苏科版九年级下6.3二次函数与一元二次方程（1）教学案+课堂作业.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 南沙初中初三数学教学案 教学内容：6.3二次函数与一元二次方程(1)‎ 课 型：新授课 学生姓名：______ 学习目标：‎ ‎1、经历探索二次函数与一元二次方程关系的过程，体会方程与函数之间的关系；‎ ‎2、理解二次函数的图象与x轴公共点的个数与相应的一元二次方程根的对应关系；‎ ‎3、进一步体验数形结合的数学方法。‎ 教学过程：‎ ‎（一）思考与探索：二次函数y=x2-2x-3与一元二次方程x2-2x-3=0有怎样的关系？‎ ‎1、从关系式看二次函数y=x2-2x-3成为一元二次 方程x2-2x-3=0的条件是什么？‎ ‎2、反映在图象上：观察二次函数y=x2-2x-3的图象，‎ 你能确定一元二次方程x2-2x-3=0的根吗？‎ ‎3、结论：‎ 一般地，如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点（x1,0）、(x2,0),那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根x=x1、x=x2。反过来也成立。‎ ‎4、观察与思考：‎ ‎ 观察下列图象：‎ ‎（1）观察函数y= x2-6x+9与y= x2-2x+3的图象与x轴的公共点的个数；‎ ‎（2）判断一元二次方程x2-6x+9=0和x2-2x+3=0的根的情况；‎ ‎（3）你能利用图象解释一元二次方程的根的不同情况吗？‎ ‎（二）归纳提高：‎ 一般地，二次函数y=ax2+bx+c图象与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有如下关系：‎ ‎1、如果二次函数y=ax2+bx+c图象与x轴有两个交点（m,0）、(n,0),那么一元二次方程ax2+bx+c=0有 实数根x1= ,x2= .‎ ‎2、如果二次函数y=ax2+bx+c图象与x轴有一个交点（m,0）,那么一元二次方程ax2+bx+c=0有 实数根x1=x2= .‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/内容：6.3二次函数与一元二次方程(1)‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎3、如果二次函数y=ax2+bx+c图象与x轴没有交点,那么一元二次方程ax2+bx+c=0______实数根。‎ 反过来，由一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况可以判断二次函数y=ax2+bx+c图象与x轴的交点个数。‎ 当Δ=>0时，一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况是 ，此时二次函数y=ax2+bx+c图象与x轴有 交点；‎ 当Δ==0时，一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况是 ，此时二次函数y=ax2+bx+c图象与x轴有 交点；‎ 当Δ=