数学教学设计
4.2 解一元一次方程(2)
教学目标
1.会应用移项、合并同类项法则解一些简单的一元一次方程;
2.通过具体的实例感知、归纳移项法则,进一步探索方程的解法;
3.进一步认识解方程的基本变形,感悟解方程过程中的转化思想.
教学重点
移项法则的归纳与应用.
教学难点
移项时改变项的符号.
教学过程(教师)
学生活动
设计思路
一、问题引入
解方程:
(1)4x-15=9;
(2)3x=10-2x.
学生解答后,引导学生观察解题过程:
问题一:解方程4x-15=9时,能否直接把等式左边的-15改变符号移到等式右边?
问题二:方程4x-15=9与4x=9+15的差别在哪儿?
问题三:解方程3x=10-2x时,能否直接把等式右边的-2x改变符号移到等式左边?为什么?
练一练:
1.下面的移项对不对?如果不对,应当怎样改正?
(1)5+x=10移项得x=10+5;
(2)3x=2x+8移项得3x+2x=-8 ;
(3)-2x+5=4-3x移项得-2x+3x=4+5 .
学生根据等式性质解方程.
学生尝试解答后,观察方程的变形,并叙述这种变形规律,得出移项法则.
学生口答并小结移项的注意点.
通过解方程练习、复习等式性质,为得出移项法则做准备.
二、数学运用
例1.解方程:
(1)4x-13=23 (2)2x=5x-21
例2.解方程:
(1)x-3=4-x (2)x-1=3x+
教师强调:(1)移项时,通常把含有未知数的项移到等号的左边,把常数项移到等号的右边.
(2)移项要改变符号.
例3.x为何值时,代数式4x+3与-5x+6的值.
(1)相等? (2)互为相反数? (3)和为3?
例4.如果关于x的方程-3x+4=5x-4与3(x+1)+4k=11的解相同,试求k的值.
学生解答(要求学生检验).
并总结解方程的一般步骤:
移项、合并同类项、系数化为1.
熟悉移项法则在解方程中的运用.注意解题步骤的规范化和检验的必要性.
三、思维拓展
若5(y-2)2+2=7(y-2)2-8,试求(y-2)2的值.
学生练习.
拓展题的设计主要是把(y-2)2看成一个整体,再根据移项、合并同类项、系数化为1求解.
四、课堂巩固
1.如果代数式5x-7与4x+9的值互为相反数,则x的值等于( ).
A. B.- C. D.-
2.如果3ab2n-1与abn+1是同类项,则n是( ).
A.2 B.1 C.-1 D.0
3.解方程:
(1)6x=3x+15 (2)x-1=x+3
(3)3x-7+6x=4x-8 (4)x-0.6=x+0.5
学生练习.
巩固练习.
五、课堂小结
通过这节课你学到了什么?
回忆:
1.移项法则是什么?
2.移项的注意点是什么?
3.解方程的一般步骤是什么?
通过对所学知识总结,促进对知识的理解和内化.
六、课后作业
课本P101 练一练(或教师补充).
独立完成.
了解学生对所学知识的掌握程度.