计算导数(1).doc

高二数学 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 选修2-2‎ 三大段 一中心 五环节 高效课堂—导学案 制作人：张平安 修改人： 审核人： ‎ 班级： 姓名： 组名： ‎ 课 题 第九课时 计算导数（二）‎ 学习 目标 掌握初等函数的求导公式，并能熟练运用 学习 重点 用定义推导常见函数的导数公式 学习 难点 用定义推导常见函数的导数公式 学法 指导 探析归纳，讲练结合 学 习 过 程 一 自 主 学 习 ‎（一）、复习 ‎1、导数的定义；2、导数的几何意义；3、导函数的定义；4、求函数的导数的流程图。‎ ‎（1）求函数的改变量 ‎（2）求平均变化率 ‎（3）取极限，得导数＝ ‎ 本节课我们将学习常见函数的导数。首先我们来求下面几个函数的导数。‎ ‎（1）、y=x （2）、y=x2 （3）、y=x3 ‎ 问题：，，呢？‎ 问题：从对上面几个幂函数求导，我们能发现有什么规律吗？‎ ‎（二）、新知探析 ‎1、基本初等函数的求导公式：‎ ‎ ⑴ (k,b为常数) ⑵ (C为常数) ‎ ‎ ⑶ ⑷ ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 高二数学 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 选修2-2‎ ‎⑸ ⑹ ‎ ‎⑺ 由⑶~⑹你能发现什么规律?‎ ‎⑻ （为常数）‎ ‎⑼ ‎ ‎⑽ ‎ ‎⑾ ⑿ ⒀ ⒁ ‎ 从上面这一组公式来看，我们只要掌握幂函数、指对数函数、正余弦函数的求导就可以了 二 师 生 互动 例1、求下列函数导数。‎ ‎（1）　（2）　　（3）‎ ‎（4）　（5）y=sin(+x) (6) y=sin ‎ ‎（7）y=cos(2π－x)　 （8）y=‎ 例2、已知点P在函数y=cosx上，（0≤x≤2π），在P处的切线斜率大于0，求点P的横坐标的取值范围。‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 高二数学 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 选修2-2‎ 例3、若直线为函数图象的切线,求b的值和切点坐标.‎ 变式1、求曲线y=x2在点(1,1)处的切线方程.‎ 总结切线问题：找切点 求导数 得斜率 变式2、求曲线y=x2过点(0,-1)的切线方程 变式3、求曲线y=x3过点(1,1)的切线方程 变式4、已知直线,点P为y=x2上任意一点,求P在什么位置时到直线距离最短.‎ 三、自我检测 假设某国家在20年期间的年均通货膨胀率为，物价（单位：元）与时间（单位：年）有如下函数关系，其中为时的物价．假定某种商品的，那么在第10个年头，这种商品的价格上涨的速度大约是多少（精确到0.01）？‎ 四、课堂反思 ‎ ‎1、这节课我们学到哪些知识？学到什么新的方法？‎ ‎2、你觉得哪些知识 ，哪些知识 还需要课后继续加深理解？‎ 五、拓展提高 见练习册P34页3、4、6、7‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 高二数学 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 选修2-2‎ ‎（1）基本初等函数公式的求导公式（2）公式的应用 导数公式表 函数 导函数 函数 导函数 ‎（c是常数）‎ ‎（α是常数）‎ 特别地 特别地 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎