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教
学
目
标
基础性目标
1．三角形全等的“边角边”的条件．
2．掌握三角形全等的“SＡS”条件，了解三角形的稳定性．
3．能运用“SＡS”证明简单的三角形全等问题,能正确书写证明过程。
发展性目标
1．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．
2.在观察、猜想、证明过程中体会数学思考过程的层次性和严谨性
3.体会几何中数与形的特殊对应关系
融通性目标
1.在共同活动中培养数学兴趣和合作学习能力
2.在探索过程中形成事实求是的态度和勇于探索的精神
重
点
三角形全等的条件
难
点
寻求三角形全等的条件，不能正确书写证明过程。
第十一章第二节第2课时 SAS判定三角形全等
教学流程安排
活动流程
活动内容和目的
活动1
回顾判断三角形全等的方法
活动2
利用上节课布置的课外作业动手操作，看2个三角形是否全等
活动3
从学生已学的知识引入，为进一步学习做好知识准备，让这个知识体系的到全面的认识。
通过动手操作，让学生感受SAS是可以判定三角形全等的，并感受图形的直观性给我们带来的方便。
详解例1，板书过程，帮助学生逐步形成知识系统
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给出SAS判定三角形全等的方法，并要求正确书写证明的过程
活动4
经典例题展示及变形题目方法指导
活动5
归纳总结如何用SAS证明三角形全等的书写格式和现在能证明三角形全等的方法有几种。
通过练习，巩固所学内容，通过变式训练，让学生逐渐形成举一反三的能力把教师所讲的知识转化为自己的知识
通过归纳总结，完善学生的认知结构和提高学生对知识的整体把握能力
教学过程设计
问题与情境
师生行为
设计意图
【活动1】
1．口答：
到现在为止，我们学习的能判定三角形全等的方法有哪些？
叫一个学生口答
教师要注意的问题：
（1） 鼓励学生大胆开口，大胆说出自己的想法。
（2） 学会归纳总结已经学过的知识。
通过一个简单问题帮助学生回顾判定三角形全等的方法有哪几种？并且从学生已有的数学经验出发，建立新旧知识的联系，培养学生梳理知识体系的习惯
【活动2】
问题1：（上节课课后作业）
画出一个△ABC，使得AB=15cm,
∠B=60°,BC=20cm,把你画的三角形剪下来,并与小组内其他同学画的进行比较，它们会全等吗？
学生动手操作，老师展示学生的作品，初步形成在满足SAS的条件下，两个三角形是全等的这个结论
从感官上让学生体会SAS条件能让两个三角形全等，增强学生对图形的认识。
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【活动3】
三角形全等判定方法５
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
简写成“边角边”或“SAS”
用符号语言表达为：
在△ABC与△DEF中
AB=DE
∠B=∠E
BC=EF
D
E
F
A
B
C
∴△ABC≌△DEF（SAS）
教师进一步引导学生注意答题的规范性，强调书写格式，注意对应的点，边，角都要对应写，并且书写条件时的顺序也不要变.
让学生正确的掌握用SAS证明三角形全等的书写格式，为以后书写几何证明题打下坚实的基础
【活动4】
例1：已知：如图，AB=CB，∠1=∠2
△ABD 和△CBD 全等吗？
A
B
C
D
1
2
变式1:已知：如图,AB=CB,∠1= ∠2
求证:(1) AD=CD (2)BD 平分∠ ADC
变式2:已知:AD=CD，BD平分∠ADC
求证:∠A=∠C
先由学生来分析已有的条件，在找齐所有的条件后，老师来板书，严格按照该有的格式。
学生模仿阶段，让学生动手去写，随时提醒学生，不要怕出错，同时，老师要为有需要的同学讲解和作出适当的帮助，并对学生写的过程进行点评。
例1：主要是规范三角形全等的书写，并学会如何运用公共边
变式题主要是让学生知道：如果要证明线段相等和角相等，还可以通过证明三角形全等来实现。
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例2 如图，AC=BD，∠1= ∠2
求证:BC=AD
A
B
C
D
1
2
变式1: 如图，AC=BD,BC=AD
A
B
C
D
1
2
求证:∠1= ∠2
变式2: 如图，AC=BD,BC=AD
A
B
C
D
求证:∠C=∠D
变式3: 如图，AC=BD,BC=AD
求证:∠A=∠B
A
B
C
D
本题可以采取先找同学分析，找出必要的条件，然后邀请两位同学上台板演，并作出适当的点评
后面的几个变式，在同学们都熟练掌握了写过程的方法后，现在可以让学生来说，在提高学生语言表达能力的同时，也能节约时间，提高效率。
对于要加辅助线的变式，需要给同学们说说为什么加辅助线，怎样加辅助线，加了辅助线后如何去使用。
例2其实是例1的升华，在了解了基本格式以后，适当的增加一点难度，从图形上看，会更抽象，更复杂，有些同学在找条件时不会那么容易找全。
变式1中，结合以前学的SSS定理证明三角形全等，充分展示前后知识的连贯性，并且告诉学生，几种方法的灵活运用。
变式2,3主要是增加了辅助线，让学生了解当条件不是很充足的情况下，可以适当的去增加一些有利的条件，也就是添辅助线。
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巩固练习
1.如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C
求证：∠A=∠D
E
C
D
B
F
A
和同学们一起找需要的条件，引导学生将题目中的条件转化成我们需要的条件
本题的出现，主要是考察学生在使用条件时不要太死板，学会变通，学会转化，将某些条件转化到三角形中，以构造证明三角形全等的条件
活动5
归纳总结如何用SAS证明三角形全等的书写格式和现在能证明三角形全等的方法有几种。
再次说明格式中需要注意的问题。
总结本节课学习的主要内容，融会贯通前后的知识，能从不同的方向去寻找我们需要的条件。
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