＄13.3.2等边三角形（一）导学案
备课时间
201（ 3 ）年（ 9 ）月（ 8 ）日 星期（ 日 ）
学习时间
201（ ）年（ ）月（ ）日 星期（ ）
学习目标
1、等腰三角形成为等边三角形的条件及其推理证明。
2、理解并掌握等边三角形的定义，探索等边三角形的性
质和判定方法。
3、能够用等边三角形的知识解决相应的数学问题。
4、在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心．
学习重点
等边三角形判定定理的发现与证明
学习难点
引导学生全面、周到地思考问题
学具使用
多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动
设计意图
一、创设情境独立思考（课前20分钟）
1、阅读课本P79 ～ 80页，思考下列问题：
（1）、等腰三角形成为等边三角形的条件及其推理证明
（2）等边三角形的定义及等边三角形的性质和判定方法。
2、独立思考后我还有以下疑惑：
二、答疑解惑我最棒（约8分钟）
甲：
乙：
丙：
丁：
同伴互助答疑解惑
＄13.3.2等边三角形（一）导学案
学习活动
设计意图
三、合作学习探索新知（约15分钟）
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
【1】把等腰三角形的性质用到等边三角形，能得到什么结论？
【2】一个三角形满足什么条件就是等边三角形？
【3】你认为有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形吗？你能证明你的结论吗？
【4】求证：三个角都相等的三角形是等边三角形．
C
B
A
已知：如图，在△ABC中，∠A=∠B=∠C．
求证：△ABC是等边三角形．
证明：∵∠A=∠B，
∴BC=AC（等角对等边）．
又∵∠A=∠C，
∴BC=AC（等角对等边）．
∴AB=BC=AC，即△ABC是等边三角形．
四、归纳总结巩固新知（约15分钟）
1、知识点的归纳总结：
（1）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．
（2）三个角都相等的三角形是等边三角形．
（3）等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等
于60°.
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学习活动
设计意图
2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）
（1）例1：如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，交AB，AC于D，E。求证△ADE是等边三角形。
（2）课本P80页练习两题（写到书上）
（3）课本P81-82页习题13.3第8、9题（写到书上）
（4）课本P81-82页习题13.3第6、7、13题（写到书上）
五、课堂小测（约5分钟）
六、独立作业我能行
1、独立思考＄13.3.2等边三角形（二）工具单
2、课本P81-82页习题13.3第12、14题（写作业本上）
七、课后反思：
1、学习目标完成情况反思：
2、掌握重点突破难点情况反思：
3、错题记录及原因分析：
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学习活动
设计意图
自我评价
课上
1、本节课我对自己最满意的一件事是：
2、本节课我对自己最不满意的一件事是：
作业
独立完成（ ） 求助后独立完成（ ）
未及时完成（ ） 未完成（ ）
五、课堂小测（约5分钟）
1、等边三角形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？它们分别是什么线段？
解：（1）
（2）
（3）
2、如图，等边三角形ABC中，AD是BC上的高，∠BDE=∠CDF=60°，图中有哪些与BD相等的线段？
答：
＄13.3.2等边三角形（二）导学案
备课时间
201（ 3 ）年（ 9 ）月（ 8 ）日 星期（ 日 ）
学习时间
201（ ）年（ ）月（ ）日 星期（ ）
学习目标
1、探索、发现、猜想、证明直角三角形中有一个角为
30°的性质．
2、有一个角为30°的直角三角形的性质的简单应用．
3、体验数学活动中的探索与创新、感受数学的严谨性．
学习重点
含30°角的直角三角形的性质定理的发现与证明．
学习难点
含30°角的直角三角形的性质定理的发现与证明．
学具使用
多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动
设计意图
一、创设情境独立思考（课前20分钟）
1、阅读课本P80 ～81 页，思考下列问题：
（1）直角三角形中有一个角为30°的性质是什么？．
（2）课本P81页例5你能独立解答吗、
2、独立思考后我还有以下疑惑：
二、答疑解惑我最棒（约8分钟）
甲：
乙：
丙：
丁：
同伴互助答疑解惑
＄13.3.2等边三角形（二）导学案
学习活动
设计意图
三、合作学习探索新知（约15分钟）
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
【1】含30°角的直角三角形，它有什么不同于一般的直角三角形的性质呢？
【2】用两个全等的含30°角的直角三角尺，你能拼出一个怎样的三角形？能拼出一个等边三角形吗？说说你的理由．由此你能想到，在直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系？你能证明你的结论吗？
已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°．
求证：BC=AB．
分析：从三角尺的摆拼过程中得到启发，延长BC至D，使CD=BC，连接AD．
证明：在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°则∠B=60°．
延长BC至D，使CD=BC，连接AD
∵∠ACB=60°， ∴∠ACD=90°．
∵AC=AC， ∴△ABC≌△ADC（SAS）．
＄13.3.2等边三角形（二）导学案
学习活动
设计意图
∴AB=AD（全等三角形的对应边相等）．
∴△ABD是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）．
∴BC=BD=AB．
四、归纳总结巩固新知（约15分钟）
1、知识点的归纳总结：
★定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．
2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）
【1】例1右图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4m，∠A=30°，立柱BD、DE要多长？
分析：观察图形可以发现在Rt△AED与Rt△ACB中，由于∠A=30°，所以DE=AD，BC=AB，又由D是AB的中点，所以DE=AB．
解：因为DE⊥AC，BC⊥AC，∠A=30°，由定理知
BC=AB，DE=AD，
所以BD=×7.4=3.7（m）．
又AD=AB，
所以DE=AD=×3.7=1.85（m）．
答：立柱BC的长是3.7m，DE的长是1.85m．
＄13.3.2等边三角形（二）导学案
学习活动
设计意图
【2】课本P81页练习（写到书上）
【3】课本P82页习题13.3第10、11、15题（写到书上）
五、课堂小测（约5分钟）
六、独立作业我能行
1、独立思考：第十三章轴对称总复习导学案
2、练习篇
七、课后反思：
1、学习目标完成情况反思：
2、掌握重点突破难点情况反思：
3、错题记录及原因分析：
自我评价
课上
1、本节课我对自己最满意的一件事是：
2、本节课我对自己最不满意的一件事是：
作业
独立完成（ ） 求助后独立完成（ ）
未及时完成（ ） 未完成（ ）
五、课堂小测（约5分钟）
已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°．
求证：BD=AB．
证明：
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