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百分数与分数的互化
中山市三乡镇平岚小学 甘彩顺
教学内容：
小学数学六年级上册第81-82
教学目的：
1、 让学生尝试、实践、掌握百分数和分数的互化的方法；理解互化的价值；
2、 探索互化的多样性，体会解决问题策略的多样性，尝试进行分类与优化；
3、 通过对方法的探索、分析、比较和总结，培养学生思维的灵活性和抽象概括能力。
教学重点: 掌握百分数和分数的互化的方法；
教学难点: 归纳百分数和分数的互化的方法，体会解决问题策略的多样性。
教材过程：
一、设计弹性问题的情境，
小华看一本书，第一周看了这本书的，第二周看了这本书的25%。你可以提什么问题？
1、 一共看了几分之几？
2、 一共看了百分之几？
3、 哪天看得多？
…………
【设计意图】“数学问题+生活情境”数学问题的产生离不开数学情境,因此,数学教学课堂中情境的创设,需要通过一个个开放性较强的问题实现的。"问题是数学的心脏". 问题是思考的基础与方向，这样的问题，有弹性，让学生自己提出问题，学生觉得有趣，自主权突出。
二、提出解决问题的假设
要解决这几个问题，必须怎么做？（互化）
我们看,只要解决1、2问题，就可以把第3个问题也解决掉了。下面我们分工合作，第一二组的同学来解决第1问题，第三四组同学解决第2个问题。
学生分组研究，老师巡视帮助。
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【设计意图】猜想是一种创造性思维方式，在数学教学中应用猜想，可以激发学生学习的兴趣，使之记忆理解能力、分析判断能力等各种智力因素得到充分发挥，从而使思维活动处于最积极、最活跃的状态 ，有利于发展学生个性，培养学生创新精神。
三、充分讨论，自寻策略、大胆尝试。
学生汇报：
（一）检验化成分数，怎么化
25%=
你是怎么想的？（把百分数写成分母是“100” 的分数，在进行约分，约分时通常约成最简分数。）
25%=0.25==
你又是怎么想的？（把百分数化成小数，再把小数化成分数，再进行约分。）
25%==
提醒学生：化成分数后，能化简的通常化成最简分数。
6、提问： 这里的“”表示什么意思？（小华第二周也看了这本书的。）
7、 那一共看了几分之几？
25%+=+=
【设计意图】引导他们积极思考，鼓励他敢于发表自己的见解，爱护小学生的自尊心，培养自信心。在充分说出想法后，让学生利用自己想到的方案尝试解决。把握住学生提出的思维含量较高的问题，促使学生深入地探究，这样，就能不断激发学生的探索意识。
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四、重视算法多样化和方法优化的处理。注意比较，优化方法。
8、比较一下这两种方法，你更喜欢哪一种？为什么？
9、整理图示板书。
昨天我们把百分数和小数互化的方法整理成一个图，今天的互化又能不能也整理出一个图示出来呢？先来整理百分数化分数的。
让学生自己尝试：帮忙整理。
改写分母100 约分
百分数 分数
质疑：问3、4组，他们的方法你赞同吗？
那你们的方法呢？来展示给他们看看！谁来？
学生汇报：（让学生自己写）
=0.25=25%。
问：0.25怎么来的？
1÷4.
这一步骤重不重要？要不要补上去？为什么？（方法）
请你补充上去好吗？
大家同意这个方法吗？
还有没有其他方法？
= =
哇，这个方法你怎么想到的！
问全班：同意吗？
【设计意图】“算法多样化”鼓励学生用自己的方法解题，鼓励学生独立思考，其作用是促进计算教学中的课堂教学改革，增加学生探索、思考和尝试的空间。培养学生的优化意识，优化意识是培养学生寻找最佳策略的重要途径。
五、归纳总结，指导学法。
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两种方法那种方法更好？
明确：两种方法是用的情况不同，第一种，虽然有点麻烦，但是是用范围广，中第二种简单，但是有一定的局限性。
现在有又请你们来补充一下互化的图示，让大家一看就知道分数话百分数的方法好吗？
改写分母100 约分
百分数 分数
① 小数（ 分子÷分母）
② 改分母100，再改写
【设计意图】让学生“学会”数学，而更重要的是“会学”数学，学会学习。 要结合教学实际，因势利导，适时地进行学法指导，使学生在自主学习中，逐渐领会和掌握科学的学习方法．当然，学生自主学习也离不开教师的主导作用，这种作用主要在问题情境设置和学法指导两个方面．学法指导有利于提高学生自主学习的效益，使他们在学习中把摸索体会到的观念、方法尽快地上升到理论的高度。
那第二种方法怎么表示？
化了百分数后，我们也能求出一共看了百分之几了。
25%+=25%+25%=50%
现在两种方法都出来了，都掌握了吗？
现在我把题目改一改；看：
小华看一本书，第一周看了这本书的1/3，第二周看了这本书的12.5%。
1、 一共看了几分之几？
2、 一共看了百分之几？
现在请三四组完成第一个问题，第一二组完成第二个问题。有疑问的，有困难 的可以同桌或者小组讨论一下，看能不能找到方法。
学生自己完成后汇报。
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生：12.5%改写成分数后，有小数。怎么办？想想看！
12.5%===
问：有问题？
生：1/3除不尽。
师：哦，除不尽，怎么办？谁知道？
补充：除不尽的通常保留3位小数。
这题用第二种方法化成百分数可行吗？所以，这两种方法，谁的实用范围更广？（化小数）。
六、理解互化价值，提升应用意识。
对应练习：
1、把下面的百分数与分数互化。
14% =（ ） 3.5% =（ ） 120% =（ ）
=（ ） =( ) =( )
（重点分析，得数是0.3125的处理。）
【设计意图】让学生感受分数和百分数的互化的使用价值，就是进行比较和计算。
2、
（） （）
分数：（ ） 分数（ ）
小数：（ ） 小数（ ）
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百分数：（ ） 百分数：（ ）
分数：（ ）
小数：（ ）
百分数：（ ）
1、 填空：
（1）在3.14、3.14 、3.14%，这四个数中，最大的是（ ），最小的是 （ ）
（2）20÷（ ）==0.8=（ ）%=（ ）（小数）
4、选择合适的方法计算下列各题
÷37.5% 6×25% 1—85% 1.25÷25%
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