9.2反比例函数的图象与性质(2)导学案(苏科版八年级下).doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎2012-2013学年度第二学期八年级数学导学案（13）‎ ‎ 9.2反比例函数的图象与性质（2） ‎ ‎ 编写：罗俊 审核：张元国 ‎ ‎ 班级 学号 姓名 ‎ ‎【学习目标】‎ ‎1. 认识反比例函数的图象与性质，并能简单运用． ‎ ‎2．能根据图象分析并掌握反比例函数的性质，进一步感受数形结合的数学思想方法．‎ ‎【重点、难点】‎ 重点：分析反比例函数的图象得出性质 难点：灵活运用反比例函数的图象的性质解决问题 ‎【新知预习】‎ ‎1．反比例函数①y=；②y=；③7y= —；④y=的图象中：‎ ‎(1)在第一、三象限的是 ，在第二、四象限的是 .‎ ‎(2)在其所在的每一个象限内，y随x的增大而增大的是 .‎ ‎【导学过程】‎ 活动1‎ ‎1．请画出下列6个反比例函数的图象：y=，y=－，y=，y=－，y=，y=－，请大家进行分类并说明分类的依据，探索图象的特征；‎ ‎(1) 每个函数的图象分别在哪几个象限？‎ ‎(2) 在每一个象限内，随着x的增大，y是怎样变化的？‎ ‎(3) 反比例函数的图象与x轴有交点吗？与y有交点吗？为什么？‎ 活动2‎ ‎2．如果将反比例函数的图象绕原点旋转180°，你有什么发现？ ‎ 例1．已知反比例函数y=的图象经过点A（2，—4）.‎ ‎(1)求k的值； (2)这个函数的图象在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？‎ ‎(3)画出函数的图象； (4)点B（，—16）、C（—3，5）在这个函数的图象上吗？‎ ‎（5）现有两点A(x1,y1)和点B(x2,y2)在该函数的图象上，且x1 x2 ,请比较y1 和y2的大小.‎ 例2．已知反比例函数 y =的图象上有两点P(1,a), Q(b,2.5).‎ ‎(1) 求a、b的值；‎ ‎(2) 过点P作y轴的垂线交y轴于点M，求△PMO的面积；‎ ‎(3) 过点Q作x轴的垂线交x轴于点N，求△QNO的面积；‎ ‎(4) 过双曲线上任意一点A（m,n）作x轴(或y轴)的垂线，垂足为B，求△ABO的面积；‎ ‎(5) 从上面你发现了什么结论？‎ ‎【反馈练习】‎ ‎1. 课本练习第1、2题 ‎2．已知P（1，m+1）在双曲线图象上，则双曲线在第_________象限，在每个象限y随x的增大而________.‎ ‎3．已知反比例函数，当时，其图象的两个分支在第二、四象限内；当时，其图象在每个象限内随的增大而减小.‎ ‎4．若反比例函数的图象位于一、三象限内，正比例函数过二、四象限，则k的整数值是________．‎ ‎5．已知反比例函数y=(k≠0)与一次函数y=x 的图象有交点, 则k 的取值范围是______ .‎ ‎6．若点A(x1,1)、B(x2,2)、C(x3,－3)在双曲线上，则 （  ）‎ ‎　 A．x1>x2>x3   B．x1>x3>x2     C．x3>x2>x1       D．x3>x1>x2‎ ‎7. 下列函数中,当x>0时,y随x的增大而增大的是 ( )‎ A.y=2-3x B.y= C.y=-2x-1 D.y=-‎ ‎☆8．已知直线与x轴交于点，与y轴交于点B，与双曲线交于点C，CD⊥x轴于D，，求：‎ ‎（1）双曲线的解析式；‎ ‎（2）在双曲线上是否有一点E，使得EOC为以O为顶角的顶点的等腰三角形？若存在，请直接写出E点的坐标.‎ ‎【课后作业】‎ 习题9.2 ‎ ‎4. 5. ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎