2013新苏科版八年级上数学1.3探索三角形全等的条件（4）教学设计.doc

凤凰初中数学配套教学软件_教学设计 数学教学设计 教　　材：义务教育教科书·数学（八年级上册）‎ ‎1.3　探索三角形全等的条件（4）‎ 教学目标 ‎1．掌握三角形全等的条件“AAS”．‎ ‎2．会利用“AAS”进行有条理的思考和简单的推理．‎ ‎3．学会根据题目的条件选择适当的定理进行全等的证明．‎ 教学重点 掌握三角形全等的条件“AAS”，并能利用它们判定三角形是否全等．‎ 教学难点 在解题时选择适当定理应用．‎ 教学过程（教师）‎ 学生活动 设计思路 引入 ‎1．回忆上节课学习的内容，用自己的语言表达出来！‎ ‎2．解决下面的问题，你有什么发现吗？‎ 已知：如图，∠A＝∠D，∠ACB＝∠DBC，‎ 求证：AB＝DC．‎ ‎1．积极回答问题，激活旧知识．‎ ‎2．利用“ASA”解决问题，对证明的过程思考并提出疑问．‎ 激活旧知识，猜想新知识，激发学生学习新知识的欲望．‎ 探索新知一 已知：△ABC与△DEF中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC＝EF．求证：△ABC≌△DEF．‎ 积极思考，回答问题，对刚才的疑问用旧的知识加以推理和证明．‎ 将疑问化为问题，用已学过的知识来解决新问题，懂得问题的转化与初步推理．‎ 第 4 页 共 4 页 2013-11-27 ‎ 凤凰初中数学配套教学软件_教学设计 得出基本事实推论：两角及其中一角的对边分别相等的两个三角形全等．‎ 得出基本推论 推论：两角及其中一角的对边分别相等的两个三角形全等．简称“角角边”或“AAS”．‎ 在△ABC与△A¢B¢C¢中，‎ ‎∠B＝∠B¢（已知），‎ ‎∠C＝∠C¢（已知），‎ AB＝A¢B¢（已知），‎ ‎∴△ABC≌△A¢B¢C¢（AAS）．‎ 总结前面问题中的感悟和所得，模仿上节所学“ASA”，一步步得出“ASA”的基本推论．‎ 通过学生的回答，培养学生的归纳能力，挖掘学生的思想深度并养成良好的语言表达能力．‎ 第 4 页 共 4 页 2013-11-27 ‎ 凤凰初中数学配套教学软件_教学设计 巩固练习 ‎1．如图∠ACB＝∠DFE，BC＝EF，根据“ASA”，应补充一个直接条件__________根据“AAS”，那么补充的条件为______，才能使△ABC≌△DEF．‎ ‎2．如图，BE＝CD，∠1＝∠2，则AB＝AC吗？为什么？‎ 积极思考，回答问题．第1题口答，第2题学生上黑板板演过程．‎ 从观察图形找全等条件，到证明全等的填空，最后独立写出证明过程．学生的推理能力及几何语言表达能力得到了很大的发展和锻炼．‎ 拓展训练 ‎3．已知：如图，△ABC≌△A¢B¢C¢，AD和A¢D¢分别是△ABC和△A¢B¢C¢中BC和B¢C¢边上的高．求证：AD＝A¢D¢．‎ 积极思考，用旧知识解决新问题．‎ 通过对定理的选择应用，学生的逻辑推理能力得到提升．‎ ‎4．已知：如图，△ABC≌△A¢B¢C¢，AD和A¢D¢分别是△ABC和△A¢B¢C¢中∠A和∠A’的角平分线．‎ 求证：AD＝A¢D¢．‎ 积极动脑，回答问题．‎ 对新知识加以练习巩固，学会选用适合的定理进行全等的证明．‎ 第 4 页 共 4 页 2013-11-27 ‎ 凤凰初中数学配套教学软件_教学设计 ‎5．已知：如图，△ABC≌△A¢B¢C¢，AD和A¢D¢分别是△ABC和△A¢B¢C¢的BC和B¢C¢边上的中线．‎ 求证：AD＝A¢D¢．‎ 学生独立完成之后，上讲台讲解．‎ 学生在学习完“SAS”“ASA”“AAS”之后面临的问题是如何根据题目选择正确的方法．拓展训练的三道题恰恰提供了这样的一个平台，让学生学会怎样选择，另外，对几何语言表达的要求也再次提高．‎ 小结 这节课你学到了什么？哪些三个条件的组合是你还想去探索求证的？‎ 回忆上课内容，对下一节课充满期待和猜想．‎ 小结过去，展望未来，对数学始终保持一颗好奇心．‎ 第 4 页 共 4 页 2013-11-27 ‎