苏州市昆山市兵希中学中考一轮复习(第35课时：圆二).doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 初三一轮复习第36课时：圆（二）‎ ‎【知识梳理】‎ ‎1.点与圆的位置关系：设圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则 ‎①点在圆外 ；②点在圆上 ；③点在圆内 ．‎ ‎2.直线与圆的位置关系：设圆的半径为r，圆心到直线的距离为d，‎ ‎①则直线与圆相交 ；②直线与圆相切 ；③直线与圆相离 .‎ ‎3.圆与圆的位置关系：设设两圆的圆心距为d，两圆的半径分别为R和r，则 ‎①两圆外离 ；②两圆外切 ；③两圆相交 ‎ ‎④两圆内切 ；⑤两圆内含 ． ‎ ‎4.切线的性质：圆的切线垂直于过切点的直径．‎ ‎5.切线的判定：经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线是圆的切线．‎ ‎6.切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，这一点到两切点的线段相等，它与圆心的连线平分两切线的夹角 ‎7.相交弦定理：圆内两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等.‎ ‎8.割切线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项.‎ ‎9.割线定理：从圆外引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等 ‎10.三角形形的内心和外心 ‎（1）确定圆的条件：不在同一直线上的三个点确定一个圆．‎ ‎（2）三角形的外心： ‎ ‎（3）三角形的内心： ‎ ‎【课前预习】‎ ‎1.如图1，⊙O的半径为5，弦AB＝8，M是弦AB上的动点，则OM不可能为（ ）‎ ‎(A) 2 (B) ‎3 ‎ (C) 4 (D) 5‎ ‎2.已知⊙O的半径r，圆心O到直线l的距离为d，当d＝r时，直线l与⊙O的位置关系是（ ）‎ ‎(A) 相交 (B) 相切 (C) 相离 (D) 以上都不对 ‎3.已知⊙O1与⊙O2的半径分别为‎5cm和‎3cm，圆心距O1O2=‎7cm，则两圆的位置关系为（ ）‎ ‎(A) 外离 (B) 外切 (C) 相交 (D)内切 ‎4.如图2,已知AB是⊙O的直径,PB是⊙O的切线,PA交⊙O于C,AB＝‎3cm,PB＝‎4cm,‎ - 6 -‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 则BC＝ .‎ ‎5.若与相切，且，的半径，则的半径是（ ）‎ ‎(A) 3 (B) 5 (C) 7 (D) 3 或7‎ ‎6.如图3所示，已知AB是⊙O的一条直线，延长AB至点C，使得AC=3BC，CD与⊙O相切，切点为D.若CD=，则线段BC的长度等于 .‎ 图1 图2 图3‎ ‎【解题指导】‎ 例1 如图，EB是⊙O的直径，A是BE的延长线上一点，过A作⊙O的切线AC，‎ 切点为D，过B作⊙O的切线BC，交AC于点C，若EB=BC=6.‎ 求：AD、AE的长.‎ 例2 如图所示，AB是⊙O的直径，OD⊥弦BC于点F，且交⊙O于点E，若∠AEC=∠ODB.‎ ‎（1）判断直线BD和⊙O的位置关系，并给出证明；‎ ‎（2）当AB=10，BC=8时，求BD的长.‎ 例3 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，以点O y x C D B A O1‎ O2‎ ‎60°‎ l 为圆心，8为半径的圆与轴交于两点，过作直线与轴负方向相交成60°的角，且交轴于点，以点为圆心的圆与轴相切于点．‎ ‎（1）求直线的解析式；‎ ‎（2）将以每秒1个单位的速度沿轴向左平移，当 - 6 -‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 第一次与外切时，求平移的时间．‎ 例4 如图所示，在△ABC中，∠BAC=90°，BM平分∠ABC交AC于M，以A为圆心，AM为半径作OA交BM于N，AN的延长线交BC于D，直线AB交OA于P、K两点.作MT⊥BC于T ‎（1）求证：AK=MT；‎ ‎（2）求证： AD⊥BC；‎ ‎（3）当AK=BD时，求证：‎ ‎【巩固练习】 ‎ ‎1.正三角形的内切圆半径为1，那么三角形的边长为( )‎ ‎(A) 2 (B) (C) (D) 3‎ ‎2.⊙O是等边的外接圆，⊙O的半径为2，则的边长为（ ）‎ ‎(A) (B) (C) (D) ‎ ‎3.关于下列四种说法中，你认为正确的有（ ）‎ ‎①圆心距小于两圆半径之和的两圆必相交；②两个同心圆的圆心距为零；③没有公共点的两圆必外离；④两圆连心线的长必大于两圆半径之差 ‎(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个 ‎4.已知圆的直径为14，要使直线和圆有两个公共点，那么直线和圆心的距离可以是（ ）‎ ‎(A) 6 (B) ‎7 ‎ (C) 8 (D) 9‎ ‎5.如图，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A.与大圆相交于点B．小圆的切线AC与大圆相交于点D，且CO平分∠ACB．‎ ‎(1)试判断BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；‎ ‎(2)试判断线段AC.AD.BC之间的数量关系，并说明理由；‎ ‎(3)若，求大圆与小圆围成的圆环的面积．（结果保留π）‎ - 6 -‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎【课后作业】 班级 姓名 ‎ 一、必做题：‎ ‎1.如图1，在平面直角坐标系中，⊙P与x轴相切于原点O，平行于y轴的直线交⊙P于M,N两点．若点M的坐标是(2,-1)，则点N的坐标是（　　）‎ ‎(A) (2,-4) (B) (2,-4.5) (C) (2,-5) (D) (2,-5.5) ‎ ‎2.如图2,AB是⊙O的直径,点在的延长线上,切⊙○于若则等于（ ）‎ ‎(A) 　　 (B) 　　 (C) (D) ‎ ‎ ‎ 图1 图2 图3 图4‎ ‎3.大圆半径为6，小圆半径为3，两圆圆心距为10，则这两圆的位置关系为（ ）‎ ‎(A) 外离 (B) 外切　　　　　(C) 相交 (D) 内含 ‎ ‎4.已知相切两圆的半径分别为和，这两个圆的圆心距是 ．‎ ‎5.如图3,△ABC内接于⊙O,AB＝BC,∠ABC＝120°,AD为⊙O的直径,AD＝6,那么BD＝_ ．‎ ‎6.如图4，在△ABC中，，cosB．如果⊙O的半径为cm，且经过点B、C，那么线段AO＝　　　　cm．‎ ‎7.如图，、分别切⊙于点、，点是⊙上一点，且，则__　　___. ‎ ‎8.如图，AM为⊙O切线，A为切点，BD⊥AM于D，BD交⊙O于C，OC平分∠AOB，求∠B的度数.‎ - 6 -‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎9.如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C在⊙O上，且AC平分∠PAE，过点C作CD⊥PA，垂足为D.‎ ‎（1）求证：CD为⊙O的切线；‎ ‎（2）若CD+AD=6，⊙O的直径为10，求AB的长.‎ 二、选做题：‎ ‎10. 如图，正方形中，是边上一点，以为圆心.为半径的半圆与以为圆心，为半径的圆弧外切，则的值为 . ‎ ‎11.如图，四边形ABCD内接于圆，对角线AC与BD相交于点E、F在AC上，‎ AB＝AD，∠BFC＝∠BAD＝2∠DFC.‎ 求证：（1）CD⊥DF；（2）BC＝2CD - 6 -‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎12.如图1，在⊙O中，AB为⊙O的直径，AC是弦，，．‎ ‎（1）求∠AOC的度数；‎ ‎（2）P为直径BA延长线上的一点，当CP与⊙O相切时，求PO的长；‎ ‎（3）一动点M从A点出发，在⊙O上按逆时针方向运动，当时，‎ 求动点M所经过的弧长．‎ ‎13.如图，AB是⊙O的直径，弦BC＝‎2cm，∠ABC＝60º．‎ ‎（1）求⊙O的直径；‎ ‎（2）若D是AB延长线上一点，连结CD，当BD长为多少时，CD与⊙O相切；‎ ‎（3）若动点E以‎2cm/s的速度从A点出发沿着AB方向运动，同时动点F以‎1cm/s的速度从B点出发沿BC方向运动，设运动时间为，连结EF，当为何值时，△BEF为直角三角形．‎ ‎ ‎ - 6 -‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎