＄12.3角的平分线的性质（一） 导学案
备课时间
201（ 3 ）年（ 9 ）月（ 4 ）日 星期（ 三 ）
学习时间
201（ ）年（ ）月（ ）日 星期（ ）
学习目标
1、初步掌握角的平分线的性质定理．
2、尺规作图：作已知角的平分线
3、能运用角的平分线性质定理解决简单的几何问题.
4、经历角的平分线性质的发现过程，初步掌握角的平分线的性质定理．
5、通过测量操作，发现角的平分线的性质定理
6、培养学生严谨的逻辑思维能力。
学习重点
掌握角的平分线的性质定理
学习难点
角平分线定理的应用
学具使用
多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动
设计意图
一、创设情境独立思考（课前20分钟）
1、阅读课本P48 ～ 49页，思考下列问题：
（1）如何作已知角的平分线？（尺规作图）
（2）角平分线有什么性质？
（3）如何证明角平分线的性质定理？
（4）证明一个几何命题时具体步骤是什么？
2、独立思考后我还有以下疑惑：
＄12.3角的平分线的性质（一） 导学案
学习活动
设计意图
二、答疑解惑我最棒（约8分钟）
甲：
乙：
丙：
丁：
同伴互助答疑解惑
三、合作学习探索新知（约15分钟）
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
（1）如图，AB＝AD，BC＝DC，
求证：AC是∠DAB的平分线
（2）用尺规作一个角的平分线
◆已知：∠AOB， 求作：∠AOB的平分线OC
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学习活动
设计意图
作法：
（1）以O为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA、OB于M、N．
（2）分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径作弧．两弧在∠AOB内部交于点C．
（3）作射线OC，射线OC即为所求．
◆练习，画出下列角的平分线
◆角平分线的性质
①思考，教材P48
②命题：角平分线上的点到这个角的两边距离相等.
题设：一个点在一个角的平分线上
结论：它到这个角的两边的距离相等
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学习活动
设计意图
◆结合图形请你写出已知和求证，并证明命题的正确性
已知AO平分∠BAC，OE⊥AB，OD⊥AC。
求证：OE=OD。
四、归纳总结巩固新知（约15分钟）
1、知识点的归纳总结：
（1）角平分线上的 到角两边的 相等。
（2）证明命题的步骤：
①画图
②已知，求证
③证明
2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）
（1）课本P49页思考
（2）课本P50页练习第1题
（3）课本P51页习题12.3第1、5两题
五、课堂小测（约5分钟）
六、独立作业我能行
1、独立完成＄12.3角的平分线的性质（二）学习工具单
2、课本P51页习题12.3第2、4两题。
七、课后反思：
1、学习目标完成情况反思：
＄12.3角的平分线的性质（一） 导学案
学习活动
设计意图
2、掌握重点突破难点情况反思：
3、错题记录及原因分析：
自我评价
课上
1、本节课我对自己最满意的一件事是：
2、本节课我对自己最不满意的一件事是：
作业
独立完成（ ） 求助后独立完成（ ）
未及时完成（ ） 未完成（ ）
五、课堂小测（约5分钟）
◆已知AO平分∠BAC，OE⊥AB，OD⊥AC。
求证：OE=OD。
＄12.3角的平分线的性质（二） 导学案
备课时间
201（ 3 ）年（ 9 ）月（ 4 ）日 星期（ 三 ）
学习时间
201（ ）年（ ）月（ ）日 星期（ ）
学习目标
1、进一步熟练角平分线的画法，证明几何命题的步骤
2、进一步理解角平分线的性质及运用
3、理解角平分线的性质定理的逆定理
4、经历探究角平分线的性质定理的逆定理的过程，进一步体验证明几何命题的步骤，能够灵活运用性质定理解决实际问题。
5、体验几何图形的美感，培养逻辑思维能力。
学习重点
角平分线的性质定理的逆定理及运用
学习难点
角平分线的性质的灵活运用
学具使用
多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动
设计意图
一、创设情境独立思考（课前20分钟）
1、阅读课本P50 ～ 页，思考下列问题：
◆角平分线的性质定理的逆定理的内容是什么？
2、独立思考后我还有以下疑惑：
二、答疑解惑我最棒（约8分钟）
甲：
乙：
丙：
丁：
同伴互助答疑解惑
＄12.3角的平分线的性质（二） 导学案
学习活动
设计意图
三、合作学习探索新知（约15分钟）
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
（1）角的平分线的性质定理的内容是什么？用数学语言如何表示？
（2）画出三角形三个内角的平分线
你发现了什么特点吗？
（3）求证：到角的两边的距离相等的点在角的平分线上
（4）完成课本P49页思考中的问题（完成于书上）
四、归纳总结巩固新知（约15分钟）
1、知识点的归纳总结：
◆到角的两边的距离相等的点在角的平分线上
2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）
（1）例题：如图，△
ABC的角平分线BM，CN相交于点P，求证：点P到三边AB，BC，CA的距离相等
证明：
过点P作PD⊥AB，PE⊥BC，PF⊥AC，垂足为D、E、F．
因为BM是△ABC的角平分线，点P在BM上
＄12.3角的平分线的性质（二） 导学案
学习活动
设计意图
所以PD=PE．
同理PE=PF．
所以PD=PE=PF．
即点P到三边AB、BC、CA的距离相等．
（2）课本P50页练习第2题
（3）课本P51-52页习题12.3第5、6、7三题
五、课堂小测（约5分钟）
六、独立作业我能行
1、独立完成第十二章全等三角形学习工具单
2、课本P51页习题12.3第3题。
七、课后反思：
1、学习目标完成情况反思：
2、掌握重点突破难点情况反思：
3、错题记录及原因分析：
＄12.3角的平分线的性质（二） 导学案
学习活动
设计意图
自我评价
课上
1、本节课我对自己最满意的一件事是：
2、本节课我对自己最不满意的一件事是：
作业
独立完成（ ） 求助后独立完成（ ）
未及时完成（ ） 未完成（ ）
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