北师大版数学课时学案 必修一 第一章集合天添资源网 http://www.ttzyw.com/
§1 集合的含义与表示(二)
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自主学习
1.体验由实例分析探究集合中元素的特性的过程,了解集合的含义以及集合中元素的特性,培养自己的抽象、概括能力.
2.掌握“属于”关系的意义,知道常用数集及其记法,初步体会集合语言和符号语言表示数学内容的简洁性和准确性.
1.元素与集合的概念
一般地,指定的某些对象的全体称为集合,集合中的每个对象叫作这个集合的元素.
2.集合中元素的特性:确定性、互异性、无序性.
3.集合相等:只有构成两个集合的元素是一样的,才说这两个集合是相等的.
4.元素与集合的关系
(1)如果a在集合A中,就说a属于集合A,记作a∈A.
(2)如果a不在集合A中,就说a不属于集合A,记作a∉A.
5.实数集、有理数集、整数集、非负整数集、正整数集分别用字母R、Q、Z、N、N+来表示.
对点讲练
集合的概念
【例1】 考查下列每组对象能否构成一个集合:
(1)著名的数学家;
(2)某校2007年在校的所有高个子同学;
(3)不超过20的非负数;
(4)方程x2-9=0在实数范围内的解;
(5)直角坐标平面内第一象限的一些点;
(6)的近似值的全体.
解 (1)“著名的数学家”无明确的标准,对于某个人是否“著名”无法客观地判断,因此“著名的数学家”不能构成一个集合;类似地,(2)也不能构成集合;(3)任给一个实数x,可以明确地判断是不是“不超过20的非负数”,即“0≤x≤20”与“x>20或x