数学教学设计
4.2 解一元一次方程(3)
教学目标
1．会应用去括号、移项、合并同类项、系数化为1的方法解一些简单的一元一次方程；
2．经历探索用去括号的方法解方程的过程，进一步熟悉方程的变形，弄清楚每步变形的依据；
3．体会解方程中的转化思想．
教学重点
应用“去括号”等方法解一些简单的一元一次方程．
教学难点
“去括号”时符号的准确变化．
教学过程(教师)
学生活动
设计思路
一、复习引入
1．去括号法则：
括号前是“＋”号， ．
括号前是“－”号， ．
2．将(3x＋2)－2(2x－1)去括号正确的是( )
A．3x＋2－2x＋1 B．3x＋2－4x＋1
C．3x＋2－4x－2 D．3x＋2－4x＋2
去括号易错点：①漏乘 ②符号
3．小明说：“我姐姐今年的年龄是我去年的年龄的2倍少6”，已知姐姐今年20岁，问小明今年几岁？
4．如何给代数式2(x－1)－6进行去括号？
5．如何解方程2(x－1)－6＝20，学生展开讨论，寻求解法．
学生回忆去括号法则．
学生练习．
学生自主尝试去括号解方程.
通过复习去括号法则，为去括号解方程做准备.
二、数学运用：
例1．解方程：
（1）－3(x＋1)＝9； （2）2(2x＋1)＝1－5(x－2)．
例2．解方程：
（1）6－3(x＋)＝；
（2）(x－1)－(x＋2)＝x＋1．
教师强调：（1）去括号时“漏乘和符号”的问题；
（2）移项要改变符号．
例3．当x＝2时，代数式2x2＋3(3－c)x＋c的值是10，求当x＝－3时这个代数式的值？
例4．当y取何值时，2(3y＋4)的值比5(2y－7)的值大3？
学生解答(要求学生检验)．
总结解方程的一般步骤：
去括号、移项、合并同类项、系数化为1．
熟悉去括号法则在解方程中的运用．注意解题步骤的规范化和检验的必要性．
三、思维拓展
解方程：[2(x－)＋]＝5x．
学生练习．
拓展题的设计主要是让学生注意解法的灵活性，不要过分按固定格式来解，可适当引导学生找出较好的解题方法进行转化．
四、课堂巩固
1．解方程：
（1）－3(x－1)＝9； （2）2(2x＋1)＝3－2(x－2)．
2．解方程：
（1）6－3(x－)＝；
（2）[(x＋1)＋2]－2＝x．
3．当x取何值时，代数式3(2－x)和2(3＋x)的值相等？
4．小明今年6岁，他的爷爷62岁，几年后，小明的年龄是他爷爷年龄的．
学生练习．
巩固练习．
五、课堂小结
通过这节课你学到了什么？
你认为去括号的依据是什么？去括号时要注意什么？
师生共同小结，关键是去括号时“漏乘和符号”的问题.即：
（1）注意解法的灵活性，不要过分强求学生按固定格式来解，可适当引导学生找出较好的解题方法进行转化；
（2）学生去括号时错误之处：数字系数漏乘某一项；乘后各项符号的确定不准确；
（3）系数化为1时，注意不要和移项搞混，建议整数和小数系数可用除法，分数系数可改用乘法．
通过对所学知识总结，促进对知识的理解和内化.
六、课后作业
课本P102 练一练(或教师补充)．
独立完成．
了解学生对所学知识的掌握程度.
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