2013秋期八上数学12.2三角形全等的判定导学案
加入VIP免费下载

本文件来自资料包: 《2013秋期八上数学12.2三角形全等的判定导学案》 共有 1 个子文件,压缩包列表如下:

注:压缩包层级关系提取自源文件,您看到的所有资料结构都和您下载的源文件一致

加入VIP免费下载
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天资源网负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。
网站客服:403074932
资料简介
‎$12.2三角形全等的判定(一)导学案 备课时间 ‎201( 3 )年( 9 )月( 1 )日 星期( 日 )‎ 学习时间 ‎201( )年( )月( )日 星期( )‎ 学习目标 ‎1、掌握三角形全等的“边边边”条件,初步体会并运用综合推理证明命题,掌握作角等于已知角的方法。‎ ‎2、经历探索三角形全等条件的过程,体验分类讨论的数学思想,体会利用操作、归纳、获得数学知识;让学生学会思考、并注重书写格式的养成。 ‎ ‎3、在探究三角形全等的条件过程中,教师创设情境导入新课,以观察思考、动手画图、小组讨论、合作交流等多种形式让学生共同探讨,培养学生的协作精神。‎ 学习重点 三角形全等的“边边边”条件的探索和运用 学习难点 理解证明的基本过程,初步学会证三角形全等的格式,会用尺规作角等于已知角。‎ 学具使用 多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等 学习内容 学习活动 设计意图 一、创设情境独立思考(课前20分钟)‎ ‎1、阅读课本P 35~37 页,思考下列问题:‎ ‎(1)你知道怎样判定两个三角形全等吗?‎ ‎(2)本课学习了一种判定两个三角形全等的方法是什么?‎ ‎(3)用尺规作角等于已知角你会吗?‎ ‎2、独立思考后我还有以下疑惑:‎ ‎$12.2三角形全等的判定(一)导学案 学习活动 设计意图 二、答疑解惑我最棒(约8分钟)‎ 甲:‎ 乙:‎ 丙:‎ 丁:‎ 同伴互助答疑解惑 三、合作学习探索新知(约15分钟)‎ ‎1、小组合作分析问题 ‎2、小组合作答疑解惑 ‎3、师生合作解决问题 ‎(1)出示投影片,回忆前面研究过的全等三角形.‎ 已知△ABC≌△A′B′C′,找出其中相等的边与角.‎ ‎(2)图中相等的边是:AB=A′B、BC=B′C′、AC=A′C.‎ 相等的角是:∠A=∠A′、∠B=∠B′、∠C=∠C′.‎ ‎(3)展示课作前准备的三角形纸片,提出问题:你能画一个三角形与它全等吗?怎样画?‎ ‎(可以先量出三角形纸片的各边长和各个角的度数,再作出一个三角形使它的边、角分别和已知的三角形纸片的对应边、对应角相等.这样作出的三角形一定与已知的三角形纸片全等).‎ ‎$12.2三角形全等的判定(一)导学案 学习活动 设计意图 ‎(4)这是利用了全等三角形的定义来作图.那么是否一定需要六个条件呢?条件能否尽可能少呢?现在我们就来探究这个问题.‎ ‎◆‎ 只给一个条件(一组对应边相等或一组对应角相等),画出的两个三角形一定全等吗?‎ ‎①只给定一条边时:‎ ‎②只给定一个角时:‎ ‎◆给出两个条件画三角形时,有几种可能的情况,每种情况下作出的三角形一定全等吗?分别按下列条件做一做.‎ ‎◇给出的两个条件可能是:一边一内角、两内角、两边.‎ ‎①三角形一内角为30°,一条边为3cm.‎ ‎②三角形两内角分别为30°和50°.‎ ‎$12.2三角形全等的判定(一)导学案 学习活动 设计意图 ‎③三角形两条边分别为4cm、6cm.‎ ‎◆学生分组讨论、探索、归纳,最后以组为单位出示结果作补充交流.‎ ‎◆可以发现按这些条件画出的三角形都不能保证一定全等.‎ ‎(5)给出三个条件画三角形,你能说出有几种可能的情况吗?‎ ‎◆归纳:有四种可能.即:三内角、三条边、两边一内角、两内角一边.‎ ‎◆在刚才的探索过程中,我们已经发现三内角不能保证三角形全等.下面我们就来逐一探索其余的三种情况.‎ ‎(6)已知一个三角形的三条边长分别为6cm、8cm、10cm.你能画出这个三角形吗?把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较,它们全等吗?‎ ‎◆作图方法:‎ 先画一线段AB,使得AB=6cm,再分别以A、B为圆心,8cm、10cm为半径画弧,两弧交点记作C,连结线段AC、BC,就 ‎$12.2三角形全等的判定(一)导学案 学习活动 设计意图 可以得到三角形ABC,使得它们的边长分别为AB=6cm,AC=8cm,BC=10cm.‎ ‎◆以小组为单位,把剪下的三角形重叠在一起,发现都能够重合.这说明这些三角形都是全等的.‎ ‎◆特殊的三角形有这样的规律,要是任意画一个三角形ABC,根据前面作法,同样可以作出一个三角形A′B′C′,使AB=A′B′、AC=A′C′、BC=B′C′.将△A′B′C′剪下,发现两三角形重合.这反映了一个规律:‎ 四、归纳总结巩固新知(约15分钟)‎ ‎1、知识点的归纳总结:‎ ‎★三边对应相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或 ‎“SSS”.‎ ‎◆用上面的规律可以判断两个三角形全等.判断两个三角形全等的推理过程,叫做证明三角形全等.所以“SSS”是证明三角形全等的一个依据.请看例题.‎ ‎2、运用新知解决问题:(重点例习题的强化训练)‎ ‎[例1]如图,△ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连结点A与BC中点D的支架.求证:△ABD≌△ACD.‎ ‎[分析]要证△ABD≌△ACD,可以看这两个三角形的三条边是否对应相等.‎ ‎$12.2三角形全等的判定(一)导学案 学习活动 设计意图 证明:因为D是BC的中点 所以BD=DC 在△ABD和△ACD中 所以△ABD≌△ACD(SSS).‎ ‎[例2]作角等于已知角 已知:∠AOB.‎ 求作:∠A'O'B'.使∠A'O'B'=∠AOB 作法:略 ‎[练习1]如图,已知AC=FE、BC=DE,点A、D、B、F在一条直线上,AD=FB.要用“边边边”证明△ABC≌△‎ FDE,除了已知中的AC=FE,BC=DE以外,还应该有什么条件?怎样才能得到这个 条件?‎ ‎[练习2]课本P37页练习两道题 五、课堂小测(约5分钟)‎ 六、独立作业我能行 ‎1、独立思考12.2全等三角形的判定(二)工具单 ‎2、课本P43页习题12.2第1题。‎ ‎$12.2三角形全等的判定(一)导学案 学习活动 设计意图 七、课后反思:‎ ‎1、学习目标完成情况反思:‎ ‎2、掌握重点突破难点情况反思:‎ ‎3、错题记录及原因分析:‎ 自我评价 课上 ‎1、本节课我对自己最满意的一件事是:‎ ‎2、本节课我对自己最不满意的一件事是:‎ 作业 独立完成( ) 求助后独立完成( )‎ 未及时完成( ) 未完成( )‎ 五、课堂小测(约5分钟)‎ ‎◆如图,点B,E,C,在同一条直线上,且AB=DE,AC=DF,BE=CF.请将下面证明ΔABC≌ΔDEF的过程和理由补充完整.‎ ‎ 证明:∵ BE=CF ( ) ‎ ‎ ∴ BE+EC=CF+EC. ‎ ‎ 即BC=EF.‎ ‎ 在ΔABC和ΔDEF中,‎ ‎ ∴ΔABC≌ΔDEF( )‎ ‎$12.2三角形全等的判定(二)导学案 备课时间 ‎201( 3 )年( 9 )月( 1 )日 星期( 日 )‎ 学习时间 ‎201( )年( )月( )日 星期( )‎ 学习目标 ‎1、掌握三角形全等的“边角边(SAS)”条件。‎ ‎2、能运用“SAS”证明简单的三角形全等问题.‎ ‎3、经历探索三角形全等条件的过程,培养学生观察分析图形能力、动手能力.‎ ‎4、在探索三角形全等条件及其运用的过程中,能够进行有条理的思考并进行简单的推理.‎ ‎5、通过对问题的共同探讨,培养学生的协作精神.‎ 学习重点 应用“边角边”证明两个三角形全等,进而得出线段或角相等.‎ 学习难点 学会分析问题,寻找判定三角形全等的条件.‎ 学具使用 多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等 学习内容 学习活动 设计意图 一、创设情境独立思考(课前20分钟)‎ ‎1、阅读课本P37 ~39 页,思考下列问题:‎ ‎(1)三角形全等的第二种判定方法是什么?‎ ‎(2)课本P38页例2你能独立证明吗?‎ ‎(3)已知两边及其中一边的对角相等两个三角形全等吗?‎ ‎2、独立思考后我还有以下疑惑:‎ ‎$12.2三角形的全等(二)导学案 学习活动 设计意图 二、答疑解惑我最棒(约8分钟)‎ 甲:‎ 乙:‎ 丙:‎ 丁:‎ 同伴互助答疑解惑 三、合作学习探索新知(约15分钟)‎ ‎1、小组合作分析问题 ‎2、小组合作答疑解惑 ‎3、师生合作解决问题 ‎(1)判定两个三角形全等你有哪些方法?‎ ‎(2)全等三角形的性质?‎ ‎(3)已知任意△ABC,画△A'B'C',使A'B'=AB,A'C'=AC,∠A'=∠A.把画好的△A'B'C',剪下放在△ABC上,观察这两个三角形是否全等?.从中你得到什么结论?‎ ‎(4)我们知道,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗?为什么?‎ 四、归纳总结巩固新知(约15分钟)‎ ‎1、知识点的归纳总结:‎ ‎★边角边公理:有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(简称“边角边”或“SAS”)‎ ‎2、运用新知解决问题:(重点例习题的强化训练)‎ 例1:如图,有—池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先 ‎$12.2三角形的全等(二)导学案 学习活动 设计意图 在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连接AC并延长到D,使CD=CA,连接BC并延长到E,使CE=CB.连接DE,那么量出DE的长就是A、B的距离,为什么?‎ ‎ ‎ 补充例题:‎ 例2:已知:如图,AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC,AD=AE.‎ 求证:①△DAC≌△EAB ‎②BE=DC ‎③∠B= ∠ C ‎④∠ D= ∠ E ‎⑤BE⊥CD ‎【练习】课本P39页练习 五、课堂小测(约5分钟)‎ 六、独立作业我能行 ‎1、独立思考12.2全等三角形的判定(三)工具单 ‎2、课本P43页习题12.2第2、3两题。‎ 七、课后反思:‎ ‎1、学习目标完成情况反思:‎ ‎$12.2三角形的全等(二)导学案 学习活动 设计意图 ‎2、掌握重点突破难点情况反思:‎ ‎3、错题记录及原因分析:‎ 自我评价 课上 ‎1、本节课我对自己最满意的一件事是:‎ ‎2、本节课我对自己最不满意的一件事是:‎ 作业 独立完成( ) 求助后独立完成( )‎ 未及时完成( ) 未完成( )‎ 五、课堂小测(约5分钟)‎ 已知:如图AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE 求证: △ABD≌△ACE 思考:在上题中求证:‎ ‎①BD=CE ‎②∠B= ∠C ‎③∠ADB= ∠AEC ‎$12.2三角形全等的判定(三)导学案 备课时间 ‎201( 3 )年( 9 )月( 1 )日 星期( 日 )‎ 学习时间 ‎201( )年( )月( )日 星期( )‎ 学习目标 ‎1、掌握三角形全等的“ASA和AAS”判定方法。‎ ‎2、能初步应用ASA和AAS”条件判定两个三角形全等.‎ ‎3、使学生经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.‎ ‎4、在探索三角形全等条件及其运用过程中,能够进行有条理的思考并进行简单的推理.‎ ‎5、通过探索和实际的过程体会数学思维的乐趣,激发应用数学的意识.‎ ‎6、通过合作交流,培养合作意识,体验成功的喜悦.‎ 学习重点 掌握三角形全等的条件“ASA、AAS”,并能应用它们来判定两个三角形是否全等。‎ 学习难点 探索“ASA、AAS”及应用。‎ 学具使用 多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等 学习内容 学习活动 设计意图 一、创设情境独立思考(课前20分钟)‎ ‎1、阅读课本P39 ~ 41页,思考下列问题:‎ ‎(1)“角边角”是什么意思?‎ ‎(2)“角角边”是什么意思?‎ ‎2、独立思考后我还有以下疑惑:‎ ‎$12.2三角形全等的判定(三)导学案 学习活动 设计意图 二、答疑解惑我最棒(约8分钟)‎ 甲:‎ 乙:‎ 丙:‎ 丁:‎ 同伴互助答疑解惑 三、合作学习探索新知(约15分钟)‎ ‎1、小组合作分析问题 ‎2、小组合作答疑解惑 ‎3、师生合作解决问题 ‎(1)一天,‎ ‎ 小明的妈妈叫他去玻璃店画一块三角形玻璃,小明不小心把画的三角形玻璃打碎成了三块,为了省事,他从打碎的三块玻璃中选一块去,小明想法能办得到吗?若能,你认为小明应该拿哪块玻璃去呢?为什么?‎ ‎(2)如图,△ABC是任意一个三角形,画△A1B1C1 ,使A1B1=AB,∠A1=∠A,∠B1=∠B把画得△A1B1C1剪下来放在△ABC进行比较,它们是否重合?‎ ‎(3)如图,△ABC是任意一个三角形,画△A1B1C1,使A1C1=AC, ‎ ‎∠A1=∠A,∠B1=∠B,请你猜测△A1B1C1与△ABC是否全等? ‎ ‎$12.2三角形全等的判定(三)导学案 学习活动 设计意图 若它们全等,你能用"ASA"来证明你猜测结论成立吗? ‎ ‎(4)如图,在△ABC和△DEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF,△ABC与△DEF全等吗?能利用角边角条件证明你的结论吗?‎ 证明:‎ ‎∵∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F=180°∠A=∠D,∠B=∠E ‎∴∠A+∠B=∠D+∠E ‎∴∠C=∠F 在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF(ASA).‎ ‎(5)三角对应相等的两个三角形全等吗?‎ 四、归纳总结巩固新知(约15分钟)‎ ‎1、知识点的归纳总结:‎ ‎★结论:有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”)‎ ‎★用数学语言表示为: 在△ABC与△A1B1C1中 ∠A=∠A1 AB=A1B1 ∠B=∠B1 ∴△ABC≌△A1B1C1 (ASA)‎ ‎$12.2三角形全等的判定(三)导学案 学习活动 设计意图 ‎★两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角角边”或“AAS”).‎ ‎2、运用新知解决问题:(重点例习题的强化训练)‎ 例:如下图,D在AB上,E在AC上,AB=AC,∠B=∠C.‎ 求证:AD=AE.‎ ‎[分析]AD和AE分别在△ADC和△AEB中,所以要证AD=AE,只需证明△ADC≌△AEB即可.‎ 证明:在△ADC和△AEB中 所以△ADC≌△AEB(ASA)‎ 所以AD=AE.‎ ‎【练习】课本P41页练习两题 五、课堂小测(约5分钟)‎ 六、独立作业我能行 ‎1、独立思考12.2全等三角形的判定(四)工具单 ‎2、课本P44页习题12.2第4、5两题。‎ 七、课后反思:‎ ‎1、学习目标完成情况反思:‎ ‎2、掌握重点突破难点情况反思:‎ ‎$12.2三角形全等的判定(三)导学案 学习活动 设计意图 ‎3、错题记录及原因分析:‎ 自我评价 课上 ‎1、本节课我对自己最满意的一件事是:‎ ‎2、本节课我对自己最不满意的一件事是:‎ 作业 独立完成( ) 求助后独立完成( )‎ 未及时完成( ) 未完成( )‎ 五、课堂小测(约5分钟)‎ ‎1、图中的两个三角形全等吗?请说明理由 ‎ ‎ ‎2、如图1,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法( )‎ A、选①去,B、选② C、选③去 ‎ ‎$12.2三角形全等的判定(四)导学案 备课时间 ‎201( 3 )年( 9 )月( 1 )日 星期( 日 )‎ 学习时间 ‎201( )年( )月( )日 星期( )‎ 学习目标 ‎1、掌握判定直角三角形全等的斜边、直角边方法;‎ ‎2、能用HL解决实际问题;‎ ‎3、经历探索斜边、直角边全等判定方法的过程,在实际问题中体会斜边、直角边例行的条件;进一步体会操作、比较获得数学结论的方法。‎ ‎4、培养学生团结友爱的合作精神;通过探讨斜边、直角边的条件及应用、感受数学的重要性,激发学生了解现实世界,解决实际问题的欲望。‎ 学习重点 直角三角形全等的判定方法。‎ 学习难点 直角三角形全等的判定方法的应用。‎ 学具使用 多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等 学习内容 学习活动 设计意图 一、创设情境独立思考(课前20分钟)‎ ‎1、阅读课本P 41~42 页,思考下列问题:‎ ‎(1)只适合两个直角三角形全等的判定方法是什么?‎ ‎(2)你会几种方法判定两个直角三角形全等?‎ ‎2、独立思考后我还有以下疑惑:‎ ‎$12.2三角形全等的判定(四)导学案 学习活动 设计意图 二、答疑解惑我最棒(约8分钟)‎ 甲:‎ 乙:‎ 丙:‎ 丁:‎ 同伴互助答疑解惑 三、合作学习探索新知(约15分钟)‎ ‎1、小组合作分析问题 ‎2、小组合作答疑解惑 ‎3、师生合作解决问题 ‎(1)判定两个三角形全等的方法: ‎ ‎(2)如图,Rt△ABC中,直角边 是 、 ,斜边是 。‎ ‎(3)如图,AB⊥BE于C,DE⊥BE于E,‎ ‎◆若∠A=∠D,AB=DE,则△ABC与△DEF ‎ ‎(填“全等”或“不全等” )根据 (用简写法)‎ ‎◆若∠A=∠D,BC=EF,‎ 则△ABC与△DEF ‎ ‎(填“全等”或“不全等” )‎ 根据 (用简写法)‎ ‎◆若AB=DE,BC=EF,‎ 则△ABC与△DEF (填“全等”或“不全等” )‎ 根据 (用简写法)‎ ‎$12.2三角形全等的判定(四)导学案 学习活动 设计意图 ‎◆若AB=DE,BC=EF,AC=DF 则△ABC与△DEF (填“全等”或“不全等” )‎ 根据 (用简写法)‎ ‎(4)已知线段a ,c (a

资料: 29.3万

进入主页

人气:

10000+的老师在这里下载备课资料