＄12.1全等三角形导学案
备课时间
201（ 3 ）年（ 9 ）月（ 1 ）日 星期（ 日 ）
学习时间
201（ ）年（ ）月（ ）日 星期（ ）
学习目标
1、了解全等形及全等三角形的概念。
2、理解掌握全等三角形的性质。
3、能够准确认知全等三角形的对应元素。
4、在图形变换以用操作的过程中发展空间观念，培养几何直觉。
5、在观察发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验。
6、在探究和运用全等三角形性质的过程中感受到数学活动的乐趣。
学习重点
探究全等三角形的性质
学习难点
掌握两个全等三角形的对应边、对应角的寻找规律，迅速正确指出两个全等三角形的对应元素。
学具使用
多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动
设计意图
一、创设情境独立思考（课前20分钟）
1、阅读课本P31 ～32 页，思考下列问题：
（1）什么是全等三角形？对应顶点、对应边、对应角。
（2）全等等三角形有哪些性质
2、独立思考后我还有以下疑惑：
＄12.1全等三角形导学案
学习活动
设计意图
二、答疑解惑我最棒（约8分钟）
甲：
乙：
丙：
丁：
同伴互助答疑解惑
三、合作学习探索新知（约15分钟）
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
（1）观察下列图案，指出这些图案中形状与大小相同的图形
（2）你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗？
答：这两个三角形是完全重合的．
（3）学生自己动手（同桌两名同学配合）
＄12.1全等三角形导学案
学习活动
设计意图
◆取一张纸，将自己事先准备好的三角板按在纸上，画下图形，照图形裁下来，纸样与三角板形状、大小完全一样．
（4）获取概念www.12999.com
◆让学生用自己的语言叙述：全等形、全等三角形、对应顶点、对应角、对应边，以及有关的数学符号．
◆形状与大小都完全相同的两个图形就是全等形．
◆要是把两个图形放在一起，能够完全重合，就可以说明这两个图形的形状、大小相同．
概括全等形的准确定义：★能够完全重合的两个图形叫做全等形．请同学们类推得出全等三角形的概念，并理解对应顶点、对应角、对应边的含义．仔细阅读课本中“全等”符号表示的要求．
（5）将△ABC沿直线BC平移得△DEF；将△ABC沿BC翻折
180°得到△DBC；将△ABC旋转180°
得△AED．
＄12.1全等三角形导学案
学习活动
设计意图
◆议一议：各图中的两个三角形全等吗？
◆不难得出：△ABC≌△DEF，△ABC≌△DBC，△ABC≌△AED．
（注意强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上）
◆
启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略．
（6）观察与思考：
◆寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？（引导学生从全等三角形可以完全重合出发找等量关系）
◆得到全等三角形的性质：
★全等三角形的对应边相等． 全等三角形的对应角相等．
◆根据位置元素来找：有相等元素，它们就是对应元素，然后再依据已知的对应元素找出其余的对应元素．常用方法有：
①全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边也是对应边．www.12999.com
②全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角．
四、归纳总结巩固新知（约15分钟）
1、知识点的归纳总结：
（1）能够完全重合的两个图形叫做全等形．
＄12.1全等三角形导学案
学习活动
设计意图
（2）能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．
（3）全等三角形的对应边相等． 全等三角形的对应角相等．
2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）
[例1]如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角．
◆问题：△OCA≌△OBD，说明这两个三角形可以重合，思考通过怎样变换可以使两三角形重合？
◆将△OCA翻折可以使△OCA与△OBD重合．因为C和B、A和D是对应顶点，所以C和B重合，A和D重合．
∠C=∠B；∠A=∠D；∠AOC=∠DOB．AC=DB；OA=OD；OC=OB．
◆总结：两个全等的三角形经过一定的转换可以重合．一般是平移、翻转、旋转的方法．
[例2]如图，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C指出其他的对应边和对应角．
＄12.1全等三角形导学案
学习活动
设计意图
[例3]已知如图△ABC≌△ADE，试找出对应边、对应角．（由学生讨论完成）
◆借鉴例2的方法，可以发现∠A=∠A，在两个三角形中∠
A的对边分别是BC和DE，所以BC和DE是一组对应边．而AB与AE显然不重合，所以AB与AD是一组对应边，剩下的AC与AE自然是一组对应边了．再根据对应边所对的角是对应角可得∠B与∠D是对应角，∠ACB与∠AED是对应角．所以说对应边为AB与AD、AC与AE、BC与DE．对应角为∠A与∠A、∠B与∠D、∠ACB与∠AED．
◆做法二：沿A与BC、DE交点O的连线将△ABC翻折
180°后，它正好和△ADE重合．这时就可找到对应边为：AB与AD、AC与AE、BC与DE．对应角为∠A与∠A、∠B与∠D、∠ACB与∠AED．
【练习】
（1）课本P32页练习
（2）课本P33页习题12.1第1~4题
五、课堂小测（约5分钟）
六、独立作业我能行
＄12.1全等三角形导学案
学习活动
设计意图
1、独立思考12.2全等三角形的判定（一）工具单
2、课本P33-34页习题12.1第5、6两题。
七、课后反思：
1、学习目标完成情况反思：
2、掌握重点突破难点情况反思：
3、错题记录及原因分析：
自我评价
课上
1、本节课我对自己最满意的一件事是：
2、本节课我对自己最不满意的一件事是：
作业
独立完成（ ） 求助后独立完成（ ）
未及时完成（ ） 未完成（ ）
五、课堂小测（约5分钟）
1、下面是两个全等的三角形，按下列图形的位置摆放，指出它们的对应顶点、对应边、对应角。
2、如图，AB与AC，AD与AE是对应边，已知：，求的大小。
微信/支付宝扫码支付