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5.某商厦对销量较大的A、B、C三种品牌的洗衣粉进行了问卷调查，发放270份（问卷由单卷和多卷组成）。对收回的238份问卷进行了整理，部分数据如下：
用户对各品牌洗衣粉满意情况汇总表：
（1）A品牌洗衣粉的主要竞争优势是什么？为什么？
（2）广告对用户选择品牌有影响吗？说明理由。
（3）你对厂家有何建议？
（4）请设计一种三个竞争优势的比例，重新计算，得出用户对洗衣粉的满意程度。
三：【课后训练】
1.天籁音乐行出售三种音乐CD，即古典音乐、流行音乐、民族音乐，为了表示这三种唱片的销售量占总销售的百分比，应该用（ ）
A．扇形统计图 B．折线统计图
C．条形统计图 D．以上都可以
2.为了了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，
测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直
方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在25～30次的频率为（ ）
A．0．1 B．0．2 C．0．3 D．0．4
3.某校初中二年级全体320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以统一标准划分成“不合格”、“合格”、“优秀”三个
等级。为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得
到其中32名学生的两次考试考分等级，所绘制
的统计图如图所示。试结合图示信息回答下列问题：
（1）这32名学生培训前考分的中位数所在的等级
是 ，培训后考分的中位数所在的等级是 。
（2）这32名学生经过培训，考分等级“不合格”的百分比由 下降到 。
（3）估计该校整个初二年级中，培训后考分等级为“合格”与“优秀”的学生共有
名。
（4）你认为上述估计合理吗？理由是什么？答： ，理由： 。
4.为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请你根据下面尚未完成并有局部污损的频数分布表和频数分布直方图，解答下列问题：
（1）填充频数分布表中的空格；
频数分布直方图
（2）补全频数分布直方图；
（3）在该问题中的样本
容量是多少？
（4）全体参赛学生中，
竞赛成绩落在哪组
范围内的人数最多？
（5）若成绩在90分
以上（不含90分）
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为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人？
5.在图l和图2中的两幅统计图，反映了某市甲、乙
两所中学学生参加课外活动的情况，请你通过图中信息回答下面的问题：
⑴通过对图l的分析，写出一条你认为正确的结论_____________.
⑵2003年年甲、乙两所中学参加科技活动的学生人数共有多少？
四：【课后小结】
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