小岞中学2014年中考备考一轮复习导学案第18章全等三角形.doc

第 18课时 全等三角形 ‎【课标要求】‎ ‎1、全等三角形的概念 ‎2、三角形全等的性质与条件 ‎3、会完成简单的尺规作图 ‎【知识要点】‎ ‎ ★全等三角形相等的元素有______，______._____、_____、______、_______.‎ ‎【典型例题】‎ ‎1.如图点在的平分线上，添加一个条件 可使（只写一个即可，不添加辅助线）。‎ ‎2.如图，D是AB边上的中点，将沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若，则 __________度。‎ ‎3. 如图，AB=AD，BC=DC，AC与BD交于点E，由这些条件你能推出 哪些结论？（不再添加辅助线，不再标注其它字母，不写推理过程，只要 求写出四个你认为正确的结论即可）‎ ‎4．已知：在梯形ABCD中，AB//CD，E是BC的中点，直线AE与DC的延长线交于点F. 求证：AB=CF. ‎ ‎5.（2011福建泉州9分）如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A‎1C1D1．(1)证明：△A1AD1≌△CC1B；‎ C B A D A1‎ C1‎ D1‎ ‎(2)若∠ACB＝30°，试问当点C1在线段AC上的什么位置时，四边形ABC1D1是菱形. （直接写出答案）‎ ‎【课堂检测】‎ ‎★1．如图，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90，若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件 或 ； 若利用“HL”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件 ，或 。‎ ‎★2．如图△ABC≌△ADE，则AB= ，∠E=∠ ；若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC= 　 °。‎ ‎★3.（2012福建三明）如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，∠BDE=∠CDF，请你添加一个条件，使DE=DF成立．你添加的条件是 。‎ ‎★4．下列结论正确的是（ ）‎ A、有两个锐角相等的两个直角三角形全等；‎ B、一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；‎ C、顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；‎ D、两个等边三角形全等.　‎ ‎★5．如图BE=CF，AB=DE，添加下列哪些条件可证△ABC≌△DFE（ ）‎ A、BC=EF B、∠A=∠D C、AC∥DF D、AC=DF ‎★6．已知如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个（ ）‎ ‎（1）AD平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD； ‎ ‎（3）BD=CD；（4）AD⊥BC．‎ A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 ‎★7．（2012北海）已知：如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝60°。‎ A C B ‎（1）作∠B的平分线BD，交AC于点D；作AB的中点E（尺规作图，保留痕迹，不写作法）；‎ ‎（2）连接DE，求证：△ADE≌△BDE。‎ ‎★8．（2012福建泉州9分）如图，BD是平行四边形ABCD的一条对角线，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，求证∠DAE=∠BCF. ‎ ‎ ‎ ‎★9.（2012福建厦门）已知：如图，点B、F、C、E在一条直线上，∠A＝∠D，AC＝DF，且AC∥DF.求证：△ABC≌△DEF.‎ ‎ ‎ ‎★10.（2012福建漳州）在数学课上，林老师在黑板上画出如图所示的图形(其中点B、F、C、E在同一直线上)，并写出四个条件：①AB=DE，②BF=EC，③∠B=∠E，④∠1=∠2．‎ 请你从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，组成一个真命题，并给予证明．‎ 题设：______________；结论：________．(均填写序号)‎ 证明：‎ ‎ ‎ ‎★11.（2010福建泉州9分）如图, 正方形中, 是上一点, 在的延长线上,且 .(1)求证: ≌；‎ ‎(2)问：将顺时针旋转多少度后与重合，旋转中心是什么？ ‎ ‎ ‎ ‎【课后作业】‎ ‎★12．把两根钢条AA´、BB´的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）， 如图， 若测得AB=‎5厘米，则槽宽为 米．‎ ‎★13．如图，∠A=∠D，AB=CD，则△ ≌△ ，根据是 ．‎ ‎★14．下列条件能判定△ABC≌△DEF的一组是（ ）‎ A、∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DF; B、AB=DE，BC=EF,∠A=∠D ‎ C、∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F;D、AB=DE，△ABC周长等于△DEF周长 ‎★15．已知如图，AC=BC，AD=BD，下列结论不正确的是（ ）‎ A、CO=DO B、AO=BO C、AB⊥BD D、△ACO≌△BCO ‎_‎ D ‎_‎ B ‎_‎ C ‎_‎ A ‎_‎ E ‎_‎ M ‎★16．（2012珠海）如图，在△ABC中，AB=AC，AD是高，AM是△ABC外角∠CAE的平分线.（1）用尺规作图方法，作∠ADC的平分线DN；‎ ‎（保留作图痕迹，不写作法和证明）‎ ‎（2）设DN与AM交于点F，判断△ADF的形状.(只写结果)‎ ‎★17. （2012浙江义乌）如图，在△ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E、F，连接CE、BF．添加一个条件，使得△BDF≌△CDE，并加以 证明．你添加的条件是　 ．（不添加辅助线）．‎ ‎★18.（2012福建宁德）如图，点E、F分别是AD上的两点，AB∥CD，AB＝CD，AF＝DE．问：线段CE、BF有什么数量关系和位置关系？并加以证明．‎ ‎ ‎ ‎★19.（2012江苏常州）如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，‎ 求证：∠DBC=∠DCB。‎ ‎ ‎ ‎★20.（2012江苏南京）如图，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，点D在BC的延长线上，且BD=AB，过B作BEAC，与BD的垂线DE交于点E，‎ ‎（1）求证：△ABC≌△BDE ‎（2）三角形BDE可由三角形ABC旋转得到，利用尺规作出旋转中心O（保留作图痕迹，不写作法）‎ ‎ ‎