2014年中考一轮复习第24章正多边形与圆、弧长及圆锥侧面积.doc

第24课 正多边形与圆、弧长及圆锥侧面积 ‎【课标要求】‎ ‎1、计算弧长及扇形的面积。‎ ‎2、会计算圆锥的侧面积和表面积。‎ ‎3、了解正多边形概念及正多边形与圆的关系。‎ ‎【知识要点】‎ ‎1. 圆的周长为 ；‎ ‎1°的圆心角所对的弧长为 ，n°的圆心角所对的弧长为 ，‎ 弧长公式为 。‎ ‎2. 圆的面积为 ；‎ ‎1°的圆心角所在的扇形面积为 ，n°的圆心角所在的扇形面积为： ，‎ S= = = 。‎ ‎3. 圆锥的侧面积公式：S=。（其中为 的半径，为 的长）‎ ‎4. 正多边形与圆：（1）正多边形的顶点都在圆上，圆叫做正多边形的外接圆，正多边形叫做圆的内接正多边形。‎ ‎（2）圆和正多边形的各边都相切，圆叫做正多边形的内切圆，正多边形叫做圆的外切正多边形。‎ ‎【典型例题】‎ ‎【例1】．圆锥的母线与底面直径都等于‎8cm，则圆锥的侧面积是______.‎ ‎【例2】．已知圆锥底面半径为r，若它的侧面积是底面积的1，5倍，则母线长______，展开后扇形的圆心角=_______.‎ ‎【例3】如图，圆锥底面半径为r，母线长为3r，底面圆周上有一蚂蚁位于A点，它从A点出发沿圆锥面爬行一周后又回到原出发点，请你给它指出一条爬行最短的路径，并求出最短路径.‎ ‎【例4】如图，等腰Rt△ABC中斜边AB=4，O是AB的中点，以O为圆心的半圆分别与两腰相切于点D、E，图中阴影部分的面积是多少？请你把它求出来.(结果用π表示)‎ ‎【课堂检测】‎ ‎1.（2012福建莆田）若扇形的圆心角为60°，弧长为２，则扇形的半径为　　　。‎ ‎2．(2012重庆)一扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为_____（保留π）。‎ ‎3．（2009福建泉州）已知圆锥底面半径长为5，侧面展开后所得的扇形的圆心角为为120°，则该圆锥的母线长等于　　　　。‎ ‎4.（2012浙江嘉兴）已知一圆锥的底面半径‎3cm,母线长‎10cm,则这个圆锥的侧面积为( )。‎ A. 15π cm2 B. 30πcm‎2 ‎‎ C. 60πcm2 D. ‎3cm2‎ ‎5.(2012四川南充)一圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开扇形的圆心角是（ ）。‎ A．120° B．180° C．240° D．300°‎ ‎6.已知Rt△ABC，斜边AB=‎13 cm，以直线BC为轴旋转一周，得到一个侧面积为65π cm2的圆锥，则这个圆锥的高等于_____。‎ ‎7.已知正三角形边长为a，其内切圆半径为r，外接圆半径为R，则r∶a∶R等于( )。‎ A.1∶2∶2 B.1∶2∶2 C.1∶2∶ D.1∶∶2 ‎ ‎8. ( 2012年四川巴中)已知一个圆的半径为‎5cm,则它的内接正六边形的边长为_____㎝。‎ ‎9.（2010福建泉州）如图，两同心圆的圆心为，大圆的弦切小圆于，两圆的半径分别为和，则弦长= ；若用阴影部分围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为 。(结果保留根号)‎ ‎10.（2011福建泉州）如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B’，则图中阴影部分的面积是（ ）。‎ A. 3p B. ‎6p ‎C. 5p D. 4p ‎ ‎11.(2012山东临沂）如图，AB是⊙O的直径，点E是BC的中点，AB=4，∠BED=1200，则图中阴影部分的面积之和为（ ）。‎ A.1 B. C. D. ‎ ‎12．（2012四川内江）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°，CD＝2，则阴影部分图形的面积为（ ）。‎ A．4π B．2π C．π D．‎ ‎13.如图，AB为半⊙O的直径，C是半圆上一点，且∠COA=60°，设扇形AOC、△COB、弓形BmC的面积为S1、S2、S3，则它们之间的关系是（ ）。‎ A B B’‎ 第9题 第12题 第11题 第10题 第13题 A.S1