＄13.3.1等腰三角形（一）导学案
备课时间
201（ 3 ）年（ 9 ）月（ 8 ）日 星期（ 日 ）
学习时间
201（ ）年（ ）月（ ）日 星期（ ）
学习目标
1、理解等腰三角形的概念．
2、掌握等腰三角形的性质．
3、学会等腰三角形的概念及性质的应用．
4、经历作（画）出等腰三角形的过程，从轴对称的角度去体会等腰三角形的特点．
5、在探究等腰三角形性质的过程中培养学生认真思考的习惯．
学习重点
等腰三角形的概念、性质及应用
学习难点
等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用
学具使用
多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动
设计意图
一、创设情境独立思考（课前20分钟）
1、阅读课本P75 ～77 页，思考下列问题：
（1）等腰三角形的性质1是什么？你能证明它吗？
（2）等腰三角形的性质2是什么？你能证明它吗？
（3）你能独立解答课本P76上的例1吗？试一试。
2、独立思考后我还有以下疑惑：
＄13.3.1等腰三角形（一）导学案
学习活动
设计意图
二、答疑解惑我最棒（约8分钟）
甲：
乙：
丙：
丁：
同伴互助答疑解惑
三、合作学习探索新知（约15分钟）
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
（1）下列图形不一定是轴对称图形的是（ ）
A、圆 B、长方形 C、线段D、三角形
（2）怎样的三角形是轴对称图形？答：
（3）有两边相等的三角形叫 ，相等的两边叫 ，另一边叫 两腰的夹角叫 ，腰和底边的夹角叫
（4）如图，
在△ABC中，AB=AC，标出各部分名称
＄13.3.1等腰三角形（一）导学案
学习活动
设计意图
（5）探究：教材P75
把活动中剪出的△ABC沿折痕AD对折，找出其中重合的线段和角，填入下表
重合的线段
重合的角
四、归纳总结巩固新知（约15分钟）
1、知识点的归纳总结：
性质1: 等腰三角形的两个 相等（简写成“ ”）
性质2 :等腰三角形 、 、 、互相重合。
2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）
（1）证明性质1、性质2：
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学习活动
设计意图
（2）例：在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，
求△ABC各角的度数．
（3）课本P77页练习共三题（写到书上）
（4）课本P81-82页习题13.3第1、3两题（写到书上）
五、课堂小测（约5分钟）
六、独立作业我能行
1、独立思考＄13.3.1等腰三角形（二）工具单
2、课本P81-82页习题13.3第4两题（作业本上）
七、课后反思：
1、学习目标完成情况反思：
2、掌握重点突破难点情况反思：
3、错题记录及原因分析：
＄13.3.1等腰三角形（一）导学案
学习活动
设计意图
自我评价
课上
1、本节课我对自己最满意的一件事是：
2、本节课我对自己最不满意的一件事是：
作业
独立完成（ ） 求助后独立完成（ ）
未及时完成（ ） 未完成（ ）
五、课堂小测（约5分钟）
1、等腰三角形的一个角是110°，它的另外两个角的度数是
2、等腰三角形的一个角是80°，它的另外两个角的度数是
3、如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB＝AC，AD＝AE，
求证BD＝CE
＄13.3.1等腰三角形（二）导学案
备课时间
201（ 3 ）年（ 9 ）月（ 8 ）日 星期（ 日 ）
学习时间
201（ ）年（ ）月（ ）日 星期（ ）
学习目标
1、探索等腰三角形的判定定理．
2、理解等腰三角形的判定方法及应用
3、通过对等腰三角形的判定定理的探索，体会探索学习的乐趣，并通过等腰三角形的判定定理的简单应用，加深对定理的理解．从而培养利用已有知识解决实际问题的能力．
学习重点
掌握等腰三角形的判定定理及其应用．
学习难点
探索等腰三角形的判定定理．
学具使用
多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动
设计意图
一、创设情境独立思考（课前20分钟）
1、阅读课本P77 ～78 页，思考下列问题：
（1）等腰三角形的判定方法是什么？你能证明它吗？
（2）课本P78页例2你能独立解答吗？
（3）课本P78页例3你能独立解答吗？
（4）等腰三角形的性质1和判定有什么区别和联系？
2、独立思考后我还有以下疑惑：
＄13.3.1等腰三角形（二）导学案
学习活动
设计意图
二、答疑解惑我最棒（约8分钟）
甲：
乙：
丙：
丁：
同伴互助答疑解惑
三、合作学习探索新知（约15分钟）
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
【1】等腰三角形有些什么性质呢？
（1）等腰三角形的两底角相等．
（2）等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．
【2】思考：如图，位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得∠A=∠B．如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？
【3】在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？
【4】已知：在△ABC中，∠B=∠C（如图）．
＄13.3.1等腰三角形（二）导学案
学习活动
设计意图
求证：AB=AC．
证明：作∠BAC的平分线AD．
在△BAD和△CAD中
∴△BAD≌△CAD（AAS）．
∴AB=AC．
四、归纳总结巩固新知（约15分钟）
1、知识点的归纳总结：
◆等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）．
2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）
【1】求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形．
已知：∠CAE是△ABC的外角，
∠1=∠2，AD∥BC（如图）．
求证：AB=AC．
证明：∵AD∥BC，
∴∠1=∠B（两直线平行，同位角相等），
∠2=∠C（两直线平行，内错角相等）．
又∵∠1=∠2， ∴∠B=∠C，
∴AB=AC（等角对等边）．
＄13.3.1等腰三角形（二）导学案
学习活动
设计意图
【2】已知：线段a,h
求作：等腰△ABC，BC=a,AD=h
作法：（1）作线段BC，使BC=a,
（2）作BC的垂直平分线MN，交BC于D，（BC的中点）
（3）在MN上截取DA=h,得A点，连结AB、AC，
M
D
C
B
A
N
则△ABC即为所求等腰△。
b
a
【3】课本P79页练习题第1、2、3题（写在书上）
五、课堂小测（约5分钟）
六、独立作业我能行
1、独立思考＄13.3.2等边三角形（一）工具单
2、课本P79页练习题第4题（作业本上）
3、课本P81-82页习题13.3第2、5题（作业本上）
七、课后反思：
1、学习目标完成情况反思：
＄13.3.1等腰三角形（二）导学案
学习活动
设计意图
2、掌握重点突破难点情况反思：
3、错题记录及原因分析：
自我评价
课上
1、本节课我对自己最满意的一件事是：
2、本节课我对自己最不满意的一件事是：
作业
独立完成（ ） 求助后独立完成（ ）
未及时完成（ ） 未完成（ ）
五、课堂小测（约5分钟）
已知：如图，AD∥BC，BD平分∠ABC．
求证：AB=AD．
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