初二（上）数学知识点 姓名
第四章——实数
1、a的平方根是 ，（其中a ）
2、平方根的性质：
正数有 个平方根，它们
0有有 个平方根，是
负数
（ 的平方根是它本身）
3、a的算术平方根是 ，（其中a ）
（ 的算术平方根是它本身）
4、公式： ，（其中a ）
，（其中a ）
5、a的立方根是 ，（其中a ）
（ 的立方根是它本身）
6、公式：
，（其中a ）
，（其中a ）
例1：（1）169的平方根是_____，196的算术平方根是_____，125的立方根是_____；
（2）的平方根是_____，的平方根是_____，的立方根是____．
例2：化简： ____，－_____，____，=____，____
例3：如果一个正数的平方根是a＋3与2a－15，求这个正数．
例4：已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的立平方根是3，求a＋2b的平方根．
例5：（1）若＝0，则x－y＝_____
（2）已知， 则x＝_____，y＝_____
例6：求下列各式中的x．
(1) 4x2-3＝22 (2) (4x－1)2＝289 (3) (4)
例7：(1) (2) (3) （4）
例8：已知数a在数轴上对应的位置如图所示，化简．
7、 和 统称为实数.实数与 一一对应.
无理数的三种形式：（1）
（2）
（3）
例1：把下列各数填入相应的集合内，4，-，3.1415，，0.6，0，， ， ，0.01001000100001……，7.303003
(1)有理数集合：{ …}(2)无理数集合：{ …}
(3)正实数集合：{ …}(4)负实数集合：{ …}
例2：在数轴上找出表示的点.
例3：
（1）指出下列各数在哪两个相邻整数之间
①
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