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＄13.1.2线段的垂直平分线的性质（二）导学案
备课时间
201（ 3 ）年（ 9 ）月（ 7 ）日 星期（ 六 ）
学习时间
201（ ）年（ ）月（ ）日 星期（ ）
学习目标
1、会用尺规作线段的垂直平分线.
2、经历探究轴对称图形的对称轴的作法的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．
3、掌握轴对称图形对称轴的作法．
4、通过提问、思考、归纳、探究来激发学习数学的兴趣，并了解一些研究问题的经验和方法，开拓实践能力，培养创新精神．
学习重点
尺规作线段的垂直平分线.
学习难点
探索轴对称图形对称轴的作法．
学具使用
多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动
设计意图
一、创设情境独立思考（课前20分钟）
1、阅读课本P62 ～63 页，思考下列问题：
（1）如何用尺规作线段的垂直平分线？
2、独立思考后我还有以下疑惑：
二、答疑解惑我最棒（约8分钟）
甲：
乙：
丙：
丁：
同伴互助答疑解惑
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＄13.1.2线段的垂直平分线的性质（二）导学案
学习活动
设计意图
三、合作学习探索新知（约15分钟）
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
【1】轴对称图形的性质是什么？
◆如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线．轴对称图形的对称轴，是任何一对对称点所连线段的垂直平分线．
◆轴对称图形的对称轴如何来作呢？
只要我们找到一对对应点，作出连结它们的线段的垂直平分线，就可以得到这两个图形的对称轴了．
【2】如何作出线段的垂直平分线？
◆提示：由两点确定一条直线和线段垂直平分线的性质，只要作出到线段两端点距离相等的两点即可．
已知：线段AB[如图（1）]．
求作：线段AB的垂直平分线．
作法：如图（2）
（1）分别以点A、B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，
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＄13.1.2线段的垂直平分线的性质（二）导学案
学习活动
设计意图
两弧相交于C和D两点；
（2）作直线CD．
直线CD就是线段AB的垂直平分线．
◆在上述作法中，为什么要以“大于AB的长”为半径作弧？
（1）如果以AB长为半径作弧，两弧只有一个交点，正好是线段AB的中点．这样就找不到到端点A、B距离相等的两点，也就作不出线段AB的垂直平分线．
（2）如果以小于AB长为半径，两弧就没有交点，这样找不到到A、B两端点距离相等的点，也就作不出线段AB的垂直平分线了．只有以大于长为半径作弧才可以作出线段AB的垂直平分线．
【3】根据上面作法中的步骤，请你说明CD为什么是AB的垂直平分线，请与同伴进行交流．
（1）从作法的第一步可知AC=BC，AD=BD．
∴C、D都在AB的垂直平分线上（线段垂直平分线的判定定理）．
∴CD就是线段AB的垂直平分线（两点确定一条直线）．
【4】我们曾用刻度尺找线段的中点，当我们学习了线段垂直平分线的作法时，一旦垂直平分线作出，线段与线段垂直平分线的交点就是线段的中点，所以我们也用这种方法作线段的中点．
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学习活动
设计意图
【5】同学们不要忘了，我们作线段的垂直平分线是为了什么．
（1）是为了作出轴对称图形的对称轴．
（2）那怎么作出一个轴对称图形的对称轴呢？
（3）我们只要找到任意一组对应点，作出这对对应点连线的垂直平分线，就可以得到此图形的对称轴．
四、归纳总结巩固新知（约15分钟）
1、知识点的归纳总结：
2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）
【1】我们来看下面的例题．
下图中的五角星有几条对称轴？作出这些对称轴．
作法：
（1）找出五角星的一对对应点A和A′，连结AA′．
（2）作出线段AA′的垂直平分线L．
则L就是这个五角星的一条对称轴．
用同样的方法，可以找出五条对称轴，所以五角星有五条对称轴．
【2】现在同学们自己画一个轴对称图形，再按照上述方法，
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学习活动
设计意图
作出这个轴对称图形的对称轴．
【3】画出下图甲中的各图的对称轴．
【4】如图所示在方格纸上画出的一棵树的一半，请你以树干为对称轴画出树的另一半
4题图 5题图
【5】如上图 小河边有两个村庄，要在河对岸建一自来水厂向A村与B村供水，要符合条件：
（1）若要使厂部到A、B的距离相等，则应选在哪儿？
（2）若要使厂部到A村、B村的水管最省料，应建在什么地方？
【6】课本P64页练习
【7】课本P66页习题13.1第10、11、12、13题
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学习活动
设计意图
五、课堂小测（约5分钟）
六、独立作业我能行
1、独立完成132画轴对称图形（一）工具单
2、练习篇
七、课后反思：
1、学习目标完成情况反思：
2、掌握重点突破难点情况反思：
3、错题记录及原因分析：
自我评价
课上
1、本节课我对自己最满意的一件事是：
2、本节课我对自己最不满意的一件事是：
作业
独立完成（ ） 求助后独立完成（ ）
未及时完成（ ） 未完成（ ）
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五、课堂小测（约5分钟）
已知：线段AB
求作：线段AB的垂直平分线．
A B
∴直线 就是所求的垂直平分线
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