邗江区美琪学校八年级下10.7相似三角形的应用(1)教学案.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎10.7相似三角形的应用（1）‎ 教学目标 ‎1、了解平行投影的意义．知道在平行光线的照射下，同一时刻不同物体的物高与影长成比例．‎ ‎2、通过测量活动，综合运用判定三角形相似的条件和三角形相似的性质解决问题，增强应用数学的意识，加深对判定三角形相似的条件和性质的理解．‎ 重点：“在平行光线的照射下，同一时刻不同物体的物高与影长成比例”的应用。‎ 难点：增强应用数学的意识，加深对判定三角形相似的条件和性质的理解．。‎ 教学过程：‎ 一、预习展示 ‎1、如图所示的测量旗杆的方法,已知AB是标杆,BC表示AB在太阳光 下的影子,叙述错误的是 ( )‎ A.可以利用在同一时刻,不同物体与其影长的比相等 来计算旗杆的高 B.可以利用△ABC∽△EDB,来计算旗杆的高 C.只需测量出标杆和旗杆的影长就可计算出旗杆的高 D.需要测量出AB、BC和DB的长,才能计算出旗杆的高 ‎2、一根1.5米长的标杆直立在水平地面上,它在阳光下的影长为2.1‎ 米；此时一棵水杉树的影长为10.5米,这棵水杉树高为( )‎ A.‎7.5‎米‎ B‎.8米 C.‎14.7米 D.15.75米 ‎ 二、探究学习 ‎（一）探索规律，揭示新知 ‎1.课本113页数学实验室.‎ ‎ 在平行光线照射下，物体所产生的影称为平行投影.‎ ‎ 在平行光线照射下，不同物体的物高与影长成比例.‎ ‎（二）例题讲解 例1、在阳光下，身高‎1.68m的小强在地面上的影长为‎2m，在同一时刻，测得旗杆在地面上的影长为‎18m．求旗杆的高度(精确到‎0.1m)．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 例2、古埃及测量金字塔的问题。‎ 要测量古塔的高度,下面方法不可取的是 (　 )‎ A.利用同一时刻物体与其影长的比相等来求 B.利用直升飞机进行实物测量 C.利用镜面反射,借助于三角形相似来求 D.利用标杆,借助三角形相似来求 例3.如图，小明想测量电线杆AB的高度，发现电线杆的影子恰好落在土坡CD和地面BC上，量得CD＝4米，BC＝10米，CD与地面成30°角，且此时测得1米长木杆的影长为2米，则电线杆的高度为多少米？‎ 例4、利用镜面反射可以计算旗杆的高度,如图,一名同学(用AB表示),‎ 站在阳光下,通过镜子C恰好看到旗杆ED的顶端,已知这名同学的身高是‎1.60米,他到影子的距离是‎2米,镜子到旗杆的距离是‎8米,求旗杆的高.‎ 三、课堂盘点 ‎(1)了解平行投影的含义；‎ ‎(2)通过观察、测量等操作活动，探究在平行光线的照射下，物体的物高与影长的关系，并解决有关的实际问题．‎ 四、当堂练习：‎ ‎2、晚上，小华出去散步，在经过一盏路灯时，他发现自己的身影是 （ ）‎ A.变长 B.变短 C.先变长后变短 D.先变短后变长 ‎4、夜晚在亮有路灯的路上，若想没有影子，你应该站的位置是 （ ）‎ A.路灯的左侧 B.路灯的右侧 C.路灯的下方 D.以上都可以 ‎7、晚上，扬洋在马路的一侧散步，对面有一路灯，当扬洋笔直地往前走时，他在这盏路灯下的影子也随之向前移动．扬洋头顶的影子所经过的路径是怎样的？它与扬洋所走的路线有何位置关系?‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎9、如图,甲楼AB高18米,乙楼坐落在甲楼的正北面,已知当地冬至中午12时,物高与影长的比是1: ,已知两楼相距20米,那么甲楼的影子落在乙楼上有多高?‎ ‎10、为了测量路灯（OS）的高度,把一根长1.5米的竹竿（AB）竖直立在水平地面上,测得竹竿的影子（BC）长为1米,然后拿竹竿向远离路灯方向走了4米（BB‘）,再把竹竿竖立在地面上, 测得竹竿的影长（B‘C‘）为1.8米,求路灯离地面的高度.‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎