4 角的比较
加入VIP免费下载

本文件来自资料包: 《4 角的比较》 共有 1 个子文件,压缩包列表如下:

注:压缩包层级关系提取自源文件,您看到的所有资料结构都和您下载的源文件一致

加入VIP免费下载
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天资源网负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。
网站客服:403074932
资料简介
‎4 角的比较 ‎1.角的大小比较 ‎(1)度量法:先用量角器测量出各角的度数,再按照角的度数比较大小,从而确定两个角的大小关系.‎ ‎(2)叠合法:两个角比较大小时,把两个角的顶点和一条边分别重合,另一条边放在重合边的同侧,根据另一条边的位置确定角的大小.‎ 如比较∠ABC和∠DEF的大小,可把∠DEF移到∠ABC上,使它的顶点E和∠ABC的顶点B重合,一边ED和BA重合,另一边EF和BC落在BA的同一侧.‎ ‎①如果EF和BC重合(如图1),那么∠DEF等于∠ABC,记作∠DEF=∠ABC;‎ ‎②如果EF落在∠ABC的外部(如图2),那么∠DEF大于∠ABC,记作∠DEF>∠ABC;‎ ‎③如果EF落在∠ABC的内部(如图3),那么∠DEF小于∠ABC,记作∠DEF<∠ABC.‎ ‎【例1】 如图,求解下列问题:‎ ‎(1)比较∠COD和∠COE的大小;‎ ‎(2)借助三角尺,比较∠EOD和∠COD的大小;‎ ‎(3)用量角器度量,比较∠BOC和∠COD的大小.‎ 分析:(1)可用叠合法比较.∠COD和∠COE有一条公共边OC,而OD在∠COE的内部,故∠COD小;(2)我们要选择三角尺的一个角来估算这两个角的度数,就可以达到比较的目的;(3)通过度量容易得出结论.‎ 解:(1)由图可以看出,∠COD∠COD.‎ ‎2.角的平分线 ‎(1)定义:从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个 角的平分线.‎ ‎①角平分线是以角的顶点为端点的特殊射线,它在角的内部;②角平分线把角分成两个相等的角.‎ ‎(2)角平分线的表示:‎ ‎①OC是∠AOB的平分线;②∠AOC=∠COB=∠AOB,∠AOB=2∠AOC=2∠COB.‎ ‎(3)作角平分线的方法:‎ ‎①利用量角器量出角的度数,取角的度数的一半并画出射线;②‎ 折叠:把已知角的两边重合后再折叠,可得已知角的平分线.‎ ‎【例2】 如图,已知∠AOC=80°,∠BOC=50°,OD平分∠BOC,求∠AOD.‎ 分析:由图可知∠AOD=∠AOC+∠DOC,所以只要求出∠DOC即可.‎ 解:因为OD平分∠BOC,‎ 所以∠DOC=∠BOC.‎ 又因为∠BOC=50°,‎ 所以∠DOC=×50°=25°.‎ 所以∠AOD=∠AOC+∠DOC=80°+25°=105°.‎ ‎3.角平分线及角的和、差计算 ‎(1)角的和、差的意义 如图,①和:∠AOB=∠1+∠2;‎ ‎②差:∠1=∠AOB-∠2,∠2=∠AOB-∠1.‎ ‎(2)角平分线及角的和、差计算 与角有关的计算,是本节的重点,也是易错点.‎ 解决这类问题,关键是根据角平分线得到相等的角,或求出一个较大的角,借助于某一个中间的角,把未知量转化为已知量.‎ ‎(3)三角板中角的和与差 一副三角板有两块,一块含30°角,60°角,90°角;一块含45°角,45°角,90°角.‎ 借助于三角板,即可以画出上面的角.‎ 利用三角板和角的和、差,还可以得到以下度数的角:15°,75°,105°,120°,135°,150°,165°.‎ ‎________________________________________________________‎ ‎________________________________________________________‎ ‎________________________________________________________‎ ‎________________________________________________________‎ ‎________________________________________________________‎ ‎【例3-1】 已知∠AOB=30°,∠BOC=20°,则∠AOC的角度是__________.‎ 错解:50°‎ 错解分析:误以为∠AOC只是∠AOB与∠BOC的和,即∠AOC=∠AOB+∠BOC=30°+20°=50°.‎ 正解:10°或50°‎ 正解思路:如图,①∠AOC=∠AOB+∠BOC=30°+20°=50°;‎ ‎②∠AOC=∠AOB-∠BOC=30°-20°=10°.‎ ‎【例3-2】 如图,AOC为一直线,OD是∠AOB的平分线,∠BOE=∠EOC,∠DOE ‎=72°,求∠EOC的度数.‎ 分析:本题中角之间的关系较复杂,直接求解有困难,可以通过设未知数、列方程的方法求解.设∠AOB=x°,因为OD是∠AOB的平分线,所以∠BOD=°;观察图形知,∠AOB和∠BOC互为补角,所以∠BOC=(180-x)°;又因为∠BOE=∠EOC,所以∠BOE=∠BOC=°;然后根据∠DOE=∠BOD+∠BOE=72°可列出方程+=72,解方程求出x的值后,再根据∠EOC=(180-x)°求出∠EOC的度数.‎ 解:设∠AOB=x°,则∠BOD=°,∠BOC=(180-x)°,∠BOE=°,‎ 由∠DOE=72°可得+=72.‎ 解这个方程,得x=72.‎ ‎∴∠EOC=(180-x)°=72°.‎ ‎4.角的分类 ‎(1)角的分类:‎ 根据角的度数,常常把大于0°而小于180°的角分为锐角、直角、钝角三类.‎ ‎(2)各种角的规定:‎ 锐角:大于0°且小于90°的角.‎ 直角:等于90°的角.‎ 钝角:大于90°且小于180°的角.‎ 平角:等于180°的角.‎ 周角:等于360°的角.‎ ‎(3)角之间的关系:‎ 锐角<直角<钝角<平角<周角.‎ ‎1平角=2直角=180°;‎ ‎1周角=2平角=4直角=360°.‎ 若没有特别说明,我们平常所说的角是指小于平角的角.‎ ‎【例4】 如图,解答下列问题:‎ ‎(1)比较图中∠AOB,∠AOC,∠AOD的大小;‎ ‎(2)找出图中的直角、锐角和钝角.‎ 分析:(1)角的大小可以观察得出;(2)根据各类角的特征观察得出.‎ 解:(1)∠AOD>∠AOC>∠AOB;‎ ‎(2)直角有∠AOC,锐角有∠AOB,∠BOC,∠COD,钝角有∠AOD,∠BOD.‎

资料: 29.3万

进入主页

人气:

10000+的老师在这里下载备课资料