《不等式的概念与性质》学案.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 不等式的概念与性质 自主梳理 ‎1．不等关系 ‎2．不等式 ‎3．两个实数大小的比较 ‎(1)作差法：设a，b∈R，则a>b⇔a－b>0，a0，则a>b⇔__________，ab，b>c⇒________；‎ ‎(3)加法性质：a>b⇔________；‎ 推论：a>b，c>d⇒________；‎ ‎(4)乘法性质：a>b，c>0⇒________；‎ 推论：a>b>0，c>d>0⇒________；‎ ‎(5)乘方性质：a>b>0⇒________________________；‎ ‎(6)开方性质：a>b>0⇒________________________；‎ ‎(7)倒数性质：a>b，ab>0⇒________________.‎ ‎（8）真分数性质：a>b>0，m>0⇒________________.‎ ‎（9）假分数性质：a>b>0，m>0⇒________________.‎ 自我探究 ‎1．(2010·安徽)若a>0，b>0，a＋b＝2，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是________(写出所有正确命题的序号)．‎ ‎①ab≤1；②＋≤；③a2＋b2≥2；④a3＋b3≥3；⑤＋≥2.‎ ‎2. 设x2，试比较a＋b与ab的大小．‎ ‎4.下面的推理过程⇒ac>bd⇒>，其中错误之处的个数是(　　)‎ A．0　　　　B．‎1　‎　　　C．2　　　　D．3‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎5.(1)已知12y>1，且0b，c