2013年秋苏科版八年级上6.3一次函数的图像（1）教学设计.doc

凤凰初中数学配套教学软件_教学设计 数学教学设计 教　　材：义务教育教科书·数学（八年级上册）‎ ‎6.3　一次函数的图像（1）‎ 教学目标 ‎1．通过生活中的实例感受一次函数的图像，知道一次函数的图像是一条直线．‎ ‎2．经历一次函数图像的作图过程，初步了解作函数图像的一般步骤，并会选取适当的两个点画一次函数的图像．‎ ‎3．通过画函数图像，提高画图技能，观察、比较、抽象与概括的能力，以及用“数形结合”的思想方法解决数学问题的能力．‎ 教学重点 ‎1．能熟练的做出一次函数的图像．‎ ‎2．归纳作函数图像的一般步骤.‎ ‎3．理解一次函数的函数表达式与图像的对应关系．‎ 教学难点 理解一次函数的代数表达式与图像的对应关系．‎ 教学过程（教师）‎ 学生活动 设计思路 创设情境 点燃一支香，感受它的长度随时间的变化而变化．‎ 观察上面的图片，说一说获得哪些信息？‎ 通过生活中的情景引入新课，提高学生的学习兴趣．‎ 探究活动1‎ ‎1．将你的观察结果填在书中的表格内．‎ ‎2．如果用y （cm）表示香的长度、‎ x（min）表示香燃烧的时间，你能写出y与x之间的函数表达式吗？‎ ‎3．依次连接图片中香的顶端，你有 什么发现？‎ ‎4．你能用平面直角坐标系，揭示图 片中的信息吗？‎ 点燃时间/分 ‎0‎ ‎5‎ ‎10‎ ‎15‎ ‎20‎ 香的长度/cm ‎16‎ ‎12‎ ‎8‎ ‎4‎ ‎0‎ 学生在观察、思考的基础上填表，并与同学交流各时刻香的状态．‎ 由图片知，点燃后香的长度越来越短，平均每分钟缩短0.8cm，直至燃尽．所以y与x之间的函数表达式为y＝16－0.8x（0≤x≤20）．‎ ‎ ‎ 依次连接图片的顶端，发现在一条直线上．‎ 通过连接图片中香的顶端，联系平面直角坐标系中的描点，引导学生初步思考一次函数的图像是否是一条直线，引导学生的探究意识，同时为学习图像的画法作必要的铺垫．‎ 第 4 页 共 4 页 2013-11-27 ‎ 凤凰初中数学配套教学软件_教学设计 探究活动2‎ ‎1．以x轴表示点燃时间，以y轴表示香的长度，建立直角坐标系，并分别描点（0，16）、（5 ，12）、（10 ，8）、（15 ，4）、（20，0）．‎ ‎2．这5个点的坐标都满足y＝16－0.8x吗？‎ ‎3．一次函数的图像是什么？‎ 学生在学案上描点画图．‎ 学生回答．　‎ 讨论交流．‎ 将生活中的实际问题用数学的眼光，严谨的态度分析解决，引导学生利用适当的工具科学、合理地抓住其数学本质．‎ 探究活动3‎ 作出一次函数y＝2x＋1的图像．‎ 观察图像：它是一条直线．‎ 总结作一次函数图像的步骤：（1）列表；（2）描点；（3）连线．‎ 引导学生经历作图的过程，思考每个步骤之间的联系，掌握利用描点法画出函数图像，关注其中的细节．‎ 试一试 在平面直角坐标系中，画一次函数y＝－x＋2的图像．‎ 思考：‎ ‎1．画一次函数图像的一般步骤是什 么？‎ ‎2．一次函数的图像是什么样的图 形？‎ 学生模仿上例，自己尝试画图，并与小组内的同学交流，对比，总结方法．‎ 学生经历画图的过程，感受画图的方法．‎ 想一想 ‎1．画一次函数图像的一般步骤；‎ ‎2．画一次函数的图像有没有简捷的方法呢？‎ ‎3．通常选取哪两点比较方便？‎ 学生结合自己的观察和动手实践的经验回答．‎ 根据基本事实，“两点确定一条直线”，画一次函数图像时，只要先确定这个图像上两个点的位置，再过这两点画直线就可以了．‎ 在巩固画图过程的基础上，引导学生思考如何简化作图的过程，培养学生勤学好思的良好习惯．‎ 第 4 页 共 4 页 2013-11-27 ‎ 凤凰初中数学配套教学软件_教学设计 例题分析 例　在直角坐标系中，画一次函数 y＝－3x＋3的图像．‎ 试判断：在点A（2，5）、 B（－1，6）、C（3，12）、D（－2，3）、E（5，‎ ‎－12）中，哪些点在此函数的图像上？‎ 学生利用总结的方法，画图实践．‎ 通过带入函数表达式结合观察图像做出判断．‎ 巩固画一次函数图像的技能．‎ 体会“数形结合”的思想方法．‎ 课堂练习 ‎ ‎1．下列两点在函数y＝－2x＋3　　　　　　‎ 图像上的是 （ ）．‎ A．原点和点（1，1）； ‎ B．点（1，1）和点（2，3）； ‎ C．点（0，3）和点（1，1）； ‎ D．点（0，3）和点（2，3）．．‎ ‎2．在同一坐标系中，画一次函数 y＝2x＋2、y＝2x－1、y＝2x－2的图像．‎ 观察这3个函数的图像，你有什么发现？‎ ‎3．画出函数y＝－3x＋2的图像，并 指出图像所经过的象限； ‎ ‎①试判断点P（2，5）是否在此函数的图像上，并说明理由．‎ ‎②求出此直线与坐标轴交点的坐标；‎ ‎③求此直线与坐标轴所围成的三角 形面积．‎ 学生解答，互相交流方法．‎ 学生选取合适的点，做出函数图像．‎ 观察可得：彼此互相平行．‎ 学生分组合作，交流完成．‎ 通过画函数图像，提高画图技能，观察、比较、抽象与概括的能力，以及用“数形结合”的思想方法解决数学问题的能力．‎ 小结思考 请同学说一说自己在本节课中的收获和困惑．‎ 尝试对知识方法进行归纳、提炼、总结，形成理性的认识，内化数学的方法和经验．‎ ‎1．作一次函数的步骤．‎ ‎2．明确一次函数的图像是一条直线，因此在作图时，‎ 试对所学知识进行反思、归纳和总结．会对知识进行提炼，体会数学的思想和应用，将感性的认识升华为理性的认识．‎ 第 4 页 共 4 页 2013-11-27 ‎ 凤凰初中数学配套教学软件_教学设计 只要确定两点就可以了．‎ 引导学生自主总结，畅谈所得，培养归纳总结能力及口头表达能力．通过总结所学的知识，进一步体会解决问题的办法，在总结中提升自己．‎ 课后作业 习题6.3第1、2题．‎ ‎ ‎ 巩固新知，熟练掌握一次函数图像的绘制．‎ 第 4 页 共 4 页 2013-11-27 ‎