导数的概念及其几何意义(1).doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 三大段 一中心 五环节 高效课堂—导学案 制作人：张平安 修改人： 审核人： ‎ 班级： 姓名： 组名： ‎ 课 题 第四课时 导数的概念 学习 目标 知识与技能：通过大量的实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是导数。‎ 过程与方法：①通过动手计算培养学生观察、分析、比较和归纳能力②通过问题的探究体会逼近、类比、以已知探求未知、从特殊到一般的数学思想方法。‎ 情感、态度与价值观：通过运动的观点体会导数的内涵，使学生掌握导数的概念不再困难，从而激发学生学习数学的兴趣.‎ 学习 重点 了解导数的概念及求导数的方法 学习 难点 理解导数概念的本质内涵 学法 指导 探析归纳，讲练结合 学 习 过 程 一 自主学习 设函数，当自变量x从x0变到x1时，函数值从变到，函数值y关于x的平均变化率为 当x1趋于x0，即Δx趋于0时，如果平均变化率趋于一个固定的值（这个值称为：当x1趋于x0时，平均变化率的极限），那么这个值就是函数在点x0的瞬时变化率。‎ 在数学上，称瞬时变化率为函数在点x0的导数，通常用符号表示，记作 ‎ ‎ 二 师生互动 例1、一条水管中流过的水量y（单位：）是时间x（单位：s）的函数 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎。求函数在x=2处的导数，并解释它的实际意义。‎ 例2、一名食品加工厂的工人上班后开始连续工作，生产的食品量y（单位：kg）是其工作时间x（单位：h）的函数。假设函数在x=1和x=3处的导数分别为和，试解释它们的实际意义。‎ 例3、服药后，人体血液中药物的质量浓度y（单位：μg/mL）是时间t（单位：min）的函数，假设函数在t=10和t=100处的导数分别为和，试解释它们的实际意义。‎ 三、自我检测课本 练习：1、2.‎ 四、课堂反思 ‎ ‎1、这节课我们学到哪些知识？学到什么新的方法？‎ ‎2、你觉得哪些知识 ，哪些知识 还需要课后继续加深理解？‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 五、拓展提高 课本习题2-2中A组2、3‎ 补充题：1、求函数f(x)=在附近的平均变化率，并求出在该点处的导数． ‎ ‎2、将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品，需要对原油进行冷却和加热，如果第时，原油的温度（单位：）为，计算第时和第时，原油温度的瞬时变化率，并说明它们的意义．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎