2013-2014学年苏科版八年级上6.2一次函数（2）导学案.doc

‎2013-2014学年度第一学期八年级数学导学案（26）‎ ‎6．2一次函数（2）‎ ‎ 编写：罗俊 审阅：姚群 ‎‎2013-11-27‎ ‎ 班级 学号 姓名 ‎ ‎【学习目标】‎ ‎1．能根据已知条件确定一次函数关系式．‎ ‎2．能利用一次函数关系式求相应的自变量的值以及函数值．‎ ‎【重、难点】‎ ‎ 重点：运用待定系数法求一次函数关系式．‎ ‎ 难点：求一次函数关系式中的自变量的取值范围．‎ ‎【新知预习】‎ ‎1．已知函数y＝2x－3，当x＝－2时，y＝____；当y＝1时， x＝___ ．‎ ‎2．某跨江大桥的收费站对过往车辆都要收费，规定大车收费60元，小车收费50元，若某天过往车辆为3000辆，求所收费用y与小车x（辆）之间的函数关系，及x的取值范围．‎ ‎【导学过程】 ‎ 活动1： ‎ 一盘蚊香长‎105cm，点燃时每小时缩短‎10cm.‎ ‎（1）写出蚊香点燃后的长度y(cm)与点燃时间t(h)之间的函数关系式；‎ ‎（2）5h后蚊香还剩多长？‎ ‎（3）该盘蚊香可以使用多长时间？‎ ‎（4）求t的取值范围.‎ 活动2：‎ 在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体的质量x（克）的一次函数,当所挂物体的质量为10克时，弹簧长11厘米；当所挂物体的质量为30克时，弹簧长15厘米.‎ ‎（1）写出y与x之间的函数关系式；‎ ‎（2）求所挂物体的质量为4克时的弹簧的长度；‎ ‎（3）当弹簧长为29厘米时，所挂物体的质量为多少克？‎ 小结：求一次函数表达式的一般步骤：‎ 例1．已知：y是x的正比例函数，x=2时，y=6，求y与x的关系式.‎ 例2 ．已知y与x－3成正比例，当x=4时，y=3，求y与x的函数关系式．‎ 变式1 已知y－1与x成正比例，当x=2时，y=－4，求y与x的函数关系式．‎ 变式2 已知y=y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与x－2成正比例，当x=－1时，y=2；当x=2时，y=5，求y与x的函数关系式．‎ 例3．长方形的周长为‎20cm．‎ (1) 写出长y与宽x之间的函数关系式；‎ (2) 当长为5 cm时，宽为多少？‎ (3) 求长的取值范围．‎ ‎【反馈练习】‎ ‎1.完成课本P145练习．‎ ‎2.已知函数y=4x+5,当x=-3时，y= ；y=5时，x= ．‎ ‎3.已知y与4x－1成正比例，当x=3时，y=6，求出y与x的函数关系式． ‎ ‎4.已知一次函数y=kx+b，当x=-4时，y=9; 当x=2时，y=-3.‎ ‎(1)求这个函数的函数关系式；‎ ‎(2)y=5时，求x的值．‎ ‎5.已知：y－3与x+2成正比例，且x＝2时，y＝7.‎ ‎（1）写出y与x之间的函数关系式；‎ ‎（2）计算x＝4时，y的值；‎ ‎（3）计算y＝4时，x的值.‎ ‎6．将长为‎38cm，宽为‎5cm的长方形白纸，按如图所示方法粘合在一起，粘合部分白纸为‎2cm.‎ ‎（1）求10张白纸粘合后的长度；‎ ‎（2）设x张白纸粘合后的总长为ycm，写出y与x的函数关系式；‎ ‎（3）求x的取值范围．‎ ‎【课后作业】校本作业 27‎