数学教学设计
4.3 用一元一次方程解决问题（5）
教学目标
1．能利用线形示意图或柱状示意图作为建模策略，分析经济类问题中的等量关系列方程解决问题；
2．进一步体会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系，提高分析问题、解决问题的能力．
教学重点
能利用线形示意图或柱状示意图分析问题中的数量关系，找出问题中的等量关系．
教学难点
能利用线形示意图或柱状示意图分析问题．
教学过程（教师）
学生活动
设计思路
一、复习引入
1．利息＝ ；本利和＝ ；
2．利润＝ ；商品利润率＝ ；
3．某商场促销时，为吸引顾客，对某件商品先按进价的150%标价，再按标价的8折（标价的80%）出售，结果这件商品仍获利160元，问这件商品的进价为每件多少元？
问题1：本题等量关系是= ；
问题2：设这件商品的进价为每件x元，则标价应是 _____元，售价为 元，列方程是 .
问题6 一件夹克衫先按成本提高50％标价，再以8折出售，获利28元．这件夹克衫的成本是多少元？
思考1：本题等量关系是 ；
设这种夹克衫进价为每件x元，则标价是 元，
售价为 元，列方程是 .
思考2：我们把商品的利润看成是售价与成本的差．观察课本线形示意图与柱状示意图，相等关系是什么？
课前完成．
学生审题．
观察课本柱状示意图：
利用各种辅助策略分析等量关系．
对经济类的有关知识进行复习．
二、数学运用：
例1．小红爸爸前年存了年利率为2.43%的二年期定期储蓄，今年到期后，扣除利息税，所得利息正好为小红买了只价格为48.60元的计算器，问小红的爸爸前年存了多少元？
例2．某企业生产一种产品，每件成本为400元，销售价为510元，本季度销售了m件．为进一步扩大市场，该企业决定在降低销售价的同时降低成本，经过市场调研，预测下季度这种产品每件销售价降低4%，销量将提高10%．要使销售利润（销售利润＝销售价－成本价）保持不变，该产品每件的成本价应降低多少元？
说明：利用柱状示意图分析数量关系清楚、直观，但是柱状示意图只是一种辅助策略，对于一些理解能力强的同学，不一定需要通过画图来分析等量关系，因此，不要强求．
三、思维拓展：
售货员：“快来买啦，特价鸡蛋，原价每箱14元，现价每箱12元，每箱有鸡蛋30个．”
学生练习．
顾客甲：“我店里买了一些这种特价鸡蛋，花的钱比按原价买同样多鸡蛋花的钱的2倍少96元．”
顾客乙：“我家买了相同箱数的特价的鸡蛋，结果18天后，剩下的20个鸡蛋全坏了．”
请你根据上面的对话，解答下面的问题：
（1）顾客乙买的两箱鸡蛋合算吗？说明理由．
（2）请你求出顾客甲店里买了多少箱这种特价鸡蛋，假设这批特价鸡蛋的保质期还有18天，那么甲店里平均每天要消费多少个鸡蛋才不会浪费？
本题的关键在于读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出等量关系列出方程求解．
四、课堂巩固：
1．某商品的进价是15000元，售价是18000元．求商品的利润、利润率．
2．一件商品按成本提高20%标价，然后打9折出售，售价为270元．这种商品的成本价是多少元？
3．某种家具的标价为132元，按9折出售，可获利10%(相对于进货价)．求这种家具的进货价.
4．某商品按进价100元的150%标价，商品允许营业员在利润率不低于20%的情况下打折销售，问营业员最低可以打几折销售此商品？
5．某商店积压了100件某种商品，为使这批货物尽快脱手，该商店采取如下销售方案：将价格提高到原来的2.5倍，再作3次降价处理．第一次降价30%，标出“促销价”，第二次降价30%，标出“亏本价”，第三次降价30%，标出“清仓价”，3次降价处理结果如下表：
降价次数
第一次
第二次
第三次
销售件数
10
40
一抢而光
问（1）亏本价占原价的百分比是多少？
（2）该商品按新方案销售，相比原价全部售完，哪一种方案更盈利？
学生练习．
巩固练习．
五、课堂小结：
通过这节课你学到了什么？
经济类问题中常用的等量关系有哪些？
学生回顾．
通过对所学知识总结，促进对知识的理解和内化．
六、课后作业：
课本P112 练一练．
独立完成．
了解学生对所学知识的掌握程度．
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