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双井中学八年级(数学)备课组
集 体 备 课 教 案
主 备: 辅 备:
上课时间
年 月 日 (星期 )
本周第( )课时
总( )课时
上课教师
班 级
八年级( )班
课题:
《14.1.4 整式的乘法(多项式乘以多项式)》
三维 目标
知识与技能
多项式乘以多项式的运算法则及其应用
过程与方法
理解多项式乘以多项式的算理,发展有条理的思考及表达能力
情感态度与价值观
提倡多样化的算法,培养学生的创新精神与能力
教学重点:多项式与多项式相乘的运算法则的探索X
教学难点:灵活运用法则进行计算和化简
教学方法与手段:自主探索法
教学过程:
m
n
a
b
bn
bm
am
an
一.复习旧知
讲评作业
二.创设情景,引入新课
(课本)如图,为了扩大街心花园的绿地面积,把一块原长a米、宽m米的长方形绿地,增长了b米,加宽了n米.你能用几种方法求出扩大后的绿地面积?
一种计算方法是先分别求出四个长方形的面积,再求它们的和,即(am+an+bm+bn)米2.
另一种计算方法是先计算大长方形的长和宽,然后利用长乘以宽得出大长方形的面积,即(a +b)(m+n)米2.
由于上述两种计算结果表示的是同一个量,因此
(a +b)(m+n)= am+an+bm+bn.
教师根据学生讨论情况适当提醒和启发,然后对讨论结果(a +b)(m+n)=am+an+bm+bn进行分析,可以把m+n看做一个整体,运用单项式与多项式相乘的法则,得
(a +b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n),
修订、增减
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再利用单项式与多项式相乘的法则,得
a(m+n)+b(m+n)= am+an+bm+bn.
学生归纳:多项式与多项式相乘,就是先用一个多项式中的每一项去乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.
三、应用提高、拓展创新
例6(课本):计算
(1)(3x+1)(x+2) ; (2) (x -8y)(x-y) ;
(3) (x+y)(x2-xy+y2)
进行运算时应注意:
不漏不重,符号问题,合并同类项
练习:(课本)102页 1 2
补充例题:
1. (a+b)(a-b)-(a+2b)(a-b)
2. (3x4-3x2+1)(x4+x2-2)
3. (x-1)(x+1)(x2+1)
4. 当a=-1/2时,求代数式 (2a-b)(2a+b)+(2a-b)(b-4a)+2b(b-3a)的值
教师小结:
多项式与多项式相乘,就是先用一个多项式中的每一项去乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加
把多项式相乘的问题转化为单项式与多项式相乘的问题
布置作业:P105习题14.1第5题
板书设计:
14.1.4 整式的乘法(多项式乘以多项式)
多项式与多项式相乘,就是先用一个多项式中的每一项去乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加
例题讲解
教学反思:
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