第二课时用“假设”的策略解决问题教学设计.doc

用“假设“的策略解决问题 ‎ 执教人：冯熟芳 教学目标：‎ ‎1、使学生在解决实际问题的过程中，初步学会用假设的策略，分析数量关系，确定解题思咱，并有效地解决问题。‎ ‎2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思，感受假设的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。‎ ‎3、使学生进一步积累解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，增强学习数学的信心。‎ 教学重、难点：‎ 重、难点：会用“假设”的策略，分析数量关系，确定解题思路，有效解决问题。‎ 教学过程：‎ 一、情境引入，激发兴趣。‎ 师：上课前，我们先回想一些开心的事情，国庆节时去哪玩了？淘气也没闲着，去农家乐玩了，玩着玩着，突然发现了好大的一个笼子,里面装着鸡和兔,淘气数来数去也没有数清楚，只得去问老板，可老板却故意卖关子只告诉淘气共有8个头和26条腿。同学们你想知道笼子里各有几只鸡几只兔吗？‎ 生：想 二、探索问题 ‎（一）出示例题：鸡兔同笼，共有8个头，26条腿。笼子里各有几只鸡，几只兔？‎ 师：题目给我们带来了什么信息？‎ 生1：鸡和兔共8只。  ‎ 生 2：鸡和兔共有26条腿。 ‎ 生3：鸡有2条腿，一个头。  ‎ ‎ 生4：兔有4条腿，一个头。‎ ‎（二）猜想验证，‎ 师：我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？‎ 学生猜测：生1：4只鸡4只兔。‎ 生2：5只鸡3只兔。‎ 生3：6只鸡2只兔……‎ 师：在猜测时要抓住哪个条件呢？‎ 生1：鸡和兔一共是8只。‎ 生2：一共26条腿。‎ 那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？‎ 学生猜测，并把猜测的情况写在表格上。‎ ‎（三）小组自主探讨，寻找答案。‎ ‎1、师：昨晚我们已经预习了，谁说说书中介绍了几种方法？‎ 生：两种。‎ 师：说说哪两种？‎ 生：画图和用表格。‎ 师：两种中，你最喜欢哪种？‎ 生：画图。‎ 师，那你打算先画头还是先画脚？‎ 生：画头。‎ 师：为什么？‎ 生：因为头少。‎ 师：你打算用什么符号来表示头和脚呢？‎ 生：用三角形表示头，线表示脚。‎ 生：用圆表示头，线表示脚。‎ ‎……‎ 师：笼子中到底有几鸡只几只兔呢？接下来，请同学们根据昨晚预习的情况，小组合作，用你们喜欢的方法找出答案。‎ ‎2、展示学生结果。‎ ‎（1）假设鸡兔各一半。‎ 鸡的只数 兔的只数 总脚数 和26条比较 ‎4‎ ‎4‎ ‎4×2＋4×4=24‎ 少2条 ‎3‎ ‎5‎ ‎3×2＋5×4=26‎ 一样多 师：能说说你是怎么想的吗？‎ 生：鸡兔共8只，我先把鸡和兔各一半，所以4只鸡，4只兔，再算出4只鸡和4只兔的脚总脚数，与题目相比，发现不够，然后我就多分一只给兔，5只兔3只鸡，，算出总脚数后，发现与题目的脚数一样多，所以我们小组就推出：5只兔3只鸡。‎ 该生如果表达不够完整，小组成员补充。‎ 师：这个小组假设鸡兔各一半，非常好，很快的就找到答案了，还有别的方法吗？ ‎ ‎（2）“假设”法。——假设全部都是鸡。‎ 学生板演。‎ 师：能说说你是怎么想的吗？‎ 生：我先画8个圆表示8个头，然后在每个头下都先画了两只脚（先假设全部的动物都是鸡），画完后我发现脚只有16只，跟题目的26只还相差10只，所以就两只脚两只脚地添上去，添了5次后，就够26只脚了，同时，原来的5只鸡就变成了5只兔，从图上很清楚地看出5只兔，3只鸡。‎ 师：该组成员还有补充的吗？‎ 生：我不明白为什么要两只两只的添？‎ 师：谁能解决这个问题？‎ 生：如果发现脚不够添脚时，一条一条地添，原来就有两只脚，再加一只，就三只脚，鸡和兔中没有三只脚的，所以只能两只两只地添。‎ 师：这就是我们今天要学的用“假设“的策略解决问题。（板书课题：用“假设“的策略解决问题）‎ 师：做完后我们别忘了检验。‎ ‎3+5=8（只） 3×2＋5×4=26（只）‎ ‎（3） “假设”法。——假设全部都是兔。‎ 学生板演。‎ 师：能说说你是怎么想的吗？‎ 生：我先画8个圆表示8个头，然后在每个头下都先画了四只脚（先假设全部的动物都是兔），画完后我发现脚有32只，比题目的26只多了6只，所以就两只脚两只脚地去掉，去了3次后，就刚好26只脚了，同时，原来的3只兔就变成了3只鸡，从图上很清楚地看出5只兔，3只鸡。‎ 师：该组成员还有补充的吗？‎ 检验：3+5=8（只） 3×2＋5×4=26（只）‎ 解决这道题，我们用了三种方法，挑一种你喜欢的，下面同桌之间再说说是怎样做的。‎ 四、回顾整理，提炼策略 同学们，我们一起回顾一下，刚才我们是怎么样解决这个问题的？ 1、先提出假设。‎ ‎2、假设后的总脚数与实际脚数不一样，这时就需要进行调整，从而推算出正确结果。‎ ‎3、最后还要对结果进行检验。‎ 五、巩固练习。‎ 现在我们就用刚才学到的这些方法来解决下面的问题，你会做吗？用你喜欢的一种方法做。‎ ‎1、摩托车和三轮车一共有10辆，22个轮子，你知道有几辆摩托车几辆三轮车吗？‎ ‎10×3=30（个） 30－22=8（个） 3－2=1（个） 摩托车： 8÷1=8（辆）‎ 三轮车:10－8=2(辆) 检验：4+6=10（辆） 2×3＋8×2=22（个）‎ ‎2、全班42人去公园划船，一共租用了10只船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各几只？‎ ‎10×5=50（人） 50－42=8（人） 5－3=2（人） 小： 8÷2=4（条）‎ 大:10－4=6(条) 检验：4+6=10（条） 4×3＋6×5=42（人）‎ 六、板书设计：‎ ‎ 用“假设”的策略解决问题 ‎1、假设全都是鸡。‎ ‎ ‎ 答：5只兔3只鸡。‎ ‎2、假设全部都是兔。‎ 答：3只鸡5只兔。‎ ‎3、鸡兔各半。‎ 答：3只鸡5只兔。‎ 解题步骤：1、提出假设。2、调整。3、检验。‎