4.3角例题与讲解(2013-2014学年北师大七年级上).doc

‎3 角 ‎1．角的定义 ‎(1)静态定义：由两条具有公共端点的射线组成的几何图形叫做角．如图甲．‎ 角的有关概念：‎ 顶点：两条射线的公共端点．‎ 边：组成角的两条射线．‎ ‎(2)动态定义：角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转所形成的几何图形．如图乙．‎ 谈重点 角的理解 ‎(1)角有两个特征：①角是由两条射线组成的；②这两条射线有公共的端点．‎ ‎(2)角的大小与角的两边的长短无关：由于角的两边是射线，而射线是向一方无限延伸的，所以角的大小与角的两边的长短无关，只与两条射线张开的程度有关．‎ ‎【例1】 下列说法错误的有( )．‎ ‎①有公共点的两条射线形成的图形是角 ‎②从一点引出的两条射线形成的图形是角 ‎③角的大小与两边所画的长度有关 ‎④线段绕着一个端点旋转也可以形成角 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 解析：‎ ‎①‎ ‎×‎ 公共点与公共端点不同 ‎②‎ ‎√‎ 具备角的两个基本元素 ‎③‎ ‎×‎ 角的大小不因为两边的长短而改变 ‎④‎ ‎×‎ 角的两边是射线 答案：C ‎2．角的表示方法及画法 角的表示方法有四种．‎ ‎(1)三个大写英文字母表示法：用角的两边上的两个大写字母和顶点的字母表示角，如图(1)中的角，可记为∠AOB，注意顶点的字母写在中间，每条边上的一点A，B写在两旁．‎ ‎(2)顶点字母表示法：当角的顶点处只有一个角时，也可以只用顶点的字母表示角，如图(1)中的∠AOB也可记为∠O.‎ ‎(3)阿拉伯数字表示法：在角的顶点处加上弧线标上数字，就可以用这个数字来表示角，如图(2)中的∠AOB可记为∠1.‎ ‎(4)希腊字母表示法：在角的顶点处加上弧线标上小写希腊字母(α，β，γ等)，就可以用这个小写希腊字母来表示角，如图(2)中的∠BOC可记为∠α.这种方法与数字表示法实际上是一样的．‎ 释疑点 表示角时的注意事项 ‎①以上四种表示方法的前面必须加上角的符号“∠”．‎ ‎②表示角所用的符号“∠”，不能写成小于号“