七年级下数学竞赛辅导资料(3)用枚举法解题.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 初中数学竞赛辅导资料（13）用枚举法解题 甲内容提要 有一类问题的解答，可依题意一一列举，并从中找出规律。列举解答要注意：‎ ① 按一定的顺序，有系统地进行；‎ ② 分类列举时，要做到既不重复又不违漏；‎ ③ 遇到较大数字或抽象的字母，可从较小数字入手，由列举中找到规律。‎ 乙例题　　　　　　　　　　　　　　　1　‎ 例1　如图由西向东走，‎ 从A处到B处有几 种走法？‎ ‎ 　　　　　　　　　　1 　‎ ‎ 解：我们在交叉路上有顺序地标上不同走法的数目，例如　从A到C有三种走法，在C处标上3，　从A到M（N）有3＋1＝4种，　从A到P有3＋4＋4＝11种，这样逐步累计到B，可得1＋1＋11＝13（种走法）‎ 例2 写出由字母X，Y，Z中的一个或几个组成的非同类项（系数为1）的所有四次单项式。‎ 解法一：按X4，X3，X2，X，以及不含X的项的顺序列出（如左）‎ 解法二：按X→Y→Z→X的顺序轮换写出（如右）‎ ‎　X4 ， X 4 ， Y4 ， Z4‎ ‎　X3Y，　X3Z， X3Y ， Y3Z ， Z3X ‎　X2Y2， X2Z2， X2YZ， X3Z ， Y3X， Z3Y ‎ XY3， XZ3， XY2Z， XYZ2， X2Y2， Y2Z2 ， Z2X2‎ Y4， Z 4 Y3Z， Y2Z 2， YZ3。 X2YZ， Y2ZX， Z2XY 解法三：还可按3个字母，2个字母，1个字母的顺序轮换写出(略)‎ 例3 讨论不等式axb的解集. ‎ ‎11.　一个正整数加上3是5的倍数，减去3是6的倍数，‎ 则这个正整数的最小值是＿＿ ‎ ‎　‎ 练习13‎ ‎1.　8组　　2.　18组　　3.　9组　　4.　15条　　5.　10个 ‎6.　22个（从13，17，…97）　‎ ‎7.　25种 ‎8.　1＋22＋32＋42＝30个，　55个，　385个 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎9.　70种 10. 当a>0时，x