第28课 统 计
【课标要求】
1、总体、个体、样本、样本容量 了解总体、个体、样本 、样本容量等概念的意义。
2、平均数、众数、中位数 理解平均数、加权平均数的意义,会求一组数据的平均数。
3、了解众数、中位数的作用。
4、会求一组数据的众数与中位数。
5、了解极差、方差和标准差的概念。
6、了解极差、方差和标准差的作用。
7、会求一组数据的极差、方差、标准差。
知识网络结构图
【知识要点】
1.平均数的计算公式____________________;加权平均数公式_______________________。
2. 中位数是_____________________________________;众数是_______________________。
3. 极差是_________;方差的计算公式__________________;标准差的计算公式: ________。
4.总体是指_____________________________;个体是指______________________________;样本是指_________________________________________;样本的个数叫做___________。
5. 样本方差与标准差是衡量_______________________的量,其值越大,______越大。
6. 频数是指________________________;频率是___________________________________。
7.得到频数分布直方图的步骤____________________________________________________。
8.数据的统计方法______________________________________________________________。
【典型例题】
1.我国从2008年6月1日起执行“限塑令”.“限塑令”执行前,某校为了了解本校学生所在家庭使用塑料袋的数量情况,随机调查了10名学生所在家庭月使用塑料袋的数量,结果如下:(单位:只)
65,70,85,75,85,79,74,91,81,95.
(1)这10名学生所在家庭平均月使用塑料袋 只。
(2)“限塑令”执行后,家庭月使用塑料袋数量预计将减少.根据上面的计算结果,估计该校1 000名学生所在家庭月使用塑料袋可减少 只。
2.(2012深圳市)为了解2012年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”
笔试情况,随机调查了部分参赛同学的成绩,整理并制作图表如下。请根据以上图表提供的信息,解答下列问题:
分 数 段
频数
频率
30
0.1
90
0.4
60
0.2
(1)本次调查的样本容量为 ;
(2)在表中, , ;
(3)补全频数分布直方图;
(4)参加比赛的小聪说,他的比赛成绩是所在抽查同学成绩的中位数,据此推测他的成绩落在 分数段内;
(5)若比赛成绩80分以上(含80分)为优秀,估计该竞赛项目优秀率大约是 。
【课堂检测】
1.(2012福建龙岩)一组数据6、8、7、8、10、9的中位数和众数分别是( )。
A.7和8 B.8和7 C.8和8 D.8和9
2.(2012福建漳州)一组数据:-1、2、l、0、3,则这组数据的平均数和中位数分别是( )。 A.1,0 B.2,1 C.1,2 D.1,1
3.(2012福建南平)若要对一射击运动运员最近5次训练成绩进行统计分析,判断他的训练成绩是否稳定,则需要知道他这5次训练成绩的( )。
A.中位数 B.平均数 C.众数 D.方差
4.(2012福建龙岩)某农场各用10块面积相同的试验田种植甲、乙两种大豆,收成后对两种大豆产量(单位:吨/亩)的数据统计如下:,,,,则由上述数据推断乙品种大豆产量比较稳定的依据是( )。
A. B. C. D.
5.(2012福建南平)样本数据2,4,3,5,6的极差是 。
6.(2012福建三明)某校九(1)班6位同学参加跳绳测试,他们的成绩(单位:次/分钟)分别为:173,160,168,166,175,168.这组数据的众数是 。
7.(2012福建莆田)某校为了做好道路交通安全教育工作,随机抽取本校100名学生就上学的交通方式进行调查,根据调查结果绘制扇形图如图.若该校共有1000名学生,请你估计全校步行上学的学生人数约有 人。
8.(2011福建泉州)某中学就到校的方式问题对初三年级的所有学生进行一了次调查,并将调查结果制作了表格和扇形统计图,请你根据图表信息下列各题:
(1)补全下表:
初三学
生人数
步行
人数
骑车
人数
乘公交车人数
其它方式人数
60
(2)在扇形统计图中,“步行”对应的圆心角的度数为 。
9.(2012福建三明)为了解某县2012年初中毕业生数学质量检测成绩等级的分布情况,随机抽取了该县若干名初中毕业生的数学质量检测成绩,按A,B,C,D四个等级进行统计分析,并绘制了如下尚不完整的统计图,请根据以上统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)本次抽取的学生有___ 名;(2)补全条形统计图;
(3)在抽取的学生中C级人数所占的百分比是__ ;
(4)根据抽样调查结果,请你估计2012年该县1430名初中毕业生数学质量检测成绩为A级的人数。
10.(2012福建泉州)为了解参与“泉州市非物质文化进校园”活动的情况,某校就报名参加花灯、南音、高甲戏、闽南语四个兴趣小组的学生进行抽样调查,下面是根据收集的数据进行绘制的两幅不完整的统计图,请根据图表信息解答下列问题:
(1).此次共调查了_______名学生,扇形统计图中“闽南语”部分的圆心角是_______°,请将条形统计图补充完整。
(2).如果每位教师最多只能辅导同一兴趣小组的学生20,现该校共有1200名学生报名参加这4个兴趣小组,请估计学校应安排多少名高甲戏兴趣小组的教师。
【课后作业】
1.(2012福建福州)某射击运动员在一次射击练习中,成绩记录如下:8,9,8,7,10(单位:环).这组数据的平均数和中位数分别是( )。
A.8,8 B.8.4,8 C.8.4,8.4 D.8,8.4
2.(2012福建莆田)在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙、丙、丁四队女演员的人数相同,身高的平均数均为166 cm,且方差分别为=1.5,=2.5,=2.9,=3.3,则这四队女演员的身高最整齐的是( )。
A.甲队 B.乙队 C.丙队 D.丁队
3.(2012福建泉州)某校初一年段举行科技创新比赛活动,各个班级选送的学生数分别为3、2、2、6、6、5,则这组数据的平均数是 .
4.(2012福建宁德)联合国规定每年的5月31日为“世界无烟日”.为配合“世界无烟日”宣传活动,小明和同学们到八个单位调查吸烟的人数,数据如下:3、1、3、0、3、2、1、2,则这组数据的众数是 。
5.(2012福建漳州)漳州市某校在开展庆“六·一”活动前夕,从该校七年级共400名学生中,随机抽取40名学生进行“你最喜欢的活动”问卷调查,调查结果如下表:
你最喜欢的活动
猜谜
唱歌
投篮
跳绳
其它
人 数
6
8
16
8
2
请你估计该校七年级学生中,最喜欢“投篮”这项活动的约有 人。
6.(2012福建厦门)已知A组数据如下:0,1,-2,-1,0,-1,3.
(1)求A组数据的平均数;
(2)从A组数据中选取5个数据,记这5个数据为B组数据. 要求B组数据满足两个条件:①它的平均数与A组数据的平均数相等;②它的方差比A组数据的方差大.你选取的B组数据是 ,请说明理由。
7.(2012福建南平)“六•一”前夕质监部门从某超市经销的儿童玩具、童车和童装中共抽查了300件儿童用品,以下是根据抽查结果绘制出的不完整的统计表和扇形图;
类别
儿童玩具
童车
童装
抽查件数
90
请根据上述统计表和扇形提供的信息,完成下列问题:
(1)分别补全上述统计表和统计图;
(2)已知所抽查的儿童玩具、童车、童车的合格率为90%、85%、80%,若从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件,请估计购买到合格品的概率是多少?
8.(2012福建福州)
省教育厅决定在全省中小学开展“关注校车、关爱学生”为主题的交通安全教育宣传周活动.某中学为了了解本校学生的上学方式,在全校范围内随机抽查了部分学生,将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图(如图所示),请根据图中提供的信息,解答下列问题。
(1) m=_______%,这次共抽取__________名学生进行调查;并补全条形图;
(2) 在这次抽样调查中,采用__________上学方式的人最多。
(3) 如果该校共有1500名学生,请你估计该校骑自行车上学的学生约有_________名。
9.(2012福建宁德)2012年2月,国务院发布的新修订的《环境空气质量标准》中增加了PM2.5的监测指标.“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物.环境检测中心今年在京津冀、长三角、珠三角等城市群以及直辖市和省会城市进行PM2.5的监测.某日随机抽取25个城市监测点的研究性数据,并绘制成统计表和扇形统计图如下:
类别
组别
PM2.5的日平均浓度值(微克/立方米)
频数
频率
A
1
15~30
2
0.08
2
30~45
3
0.12
B
3
45~60
a
b
4
60~75
5
0.20
C
5
75~90
6
c
D
6
90~105
4
0.16
合计
以上分组含最小值,不含最大值
25
1.00
根据图表中提供的信息解答下列问题:
(1)统计表中的a= ,b= ,c= ;
(2)在扇形统计图中,A类所对应的圆心角是 度;
(3)我国PM2.5安全值的标准采用世界卫生组织(WHO)设定的最宽限值:日平均浓度小于75微克/立方米.请估计当日环保检测中心在监测的100个城市中,PM2.5日平均浓度值符合安全值的城市约有 个。
10.(2012福建龙岩)某校为了解八年级300名学生期中考的数学成绩,随机抽查了该年级50名学生的期中考数学成绩进行分析,绘制了不完整的频数分布表和频数分布直方图.
频数分布表
成绩分组
频 数
频 率
30≤x<40
1
0.02
40≤x<50
1
0.02
50≤x<60
3
60≤x<70
0.2
70≤x<80
15
0.3
80≤x<90
15
0.3
90≤x<100
5
0.1
合 计
50
1
(1)以上分组的组距= ;
(2)补全频数分布表和频数分布直方图;
(3)请你估计该校八年级期中考数学成绩优秀(不低于80分为优秀)的总人数。