天添资源网 http://www.ttzyw.com/
第一章 勾股定理
1.2 一定是直角三角形吗
一、问题引入：
1、 分别以下列每组数为三边作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗?
(1)3, 4, 5 (2)6, 8, 10
2、以上每组数的三边平方存在什么关系？结合上题你能得到什么结论？
3、如果三角形的三边长a，b，c满足 ，那么这个三角形是直角三角形。
4、满足a2+b2=c2的三个 ，称为勾股数。
二、基础训练：
1、在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（ ）
A.5，6，7 B.1，4，9
C.5，12，13 D.5，11，12
2、下列几组数中，为勾股数的是（ ）
A.4，5，6 B.12，16，20 C.10，24，26 D.2.4，4.5，5.1
3、若一个三角形的三边长的平方分别为：32，42，x2则此三角形是直角三角形的x2的值是（ ）
A.42 B.52 C.7 D.52或7
4、将直角三角形的三边扩大同样的倍数，得到的三角形是（ ）
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.都有可能
三、例题展示：
1、一个零件的形状如下左图所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都是直角，工人师傅量得某个零件各边尺寸如下右图所示，这个零件符合要求吗？
2、如图，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1，图中有几个直角三角形？请说出你的判断理由.
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
四、课堂检测：
1、三角形的三边分别等于下列各组数，所代表的三角形是直角三角形的是（ ）
A.7，8，10 B.7，24，25 C.12，35，37 D.13，11，10
2、若△ABC的三边a、b、c满足（a－b）（＋－）＝0，则△ABC是（ ）
Ａ.等腰三角形 Ｂ.直角三角形 Ｃ.等腰直角三角形 Ｄ.等腰三角形或直角三角形
3、满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（ ）
A.b2=c2－a2 B.a∶b∶c=3∶4∶5
C.∠C=∠A+∠B D.∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶4
4、在⊿ABC中，若AC＋AB= BC，则∠B＋∠C= 。
5、若三角形的三边之比为3﹕4﹕5，则此三角形为 三角形。
6、已知一个三角形的三边长分别是12cm，16cm，20cm，则这个三角形的面积为 。
7、一个零件的形状如图所示，工人师傅按规定做得AB=3，BC=4，AC=5，CD=12，AD=13，假如这是一块钢板，你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗？
8、如图所示，在△ABC中，AB=13,BC=10,BC边上的中线AD=12,∠B与∠C相等吗？为什么？
9、若△ABC的三边长为a,b,c，根据下列条件判断△ABC的形状。
a2+b2+c2+200=12a+16b+20c
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
微信/支付宝扫码支付